Groupe de travail extraordinaire: preparation à la soutenance.

Les batteries Lithium-ion représentent actuellement un enjeu majeur pour l’industrie. Elles sont appelées à être utilisées massivement avec le développement des voitures électriques, ainsi pour le stockage d’énergie d’origine renouvelable, par nature intermittente et décentralisée. Au vu de ces enjeux de nombreux nouveaux modèles de batteries sont développés. Chacun vise à améliorer les performances précédentes et en particulier en ce qui concerne la durée de vie et la vitesse de dégradation. Ici, nous nous intéresserons à la modélisation statistique de cette dégradation, apprise à partir de mesures expérimentales du vieillissement. Pour que son utilisation soit fiable en pratique, cette modélisation doit être accompagnée d’une quantification des différentes sources d’incertitudes.

Dans un premier temps nous présenterons la modélisation de la dégradation à une condition expérimentale de référence. Pour ce faire nous utiliserons des méthodes centrées sur l’utilisation des processus gaussiens. Ces méthodes ont l’avantage de permettre l’apprentissage de fonctions complexes, tout en permettant une quantification des incertitudes de part leur nature probabiliste. Partant de l’état de l’art avec la régression par processus gaussien, nous verrons les limites de cette approche pour quantifier l’évolution temporelle des incertitudes et extrapoler les cycles futurs. En réponse, nous proposerons l’utilisation du cadre plus général de la régression par processus gaussiens chaînés complétée par l’intégration de contraintes sur les dérivés.

Dans un second temps, nous élargirons le problème au cas de plusieurs conditions expérimentales, avec l’objectif de prédire la dégradation à des conditions expérimentales non observées. Face aux difficultés rencontrées pour modéliser l’effet des conditions avec les méthodes par processus gaussiens, nous proposons une autre approche reposant sur la théorie du transport optimal. Nous introduirons l’idée d’un barycentre conditionnel de Wassertein comme de méthode de régression lorsque les sorties sont des distributions de probabilités. La régression Fréchet, un type particulier de barycentre conditionnel, sera utilisée pour modéliser l’effet de la température sur le vieillissement des batteries.

Le créneau du GDT est reservé pour une eventuelle réunion d’équipe, si elle n’a pas lieu avant.

Le but de cet exposé est de présenter quelques résultats récents pour le processus d’exclusion facilité en une dimension.
Ce modèle de gaz sur réseau stochastique est soumis à de fortes contraintes cinétiques qui créent une transition de phase continue vers un état absorbant à une valeur critique de la densité des particules. Si la dynamique microscopique est symétrique, son comportement macroscopique (avec conditions aux limites périodiques et dans l’échelle de temps diffusive), est régi par une EDP non linéaire appartenant aux problèmes à frontières libres (ou problèmes de Stefan). L’un des ingrédients majeurs est de montrer que le système atteint la composante « ergodique » en un temps sous-diffusif. Dans le cas asymétrique, la densité empirique converge vers l’unique solution entropique d’un problème hyperbolique de Stefan. Tous ces résultats reposent, dans une certaine mesure, sur un argument de mapping avec un processus de type zero-range, qui ne peut pas être utilisé en dimension plus grande que 1.
D’après des travaux en collaboration avec O. Blondel, H. Da Cunha, C. Erignoux, M. Sasada et L. Zhao.

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