Nous présenterons un nouveau couplage martingale entre deux mesures de probabilité et dans l’ordre convexe en dimension un. Ce couplage s’exprime explicitement en fonction des intégrales des parties positive et négative de la différence des fonctions quantiles de et . L’intégrale de contre ce couplage est plus petite que deux fois la distance de Wasserstein d’indice un entre et . Lorsque le couplage comonotone entre et est donné par une application de transport , il minimise l’intégrale de parmi tous les couplages martingales. Il fait partie de toute une famille de couplages martingales qui partage ces propriétés.
