Exposés à venir
Journées EDP de l'IECL 2025
2 avril 2025 - 4 avril 2025 14:00-13:00 -Oratrice ou orateur :
Résumé :
L’édition 2025 des Journées EDP de l’IECL aura lieu du mercredi 2 avril vers 14h au vendredi 4 avril vers 12h30.
Cette conférence aura lieu à Metz, à l’UFR MIM, campus du Technopole.
D’autres informations seront disponibles sur le page web de la conférence, accessible en cliquant sur ce lien.
Exposés passés
Quantum Lo : contrôle quantique en Lorraine
17 mars 2025 - 18 mars 2025 00:00-23:59 -Oratrice ou orateur :
Résumé :
Venue:
« Salle de conférence » of the « Institut Élie Cartan de Lorraine: IECL », Nancy.
Objective:
The workshop is a moment of exchange between the Mathematics and Physics communities, specifically focusing on quantum control problems.
Organizers:
Alessandro DUCA, Killian LUTZ, Yannick PRIVAT
Senior speakers:
Gaspard BEUGNOT, Thomas CHAMBRION, Viviana GRASSELLI, Eugenio POZZOLI, Rémi ROBIN, Mario SIGALOTTI, and Dominique SUGNY.
Junior speakers:
Vincent HARDEL, Jean-Gabriel HARTMANN, Denis JANKOVIC and Killian LUTZ.
Planning Monday 17 March:
- 09H45 – 10H30 : Gaspard BEUGNOT
- 10H30 – 11H15 : Rémi ROBIN
- 11H15 – 11H35 : PAUSE
- 11H35 – 12H20 : Dominique SUGNY
- 13H00 – 14H30 : Lunch INRIA
- 14H30 – 15H15 : Viviana GRASSELLI
- 15H15 – 15H45 : Denis JANKOVIC
- 15H45 – 16H30 : COFFEE BREAK + DISCUSSION
- 16H30 – 17H00 : Jean-Gabriel HARTMANN
- 19H30 : Dinner at Café FOY
Planning Tuesday 18 March:
- 09H30 – 10H15 : Thomas CHAMBRION
- 10H15 – 10H45 : COFFEE BREAK
- 10H45 – 11H30 : Mario SIGALOTTI
- 11H30 – 12H00 : PAUSE
- 12H00 – 12H30 : Vincent HARDEL
- 13H00 – 14H30 : Lunch INRIA
- 14H30 – 15H15 : Eugenio POZZOLI
- 15H15 – 15H45 : Killian LUTZ
- 15H45 – : COFFEE BREAK
Abstracts :
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T. Chambrion
Title: Contrôle en temps petit des systèmes bilinéaires conservatifs en
dimension finieAbstract : on s’intéresse au temps nécessaire pour transférer un système
quantique fermé de dimension finie d’un état initial vers une cible
donnée. On fera le lien avec le contrôle en norme L^1 minimale pour de
tels systèmes et on en déduira des stratégies efficaces pour les cas où
les approximations riemanniennes usuelles sont inefficaces.
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V. Grasselli
Title: Semirelativistic Hartree equation and speed of propagationAbstract: We will consider the semirelativistic Hartree equation, which is the effective equation describing a boson star, a large group of gravitating bosons.
First, we will briefly describe under which conditions this non linear equation admits a global solution. Then we will study some dispersive properties of the solution, in particular how fast it propagates and its maximal and minimal velocities of propagation. These results are a joint work with Sébastien Breteaux and Jérémy Faupin.
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Vincent Hardel
Title: Classical analogs of quantum dynamics.
Abstract: Stochastic quantum mechanics offers a unique perspective on quantum phenomena by interpreting quantum dynamics through a stochastic lens reminiscent of Brownian motion. We will show how it is possible to use this mathematical framework to derive a classical analogy to quantum systems in the case of the harmonic oscillator, and how this analogy can be used to obtain an optimisation method to obtain protocols on the stiffness of the trap. Optimisation means that the protocols allow the transition between two equilibrium states in a minimum time while minimising a given cost function along the time evolution. The example of the dynamical phase is treated.
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Jean-Gabriel Hartmann
Title: Optimal control techniques for quantum computing with qudits.
