Date/heure
6 octobre 2022
10:45 - 11:45
Lieu
Salle de conférences Nancy
Oratrice ou orateur
Yvain Bruned (Université de Lorraine)
Catégorie d'évènement Séminaire Probabilités et Statistique
Résumé
Dans cet exposé, on introduit une nouvelle classe de schémas numériques qui permettent des approximations de faible régularité du second moment de la solution d’une EDP dispersive avec des données initiales aléatoires. Cette quantité joue un rôle important en physique, en particulier dans l’étude de la turbulence des ondes où il faut adopter une approche statistique afin d’obtenir une compréhension approfondie du comportement générique à long terme des solutions aux équations dispersives. Nos schémas utilisent une discrétisation basée sur la résonance après avoir appliqué le théorème de Wick qui produit des diagrammes de Feynman. Pour écrire ces schémas, on introduit des forêts décorées appariées qui sont deux arbres décorés dont les décorations sur les feuilles viennent par paires. La construction du schéma s’inspire du traitement des équations aux dérivées partielles stochastiques singulières via les structures de régularité. Il s’agit d’un travail conjoint avec Yvonne Alama Bronsard et Katharina Schratz.