On considère un système de réaction-diffusion non locale décrivant l’adaptation d’un pathogène à hôtes, chacun étant associé à un différent optimum phénotypique dans . Le comportement en temps grand (persistance vs extinction) du problème de Cauchy associé est donné par le signe d’une valeur propre principale. Une grande partie de l’étude se concentre sur le cas (qui est très riche!). On compare notamment avec le cas et montre que la présence d’un troisième hôte peut favoriser ou entraver l’adaptation…