Abstract: In this study, we investigate pulse-level optimal control techniques for quantum gates in qudit systems using the Givens Rotation Decomposition (GRD) and the GRAPE algorithm. These methods are evaluated using benchmark gates including the Quantum Fourier Transform (QFT), Grover’s Search Algorithm and Haar-random gates. In this talk we present some initial results of our numerical simulations, demonstrating the differences in performance between these approaches, as well as the robustness of each method to environmental noise and control errors. These results highlight the potential of qudits in offering competitive gate efficiencies, suggesting pathways for optimality in gate design as well as extensions to multi-qudit systems.
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Denis Jankovic
Titre: Gradient-based optimization of the PMP-informed generator of optimal pulses for qudit control.Abstract: This presentation explores a hybrid approach to designing control pulses for multi-level quantum systems (qudits). By combining Pontryagin’s Maximum Principle (PMP) with gradient-based optimization, we aim to guide the pulse-generation process more effectively. We discuss the theoretical foundations, outline the algorithmic framework, and present initial numerical results that suggest potential improvements in both accuracy and computational efficiency. The goal is to provide insight into how a PMP-informed strategy may offer a promising direction for quantum control of fast pulses.
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K. Lutz
Title: Estimations a priori pour la synthèse de porte logique optimal en temps et précision.Abstract: Quel temps incompressible est nécessaire à l’exécution d’un calcul quantique et quelle précision peut-on attendre de son résultat ? Ce travail porte sur le contrôle en dimension finie de l’équation de GKS-Lindblad modélisant la décohérence des états quantiques, une source d’erreurs de calculs.
En se restreignant à des contrôles bornés ponctuellement et étant donné une porte logique idéale, nous mettons en évidence l’existence d’un temps minimal de contrôle permettant son implémentation avec une précision maximale. Pour le contrôle correspondant, nous établissons des estimations a priori qui minorent et majorent à la fois le temps d’exécution et les erreurs de calculs. Ces estimations, explicites et facilement calculables à partir des données, permettent d’évaluer a posteriori la pertinence de contrôles obtenus par optimisation numérique.
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E. Pozzoli
Title: Small-time approximate controllability of bilinear Schrödinger equations and diffeomorphismsAbstract: We propose a new method to prove the global approximate controllability of bilinear Schrödinger PDEs posed on a manifold M. Contrarily to previous ones, it works in arbitrarily small time and does not require a discrete spectrum.
This approach consists in controlling separately the radial and the angular part of the wavefunction thanks to the control of the group of diffeomorphisms and the control of phases. The control of the radial part uses the transitivity of the group action of diffeomorphisms on positive densities proved by Moser.
We develop this approach on two examples of Schrödinger equations, posed tori and euclidean spaces, for which the small-time control of phases was recently proved by Duca and Nersesyan. We prove that it implies the small-time control of flows of vector fields thanks to Lie bracket techniques. Combining this property with the simplicity of the diffeomorphism group proved by Thurston, we obtain the result.
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R. Robin
Title: Numerical analysis of the Lindblad equationAbstract : In this talk, we will present recent advances in the numerical approximation of the Lindblad master equation, focusing on infinite-dimensional Hilbert spaces. After reviewing the key properties of the evolution of the Lindblad equation, we will discuss both spatial discretization using Galerkin approximations and temporal discretization methods. The first highlighted contribution is the introduction of an a posteriori error estimate. The second is the analysis of new structure-preserving time discretization schemes. These contributions are the result of joint works with Paul-Louis Etienney, Pierre Rouchon and Lev-Arcady Sellem.
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M. Sigalotti
Title: Eigenvalue intersections and controllabilityAbstract: Studying the spectrum of the Hamiltonian as a function of the control parameters plays a fundamental role in
establishing which states can be joined one to another by adiabatic control. More, generally,
conditions based on the behavior of the eigenvalue intersections can be used to establish operator controllability (not necessarily using adiabatic steering). In this talk we will present some results in this direction and also discuss how the spectrum can be used to deduce controllability when some control parameters are imposed to be constant.
Journées EDP de l'IECL 2024
25 mars 2024 - 27 mars 2024 14:00-13:00 -Oratrice ou orateur :
Résumé :
L’édition 2024 des Journées EDP de l’IECL aura lieu du lundi 25 mars vers 14h au mercredi 27 mars vers 12h30.
