EDP stochastiques singulières, Opérateurs d’Anderson, Equations dispersives, Limite en champ moyen, Solutions stationnaires, Mesures invariantes.
IECL – Site de Nancy
Faculté des sciences et Technologies
Campus, Boulevard des Aiguillettes
54506 Vandœuvre-lès-Nancy
Je m’intéresse aux perturbations irrégulières d’EDP issues de la modélisation des condensats de Bose-Einstein. Durant ma thèse, j’ai étudié la perturbation de l’équation de Gross-Pitaevskii par un potentiel bruit blanc en espace, en dimensions 1 et 2. J’ai notamment prouvé le caractère bien posé de la dynamique et l’existence de solutions stationnaires. Je m’intéresse maintenant à l’existence de mesures invariantes pour ces équations.
Depuis peu, je m’intéresse également à la dérivation en champ moyen des équations de type NLS cubique et Hartree en présence de perturbations singulières de l’hamiltonien.