Engendrer le groupe de Cremona du plan par des involutions

Date/heure
14 mars 2022
14:00 - 15:00

Lieu
Salle de conférences Nancy

Oratrice ou orateur
Julia Schneider

Catégorie d'évènement
Séminaire de géométrie complexe


Résumé

Ce travail concerne le groupe de Cremona du plan sur un corps parfait, c’est à dire le groupe des applications birationnelles du plan projectif qui sont définies sur ce corps. Nous prouvons que ce groupe est engendré par des involutions.
J’expliquerai la décomposition de telles applications en liens de Sarkisov (applications birationnelles simples entre des espaces fibrés simples) et comment cela donne un ensemble de générateurs du groupe de Cremona. Après, je les décomposerai en involutions, parmi lesquelles on peut mentionner les involutions Geiser et Bertini, et des réflexions d’un groupe orthogonal associé à un espace quadratique.
(Travail en collaboration avec Stéphane Lamy.)