Cette conférence aura lieu à Nancy, campus de la FST.
D’autres informations seront disponibles sur le page web de la conférence, accessible en cliquant sur ce lien.
Valentin Schwinte - Autour de l'équation du plus bas niveau de Landau
19 mars 2024 09:15-10:15 -Oratrice ou orateur : Valentin Schwinte
Résumé :
Ce groupe de travail portera sur l’étude de l’équation du plus bas niveau de Landau (LLL). Cette équation Hamiltonienne décrit un état de la matière appelé condensat de Bose-Einstein, et possède notamment des applications en superconductivité et superfluidité. Nous nous intéresserons à la dynamique de cette équation, et démontrerons quelques propriétés de base : noyau intégral, symétries de l’équation, quantités conservées, existence et unicité. Ce sera l’occasion d’introduire l’espace de Bargmann-Fock sur lequel l’équation (LLL) est définie. Nous finirons en présentant des résultats portant sur une classe de solutions appelées onde-stationnaires, liées à la minimisation d’une fonctionnelle intégrale.
Valentin Schwinte - Autour de l'équation du plus bas niveau de Landau
12 mars 2024 09:15-10:15 -Oratrice ou orateur : Valentin Schwinte
Résumé :
Ce groupe de travail portera sur l’étude de l’équation du plus bas niveau de Landau (LLL). Cette équation Hamiltonienne décrit un état de la matière appelé condensat de Bose-Einstein, et possède notamment des applications en superconductivité et superfluidité. Nous nous intéresserons à la dynamique de cette équation, et démontrerons quelques propriétés de base : noyau intégral, symétries de l’équation, quantités conservées, existence et unicité. Ce sera l’occasion d’introduire l’espace de Bargmann-Fock sur lequel l’équation (LLL) est définie. Nous finirons en présentant des résultats portant sur une classe de solutions appelées onde-stationnaires, liées à la minimisation d’une fonctionnelle intégrale.
Blaise Colle - Introduction à la platitude différentielle pour le contrôle des EDPs
16 janvier 2024 09:15-09:15 - Salle de conférences NancyOratrice ou orateur : Blaise Colle
Résumé :
La platitude différentielle est une propriété intrinsèque de certain systèmes dynamiques (EDO,EDP). Un
système est dit différentiellement plat si l’on peut paramétrer ses trajectoires par une fonction et ses dérivées,
appelée sortie plate. Cette propriété peut être exploitée pour prouver la contrôlabilité de certains systèmes.
Je commencerai par introduire la méthode en dimension finie puis je montrerai comment on peut l’exploiter
pour démontrer la contrôlabilité à 0 de l’équation de la chaleur en une dimension d’espace. Dans la seconde
moitié de cet exposé, je présenterai certain travaux issus de ma thèse exploitant cette propriété. Il pourra
s’agir de résultats de contrôlabilité sur des systèmes d’EDP-EDO à frontière libre où l’on souhaite garantir
certaines contraintes physiques de signe ou des résultats de contrôlabilité pour des systèmes d’équations de
la chaleur en cascade.
Blaise Colle - Introduction à la platitude différentielle pour le contrôle des EDPs
9 janvier 2024 09:15-09:15 - Salle de conférences NancyOratrice ou orateur : Blaise Colle
Résumé :
La platitude différentielle est une propriété intrinsèque de certain systèmes dynamiques (EDO,EDP). Un
système est dit différentiellement plat si l’on peut paramétrer ses trajectoires par une fonction et ses dérivées,
appelée sortie plate. Cette propriété peut être exploitée pour prouver la contrôlabilité de certains systèmes.
Je commencerai par introduire la méthode en dimension finie puis je montrerai comment on peut l’exploiter
pour démontrer la contrôlabilité à 0 de l’équation de la chaleur en une dimension d’espace. Dans la seconde
moitié de cet exposé, je présenterai certain travaux issus de ma thèse exploitant cette propriété. Il pourra
s’agir de résultats de contrôlabilité sur des systèmes d’EDP-EDO à frontière libre où l’on souhaite garantir
certaines contraintes physiques de signe ou des résultats de contrôlabilité pour des systèmes d’équations de
la chaleur en cascade.
