Théorie des perturbations basée sur une nouvelle formule d’intégration par parties non linéaire

Date/heure
13 décembre 2018
10:45 - 11:45

Oratrice ou orateur
Sara Mazzonetto

Catégorie d'évènement
Séminaire Probabilités et Statistique


Résumé

Pendant le séminaire, nous introduirons une formule d’intégration par partie non linéaire qui peut être vu comme une généralisation stochastique du lemme de Alekseev-Gröbner.

La preuve est basée sur le calcule de Malliavin et sur l’expression de certains intégrales stochastiques anticipatifs comme intégrales de Skorohod.

La formule que l’on présente induit une théorie de perturbations, i.e. une façon d’estimer, en terme de caractéristiques locales, l’erreur globale entre la solution exacte d’une équation différentielle stochastique et un processus d’Itô quelconque.

Si le temps le permet, nous parlerons des différences par rapport au résultat de perturbation établi précédemment par M. Hutzenthaler et A. Jentzen, et des applications comme la dérivation des taux de convergence en moyenne quadratique des schémas d’approximations pour ED(P)S.

(Travail en collaboration avec A. Hudde, M. Hutzenthaler, et A. Jentzen)