Date/heure
26 février 2025
10:45 - 12:00
Lieu
Salle de conférences Nancy
Oratrice ou orateur
Teo Gil Moreno de Mora i Sardà ( Université Paris-Est Créteil and the Universitat Autònoma de Barcelona)
Catégorie d'évènement
Séminaire des doctorants
Résumé
Une question fondamentale en géométrie est de comprendre l’effet de la courbure sur la forme des espaces géométriques. Dans le cas des surfaces, le Théorème de Gauss-Bonnet établit un lien entre la courbure d’une surface et sa topologie. Par exemple, il permet de comprendre la topologie des surfaces à courbure positive en tout point.
Lorsque l’on considère des objets de dimension supérieure, appelés variétés, on peut définir différentes notions de courbure, dont la courbure scalaire. La courbure scalaire est la plus faible de ces notions, et pour cette raison, il est difficile d’en extraire des informations topologiques ou géométriques. En particulier, peut-on décrire la topologie d’une variété à courbure scalaire positive ?
Dans cet exposé, je motiverai l’intérêt de cette question, et je présenterai un résultat de classification pour les variétés de dimension 3 à courbure scalaire positive. Il s’agit d’un travail en collaboration avec F. Balacheff et S. Sabourau.