Date/heure
1 décembre 2022
14:30 - 15:30
Oratrice ou orateur
Paul Péringuey (IECL)
Catégorie d'évènement Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz
Résumé
La conjecture d’Artin stipule que l’ensemble des nombres premiers pour
lesquels un entier $a$ différent de $-1$ ou un carré parfait est racine
primitive admet une densité asymptotique parmi tous les premiers. En 1967
C.Hooley démontra cette conjecture sous l’hypothèse de Riemann généralisée.
La notion de racine primitive peut être étendue modulo un entier quelconque
en considérant alors les éléments du groupe multiplicatif engendrant des sous-
groupes de tailles maximales. Je parlerai de l’ensemble des presque premiers
pour lesquels un nombre $a$ est racine primitive généralisée, et montrerai que
l’on obtient, sous GRH, des résultats similaires à la conjecture d’Artin pour
les racines primitives.