Une nouvelle famille de couplages martingale en dimension un

Date/heure
9 mai 2019
10:45 - 11:45

Oratrice ou orateur
Benjamin Jourdain

Catégorie d'évènement
Séminaire Probabilités et Statistique


Résumé

Nous présenterons un nouveau couplage martingale entre deux mesures de probabilité $mu$ et $nu$ dans l’ordre convexe en dimension un. Ce couplage s’exprime explicitement en fonction des intégrales des parties positive et négative de la différence des fonctions quantiles de $mu$ et $nu$. L’intégrale de $|y-x|$ contre ce couplage est plus petite que deux fois la distance de Wasserstein d’indice un entre $mu$ et $nu$. Lorsque le couplage comonotone entre $mu$ et $nu$ est donné par une application de transport $T$, il minimise l’intégrale de $|y-T(x)|$ parmi tous les couplages martingales. Il fait partie de toute une famille de couplages martingales qui partage ces propriétés.