Groupes des automorphismes des $\mathbb{P}^1$-fibrés sur les surfaces réglées

Date/heure
19 février 2024
14:00 - 15:00

Lieu
Salle de conférences Nancy

Oratrice ou orateur
Pascal Fong

Catégorie d'évènement
Séminaire de géométrie complexe


Résumé

La classification des sous-groupes algébriques des groupes des transformations birationnelles a été initiée par l’Ecole Italienne de la géométrie algébrique. Enriques et Fano énoncent la liste des sous-groupes algébriques connexes maximaux de $\mathrm{Bir}(\mathbb{P}^3)$ sur le corps des nombres complexes. En utilisant des méthodes analytiques, Umemura fournit une preuve de leur classification. Plus récemment, par des techniques purement algébriques, Blanc, Fanelli, Terpereau reconstituent et généralisent la quasi-intégralité de cette preuve. Dans cet exposé, on classifie les couples $(X,\mathrm{Aut}^\circ(X))$ tels que $X$ est un espace fibré en $\mathbb{P}^1$ sur une surface réglée non rationnelle S et $\mathrm{Aut}^\circ(X)$ est un sous-groupe algébrique connexe maximal dans $\mathrm{Bir}(X/S)$.