Évènements

Les automates cellulaires forment une classe riche de systèmes dynamiques sur l’ensemble des suites symboliques. Ils servent notamment de modèles simplifiés en informatique, pour le calcul parallèle, et en physique statistique, pour étudier l’évolution de systèmes de particules. Un problème classique consiste alors à étudier les environnements laissés stable par l’évolution d’un ou plusieurs automates et en particuliers leurs mesures invariantes ou les distributions asymptotiques des itérés des automates sur une configuration aléatoire. Nous présenterons dans cet exposé plusieurs restrictions sur ces automates en fonction de la complexité de l’environnement.

Dans cet exposé, on s’intéressera à un problème de physique statistique hors équilibre : la propagation de l’énergie dans des chaînes d’oscillateurs, classiques ou quantiques, en dimension 1. Si l’énergie est l’unique quantité conservée, on s’attend dans la plupart des cas à observer un transport diffusif. Néanmoins, si le milieu est désordonné, il est possible d’observer une absence totale de transport (localisation d’Anderson et localisation à N corps), ou un transport plus lent que diffusif, dû à la présence de goulots. J’expliquerai la phénoménologie et je donnerai un modèle Hamiltonien où on peut obtenir un résultat mathématique rigoureux. L’exposé se base sur un travail en collaboration avec Wojciech De Roeck et Stefano Olla.

We first describe an efficient algorithm to compute
$L’/L(1,\chi)$, where $\chi$ is a non-principal Dirichlet character
mod q, and q is an odd prime. We then discuss
some results on the distribution of
$m_q := \min_{\chi\ne \chi_0} \vert L’/L(1,\chi) \vert $
and about the Euler-Kronecker constants for cyclotomic fields.