Rebondissements de mouvements browniens asymétriques

Dans cet exposé nous présenterons des résultats concernant les « rebonds » de deux mouvements browniens asymétriques (ou ‘skew brownian motion’) l’un sur l’autre. Nous verrons que dans une échelle de temps adéquat, la distance entre les deux processus se trouve être solution d’une équation différentielle stochastique à sauts dirigée par le processus des excursions de l’un des deux mouvements, tandis que les rebonds eux-mêmes peuvent se décrire en faisant appel à la théorie des extensions markoviennes des processus auto-similaires. La fin de l’exposé sera consacrée à la présentation de certaines perspectives ouvertes par cette étude.