Date/heure
21 novembre 2019
10:45 - 11:45
Oratrice ou orateur
Édouard Strickler
Catégorie d'évènement Séminaire Probabilités et Statistique
Résumé
Les Processus de Markov Déterministes par Morceaux (PDMP) sont des processus obtenus par la modulation aléatoire d’un nombre fini de champs de vecteurs. Il y a quelques années, deux conditions de type Hörmander portant sur les crochets de Lie des champs de vecteurs ont été données pour vérifier l’unicité d’une probabilité invariante (condition « faible ») ainsi que l’ergodicité exponentielle (condition « forte »). En principe, la condition « faible » ne suffit pas pour vérifier l’ergodicité exponentielle du PDMP. Néanmoins, nous verrons dans cet exposé, après avoir rappelé ces conditions,que s’il existe un point accessible annulant une combinaison linéaire des champs de vecteurs, la condition « faible » est suffisante pour l’ergodicité exponentielle. Une application sera donnée à des systèmes de Lotka-Volterra switchés. Basé sur un travail avec Michel Benaïm et Tobias Hurth.