Compter les points rationnels sur les variétés avec un groupe fondamental grand

Date/heure
24 octobre 2022
14:00 - 15:00

Lieu
Salle de conférences Nancy

Oratrice ou orateur
Marco Maculan

Catégorie d'évènement
Séminaire de géométrie complexe


Résumé

D’après Faltings une courbe projective lisse de genre au moins 2 définie sur un corps de nombres K n’a qu’un nombre fini de points K-rationnels. Les courbes elliptiques peuvent avoir une infinité de tels points, ainsi que la droite projective ; par contre, elles en ont « beaucoup moins » que la droite projective. Dans un travail en commun avec Y. Brunebarbe, basé sur un résultat récent de Ellenberg-Lawrence-Venkatesh, nous démontrons un résultat analogue en dimension supérieure : les variétés projectives avec groupe fondamental grand (au sens de Kollár-Campana) ont “beaucoup moins » de points que les variétés de Fano.