Modélisation de l'hétérogénéité tumorale et thérapies ciblées
Catégorie d'évènement : Conférence Date/heure : 21 octobre 2021 - 22 octobre 2021 00:00-23:59 Lieu : Centre Inria Nancy-Grand Est DescriptionCette rencontre vise à réunir des spécialistes de mathématiques appliquées, de biologie et de médecine pour discuter ensemble de développements récents sur divers aspects de la croissance tumorale en lien avec son hétérogénéité : réponse aux thérapies ciblées, ADN circulant, populations de cellules tumorales en interaction, questions d’estimation et de prédiction…
L’événement s’inscrit dans le cadre du projet nancéien « Modeling ctDNA dynamics for detecting targeted therapy resistance » financé par ITMO Cancer. L’atelier sera francophone avec 10 interventions.
L’objectif est de créer des conditions propices au dialogue entre les communautés, avec un équilibre théorie/pratique et des intervenants s’adressant à un public varié.
CFTP pour les automates cellulaires probabilistes uni-dimensionnels exponentiellement ergodiques
Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 21 octobre 2021 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Jean Bérard (Université de Strasbourg) Résumé :Dans cet exposé, on construit, pour tout automate cellulaire probabiliste uni-dimensionnel exponentiellement ergodique et possédant une propriété de taux positifs, un flot CFTP (« coupling from the past ») localement défini. Plusieurs conséquences de cette construction sont discutées. (Travail exposé dans l’article arXiv:2106.07219).
Une approche fonctorielle du calcul différentiel
Catégorie d'évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 21 octobre 2021 14:15-15:15 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Jérémy Haut (IECL) Résumé :Au cœur du calcul différentiel se trouve la notion de quotients de différences et de leur prolongation continue, ce qui peut être défini dans des modules sur des anneaux topologiques assez généraux. L’étude de ces quotients et de leurs domaines amène naturellement à la définition d’une famille de foncteurs « tangents » (dont chacun vient avec une transformation naturelle appelée « ancre »). Appliquer ces différents foncteurs aux opérations de l’anneau de base fournit une famille d’ « algèbres tangentes », et les foncteurs tangents peuvent être réinterprétés comme des généralisations des extensions scalaires aux algèbres associées. Une famille de transformations naturelles entre les foncteurs tangents peut être retenue, qui donne lieu à une famille de morphismes entre algèbres tangentes, et fait émerger une catégorie de telles algèbres. Changeant de point de vue sur la naturalité, on peut ensuite définir les domaines de fonctions lisses comme des foncteurs depuis la catégorie des algèbres tangentes, et les fonctions lisses elles-mêmes comme des transformations naturelles entre ces foncteurs, établissant un plongement d’une « catégorie du calcul différentiel » dans une catégorie de foncteurs.
Référence : https://arxiv.org/abs/2006.04452
Construction d'un nombre normal tel que son inverse soit également normal
Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 21 octobre 2021 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Manfred Madritsch (IECL) Résumé :Soit $b\geq2$ un entier et $\mathcal{N}_b=\{0,1,\ldots,b-1\}$ l’ensemble des chiffres associé. Tout nombre réel $x\in[0,1]$ admet une représentation de la forme \[x=\sum_{k\geq1} a_kb^{-k}=0.a_1a_2a_3\ldots,\] avec $a_k\in\mathcal{N}_b$. Le nombre $x$ est dit normal en base $b$ si pour tout entier $\ell\geq1$ toute suite $d_1\ldots d_\ell$ de longueur $\ell$ d’éléments de $\mathcal{N}_b$ a la même fréquence d’apparitions $b^{-\ell}$, i.e. \[\lim_{n\to\infty}\frac1n \#\left\{0\leq k< n\colon a_{k+1}=d_1,\ldots,a_{k+\ell}=d_\ell\right\} =b^{-\ell}. \]
Michel Mendés France a demandé s’il existe un nombre réel $x$ tel que $x$ et $1/x$ soient normaux en base $2$. Dans cet exposé nous allons construire un tel nombre et montrer qu’il est calculable. En particulier, nous allons montrer que $x$ et $1/x$ sont normaux en toute base $b\geq2$ et également normaux par rapport à l’écriture en fraction continue.
Il s’agit d’un travail en commun avec Verónica Becher de l’Université de Buenos Aires.