Date/heure
26 avril 2022
10:45 - 11:45
Lieu
Salle de conférences Nancy
Oratrice ou orateur
Enea Parini (Aix-Marseille Université)
Catégorie d'évènement Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy)
Résumé
Dans cet exposé on va s’intéresser à une inégalité de Faber-Krahn inverse pour la valeur propre fondamentale $\mu_1(\Omega)$ de l’opérateur complètement nonlinéaire
\[ \mathcal{P}_N^+ u := \lambda_N(D^2 u), \]
où $\Omega \subset \mathbb{R}^N$ est un ouvert borné et convexe, et $\lambda_N(D^2 u)$ est la plus grande valeur propre de la matrice hessienne de $u$. On verra que le résultat découle de l’inégalité isopérimétrique
\[ \mu_1(\Omega) \leq \frac{\pi^2}{\text{diam}(\Omega)^2}. \]
De plus, on va discuter de la minimisation de $\mu_1$ sous différents types de contraintes. Les résultats ont été obtenus en collaboration avec Julio D. Rossi et Ariel Salort (Buenos Aires).