Maxime Lesur (Institut Jean Lamour) - Des ondes dans les plasmas à l'équation non-linéaire de Schrödinger
12 décembre 2023 09:15-10:15 - Salle de conférences NancyOratrice ou orateur : Maxime Lesur
Résumé :
L’équation non linéaire de Schrödinger (NLSE) est une équation différentielle partielle, en théorie classique des champs, qui trouve des applications importantes, comme la propagation de la lumière dans une fibre ou plus généralement d’ondes dans un guide, mais aussi le piégeage de condensat de Bose-Einstein. Cette équation permet également de décrire des phénomènes ondulatoires complexes dans les plasmas, sous certaines hypothèses. Plus précisément, elle permet de décrire l’évolution lente de l’enveloppe d’un paquet d’ondes dans un milieu dispersif (où les ondes se propagent à des vitesses différentes selon leurs longueurs d’ondes). Une des solutions de cette équation prend la forme de solitons ou de « rogue waves », qui peuvent être observées et jouent des rôles majeurs dans les expériences plasmas. Cette équation, NLSE, peut être vue comme une version simplifiée, en une dimension de l’espace (+1 dimension de temps) de l’équation de Ginzburg–Landau.
Cet exposé se focalise sur les aspects de la dynamique des ondes plasmas qui peuvent être efficacement capturés par ce formalisme mathématique. Je m’efforcerai de mettre en avant les questions ouvertes que le physicien des plasmas aimerait voir abordées dans un cadre mathématique, notamment sur des systèmes plus complets d’équations aux dérivées partielles dont NLSE n’est qu’une limite obtenues après des hypothèses simplificatrices qui peuvent être discutables.
Antoine Henrot - Sur trois conjectures de Pólya
21 novembre 2023 09:15-10:15 - Salle DöblinOratrice ou orateur : Antoine Henrot
Résumé :
Dans ces deux exposés, je parlerai de trois conjectures de Pólya qui sont toujours ouvertes.
Les deux premières sont très connues et concernent les valeurs propres du Laplacien, la 3ème est beaucoup
moins connue et est dans le domaine de la géométrie convexe.
Je présenterai des avancées récentes sur ces trois conjectures faisant appel à des techniques très différentes.
Cet exposé aura lieu exceptionnellement en salle Döblin, en raison de la journée de la FCH.
Antoine Henrot - Sur trois conjectures de Pólya
7 novembre 2023 09:15-10:15 - Salle de conférences NancyOratrice ou orateur : Antoine Henrot
Résumé :
Dans ces deux exposés, je parlerai de trois conjectures de Pólya qui sont toujours ouvertes.
Les deux premières sont très connues et concernent les valeurs propres du Laplacien, la 3ème est beaucoup
moins connue et est dans le domaine de la géométrie convexe.
Je présenterai des avancées récentes sur ces trois conjectures faisant appel à des techniques très différentes
Alexis Vasseur - Stabilité L2 pour les systèmes hyperboliques de lois de conservation
20 juin 2023 09:15-10:15 - Salle de conférences NancyOratrice ou orateur : Alexis Vasseur
Résumé :
Le principe fort/faible de Dafermos et DiPerna montre que les solutions fortes (Lipschitziennes) de lois de conservations sont stables, et donc uniques, parmi les solutions faibles entropiques. Dans cette série d’exposés, nous présenterons la théorie de “contraction avec poids et décalages” qui étend le principe fort/faible aux solutions discontinues avec chocs.
Alexis Vasseur - Stabilité L2 pour les systèmes hyperboliques de lois de conservation
13 juin 2023 09:15-10:15 - Salle de conférences NancyOratrice ou orateur : Alexis Vasseur
Résumé :
Le principe fort/faible de Dafermos et DiPerna montre que les solutions fortes (Lipschitziennes) de lois de conservations sont stables, et donc uniques, parmi les solutions faibles entropiques. Dans cette série d’exposés, nous présenterons la théorie de “contraction avec poids et décalages” qui étend le principe fort/faible aux solutions discontinues avec chocs.
