Évènements

La formule de Plancherel pour les espaces homogènes - Séminaire à Metz

Catégorie d'évènement : Doctorants Date/heure : 6 mai 2026 10:00-10:45 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Matthieu Rios Résumé :
La transformée de Fourier joue un rôle fondamentale dans l’étude du signal, les équations aux dérivées partielles ou l’analyse harmonique. Après son introduction en 1822 par Joseph Fourier, celle-ci a connu un développement continu tout au long du 19e et 20e siècle, d’abord en formalisant la notion de série/transformée de Fourier et ensuite son extension aux fonctions de carré intégrable. Les travaux d’Harish-Chandra ont permis d’introduire une formule de Plancherel, et l’apparition d’une nouvelle branche de l’analyse harmonique, pour un groupe de Lie semi-simple en utilisant la théorie des représentations de ces groupes.
Cet exposé présentera un historique de la transformée de Fourier du point de vu de la théorie des représentations pour ensuite aborder les outils qui ont donné lieu à l’élégante généralisation de la formule de Plancherel pour les groupes de Lie puis aux espaces homogènes de la forme G/H.

Additive and derivative martingales in branching Brownian motion

Catégorie d'évènement : Séminaire des doctorants Date/heure : 6 mai 2026 16:45-17:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Louis Chataîgnier (Université de Toulouse) Résumé :

We consider branching Brownian motion (BBM), a random process
that describes the evolution of a particle population, reproducing and
moving independently. Beyond obvious biological motivations and its link
with the F-KPP equation, BBM can be seen as a toy model for spin
glasses, such as the Sherrington-Kirkpatrick model. In this perspective,
we will introduce the Gibbs measures of BBM. We will study some of their
properties, including their connection with the so-called additive
martingales. We will also study the maximal particle of BBM (or, from
the perspective of statistical physics, the ground state of the system).
A new martingale then appears, that is, the derivative martingale. If
time allows, we will briefly present an ongoing work with Gabriel Flath and Julien Berestycki,
in which we obtain an almost sure path localization of the derivative
martingale.