Présentation

• Analyse harmonique : Représentations des groupes de Lie, analyse harmonique sur les groupes de Lie et leurs espaces homogènes, théorie spectrale des opérateurs différentiels invariants, opérateurs de Dirac, opérateurs de Dunkl, algèbres de Jordan. Les membres de la thématique organisent des conférences ponctuelles ou régulières telles que SL2R ou ART, et participent à différents réseaux de recherche comme le GDR TLAG ou le projet AIM « Representation Theory and Operator Algebras”.
• Géométrie non-commutative : Groupoïdes et leurs applications aux systèmes dynamiques, aux invariants topologiques  et à l’analyse sur les espaces  singuliers; K-théorie des C*-algèbres (et plus généralement produits croisés) de groupoïdes; Conjecture de Baum-Connes et indices d’ordre supérieur; Groupoïdes de Lie et leurs applications à la théorie de l’indice pour les variétés singulières; Dynamique des pavages et problèmes de gap-labelling; K-théorie twistée et théorèmes de l’indice.
• Méthodes géométriques pour la physique : Etude des structures mathématiques motivées par la modélisation géométrique de la mécanique ou d’une théorie des champs, souvent en relation avec la transition classique/quantique. Les thèmes abordés vont des groupes et algèbres de Lie (éventuellement « à homotopie près ») aux variétés graduées, en passant par le (multi)symplectique et les feuilletages singuliers, mais aussi la géométrie de dimension infinie et l’analyse qui la sous-tend. Les membres de cette thématique participent, entre autres, à des réseaux avec des mécaniciens (Granum, GDR inter-disciplinaire).

Un séminaire commun à ces trois thématiques, parfois accompagné de groupes de travail, a lieu les jeudis après-midi sur les deux sites.

• Théorie des nombres : Les recherches de la thématique « théorie des nombres » se reflètent dans les mots-clefs suivants : théorie analytique et probabiliste des nombres, combinatoire additive, répartition des nombres premiers, répartition des fonctions arithmétiques, fonction zêta de Riemann, fonctions L de Dirichlet et autres généralisations, entiers friables, sommes d’exponentielles, sommes de caractères, systèmes de numération, approximation diophantienne, mesures d’irrationalité, théorie algorithmique des nombres.

Les séances du séminaire de théorie des nombres de Nancy-Metz se tiennent les jeudis après-midi et sont parfois suivies de groupes de travail animés par des doctorants.