Ludovick Gagnon - (Reporté pour mouvement social du 7 mars)
7 mars 2023 09:15-10:15 - Salle de conférences NancyOratrice ou orateur : Ludovick Gagnon
Résumé :
TBA
Ludovick Gagnon - (Reporté pour mouvement social du 7 Mars)
28 février 2023 09:15-10:15 - Salle de conférences NancyOratrice ou orateur : Ludovick Gagnon
Résumé :
TBA
Frédéric Robert - Instabilité pour des équations elliptiques de type courbure scalaire
17 janvier 2023 09:15-10:15 - Salle de conférences NancyOratrice ou orateur : Frédéric Robert
Résumé :
L’équation de courbure scalaire dans une classe conforme est une EDP elliptique non-linéaire d’ordre 2. La nonlinéarité est critique du point de vue des plongements de Sobolev. L’invariance conforme et cette criticalité rendent cette équation non-compacte, au sens où l’ensemble de ses solutions n’est pas compact dans C^2. Cette non-compacité perdure pour des perturbations de l’équation, et on parle alors d’instablité. Dans ces exposés, je parlerai des diverses description de cette instabilité pour cette équation ainsi que pour des classes plus large de problèmes, en particulier d’ordre >2.
Frédéric Robert - Instabilité pour des équations elliptiques de type courbure scalaire
10 janvier 2023 09:15-10:15 - Salle de conférences NancyOratrice ou orateur : Fréréic Robert
Résumé :
L’équation de courbure scalaire dans une classe conforme est une EDP elliptique non-linéaire d’ordre 2. La nonlinéarité est critique du point de vue des plongements de Sobolev. L’invariance conforme et cette criticalité rendent cette équation non-compacte, au sens où l’ensemble de ses solutions n’est pas compact dans C^2. Cette non-compacité perdure pour des perturbations de l’équation, et on parle alors d’instabilité. Dans ces exposés, je parlerai des diverses description de cette instabilité pour cette équation ainsi que pour des classes plus large de problèmes, en particulier d’ordre >2.
Rencontre GDR - Calva "Théorie de la mesure géométrique et Calcul des variations"
13 décembre 2022 - 14 décembre 2022 00:00-00:00 -Oratrice ou orateur :
Résumé :
Rencontre GDR-Calva à Nancy 13-14 décembre 2022
Site de la rencontre : https://indico.math.cnrs.fr/event/8364/page/567-accueil
Organisateurs: Antoine Lemenant (Nancy), Reza Pakzad (Toulon)
Gestion administrative: Virginie Lamouroux (Nancy), Valérie Gobert (Nancy)
Pour toute question veuillez contacter : Antoine.Lemenant@univ-lorraine.fr
Liste des orateurs :
Jean-François Babadjian (Paris-Saclay)
Antonin Chambolle (Paris-Dauphine)
Gisella Croce (Le Havre)
Thierry De Pauw (Paris)
Guy David (Paris Saclay)
Michael Goldman (Paris)
Ilaria Lucardesi (Florence)
Exposés courts :
Jules Candau-Tilh (Lille-Paris)
Peter Gladbach (Bonn)
Camille Labourie (Erlangen-Nuremberg)
Yana Teplitskaya (Leiden)
Said Benachour - Une promenade avec le Laplacien
15 novembre 2022 09:15-10:15 - Salle de conférences NancyOratrice ou orateur : Said Benachour
Résumé :
Said Benachour - Une promenade avec le Laplacien
8 novembre 2022 09:15-10:15 - Salle de conférences NancyOratrice ou orateur : Said Benachour
Résumé :
Existence globale pour une classe de systèmes de réaction-diffusion : un panorama général
18 octobre 2022 09:15-10:15 - Salle de conférences NancyOratrice ou orateur : El-Haj Laamri
Résumé :
Dans ce groupe de travail, je vais donner un aperçu général des différents résultats d’existence globale en temps d’une classe de systèmes de réaction-diffusion qui proviennent de la modélisation de l’écologie (Systèmes de Lotka-Volterra), , la chimie (réactions chimiques réversibles) et de nombreux autres domaines scientifiques.
Existence globale pour une classe de systèmes de réaction-diffusion : un panorama général
11 octobre 2022 09:15-10:15 - Salle de conférences NancyOratrice ou orateur : El-Haj Laamri
Résumé :
Dans ce groupe de travail, je vais donner un aperçu général des différents résultats d’existence globale en temps d’une classe de systèmes de réaction-diffusion qui proviennent de la modélisation de l’écologie (Systèmes de Lotka-Volterra), , la chimie (réactions chimiques réversibles) et de nombreux autres domaines scientifiques.