Présentation

Les axes de recherche de l’équipe PS couvrent un large éventail large de domaines en probabilités et statistique, aussi bien théoriques qu’appliqués. Ils s’articulent suivant trois grand axes: 

Probabilités discrètes et structures aléatoires :

• Percolation, systèmes de particules en interaction
• Processus de contact, processus de contagion sur des structures aléatoires
• Algorithmique et combinatoire, 
• Etude limite des grandes structures aléatoires (permutations, mots, chemins, cartes, graphes, arbres,…)
• Géométrie stochastique
• Automates cellulaires probabilistes et systèmes dynamiques discrets
• Etude des chaînes de Markov induites par divers triangles combinatoires
• Coalescence et couplage dans le passé pour des modèles d’urnes, d’appariement aléatoire,… 

Théorie et applications des processus stochastiques :

• Étude de processus de diffusion et lien avec les équations aux dérivées partielles: Processus (multi)fractionnaires et/ou à longue mémoire; Processus de branchement, équations de coagulation-fragmentation, diffusion singulières
• Processus déterministes par morceaux; processus non-markoviens (suites récurrentes stochastiques, processus auto-renforcés, non-linéaires au sens de McKean, etc)
• Trajectoires rugueuses et structures de régularité
• Limites d’échelle des processus à grands espaces d’état; processus aléatoires spatio-temporels
• Équations aux dérivées partielles stochastiques (étude théorique et analyse numérique)
• Contrôle stochastique, jeux à champs moyens 
• Méthodes numériques probabilistes
• Applications en santé (modèles de croissance tumorale, optimisation des allocations d’organes et des banques de sang…), en télécommunications, en géophysique, en assurance, en finance… 

Statistiques appliquées et théoriques :

• Statistique en grande dimension et analyse de données fonctionnelles
• Statistique bayésienne
• Statistique spatiales, spatio-temporelle et analyse de structures complexes (réseaux, arbres, graphes, etc)
• Approches statistiques en traitement du signal et en traitement d’image
• Apprentissage supervisé, semi-supervisé, apprentissage par renforcement
• Analyse de causalité et modélisation de la dépendance
• Statistique des séries chronologiques, analyse de survie, clustering de séries temporelles
• Applications à la biologie et à la santé (oncologie, télomères, single cell, APA,…), au traitement du langage naturel et à la linguistique (apprentissage pour l’analyse de corpus,…), à la maitrise de l’énergie et à l’environnement (biodiversité, avalanches, exploration robotique,…).