Exposés à venir
Anisa Chorwadwala (IISER, India)
10 juin 2025 09:15-10:15 - Salle de conférences NancyOratrice ou orateur : Anisa Chorwadwala (IISER, India)
Résumé :
Exposés passés
Contrôle en temps petit des systèmes bilinéaires conservatifs en dimension finie
18 mars 2025 09:15-10:15 -Oratrice ou orateur : Thomas Chambrion
Résumé :
On s’intéresse au temps nécessaire pour transférer un système quantique fermé de dimension finie d’un état initial vers une cible donnée. On fera le lien avec le contrôle en norme L^1 minimale pour de tels systèmes et on en déduira des stratégies efficaces pour les cas où les approximations riemanniennes usuelles sont inefficaces.
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Dans le cadre des journées thématiques « Quantum Lo : mécanique quantique en Lorraine »
Preuve du "crack initiation" + comportement asymptotique au voisinage d'une fissure
14 janvier 2025 09:15-10:15 - Salle de conférences NancyOratrice ou orateur : Camille Labourie / Antoine Lemenant
Résumé :
Ce deuxième exposé du groupe de travail se fera en 2 parties. Dans une première partie Camille L. exposera (les idées principales) de la preuve du théorème de A. Chambolle, A. Giacomini et M. Ponsiglione à propos de « l’initiation soudaine d’une fissure », et dans une deuxième partie, Antoine L. fera un court résumé d’un travail ancien en collaboration avec Antonin Chambolle et J-F Babadjian sur l’analyse asymptotique d’une solution d’EDP elliptique au voisinage d’une fissure non lisse (seulement rectifiable et connexe). Cette deuxième partie est en lien avec la notion « d’Energy release rate » évoqué par Camille L. dans son premier exposé, mais pourra être suivie de façon totalement indépendante du reste.
Evolution en temps des fissures
7 janvier 2025 09:15-10:15 - Salle de conférences NancyOratrice ou orateur : Camille Labourie
Résumé :
Applications harmoniques minimisantes avec ancrage tangentiel
17 décembre 2024 09:15-10:15 - Salle de conférences NancyOratrice ou orateur : Dominik Stantejsky
Résumé :
Motivés par des expériences avec des gouttes de cristaux liquides nématiques, nous étudions les applications harmoniques qui apparaissent comme des minimiseurs de l’approximation à une constante de l’énergie d’Oseen-Frank avec une condition au bord tangentielle. Dans la première partie de l’exposé, nous étudions la régularité des minimiseurs proches de la frontière par une méthode d’extension-réflexion. Dans la deuxième partie, je présenterai quelques résultats concernant la symétrie des minimiseurs et la localisation des défauts qui peuvent survenir. L’exposé est basé sur un travail commun avec Lia Bronsard et Andrew Colinet.
Applications harmoniques minimisantes avec ancrage tangentiel
10 décembre 2024 09:15-10:15 - Salle de conférences NancyOratrice ou orateur : Dominik Stantejsky
Résumé :
Alexandre Munnier
19 novembre 2024 09:15-10:15 - Salle de conférences NancyOratrice ou orateur : Alexandre Munnier
Résumé :
TBA
Alexandre Munnier
12 novembre 2024 09:15-10:15 - Salle de conférences NancyOratrice ou orateur : Alexandre Munnier
Résumé :
TBA
Transport of Gaussian measures under the flow of Hamiltonian PDEs: quasi-invariance and singularity
24 septembre 2024 09:15-10:15 - Salle DöblinOratrice ou orateur : Leonardo Tolomeo (University of Edinburgh)
Résumé :
In this talk, we consider the Cauchy problem for the fractional NLS with cubic nonlinearity (FNLS), posed on the one-dimensional torus T, subject to initial data distributed according to a family of Gaussian measures.
We first discuss how the flow of Hamiltonian equations transports these Gaussian measures. When the transported measure is absolutely continuous with respect to the initial measure, we say that the initial measure is quasi-invariant.
In the high-dispersion regime, we exploit quasi-invariance to build a (unique) global flow for initial data with negative regularity, in a regime that cannot be replicated by the deterministic (pathwise) theory.
In the 0-dispersion regime, we discuss the limits of this approach, and exhibit a sharp transition from quasi-invariance to singularity, depending on the regularity of the initial measure.
This is based on joint works with J. Forlano (UCLA/University of Edinburgh) and with J. Coe (University of Edinburgh).
Valentin Schwinte - Autour de l'équation du plus bas niveau de Landau
19 mars 2024 09:15-10:15 -Oratrice ou orateur : Valentin Schwinte
Résumé :
Ce groupe de travail portera sur l’étude de l’équation du plus bas niveau de Landau (LLL). Cette équation Hamiltonienne décrit un état de la matière appelé condensat de Bose-Einstein, et possède notamment des applications en superconductivité et superfluidité. Nous nous intéresserons à la dynamique de cette équation, et démontrerons quelques propriétés de base : noyau intégral, symétries de l’équation, quantités conservées, existence et unicité. Ce sera l’occasion d’introduire l’espace de Bargmann-Fock sur lequel l’équation (LLL) est définie. Nous finirons en présentant des résultats portant sur une classe de solutions appelées onde-stationnaires, liées à la minimisation d’une fonctionnelle intégrale.
Valentin Schwinte - Autour de l'équation du plus bas niveau de Landau
12 mars 2024 09:15-10:15 -Oratrice ou orateur : Valentin Schwinte
Résumé :
Ce groupe de travail portera sur l’étude de l’équation du plus bas niveau de Landau (LLL). Cette équation Hamiltonienne décrit un état de la matière appelé condensat de Bose-Einstein, et possède notamment des applications en superconductivité et superfluidité. Nous nous intéresserons à la dynamique de cette équation, et démontrerons quelques propriétés de base : noyau intégral, symétries de l’équation, quantités conservées, existence et unicité. Ce sera l’occasion d’introduire l’espace de Bargmann-Fock sur lequel l’équation (LLL) est définie. Nous finirons en présentant des résultats portant sur une classe de solutions appelées onde-stationnaires, liées à la minimisation d’une fonctionnelle intégrale.
Yannick Privat - La propriété « bang-bang » en contrôle optimal
13 février 2024 09:15-10:15 - Salle de conférences NancyOratrice ou orateur : Yannick Privat
Résumé :
Ce groupe de travail sera dédié à l’étude d’une propriété qualitative de certaines solutions de problèmes de calcul des variations ou de contrôle optimal, faisant intervenir des EDO ou des EDP : la propriété « bang-bang ».On définira dans un premier temps cette propriété en expliquant son utilité pratique. On donnera ensuite des exemples d’arguments permettant de la démontrer et exhiberons des familles de problèmes dont les solutions vérifient cette propriété. Enfin, nous détaillerons un argument récent appelé « principe de convexité cachée » permettant de démontrer cette propriété.
Yannick Privat - La propriété « bang-bang » en contrôle optimal
6 février 2024 09:15-10:15 - Salle de conférences NancyOratrice ou orateur : Yannick Privat
Résumé :
Ce groupe de travail sera dédié à l’étude d’une propriété qualitative de certaines solutions de problèmes de calcul des variations ou de contrôle optimal, faisant intervenir des EDO ou des EDP : la propriété « bang-bang ».On définira dans un premier temps cette propriété en expliquant son utilité pratique. On donnera ensuite des exemples d’arguments permettant de la démontrer et exhiberons des familles de problèmes dont les solutions vérifient cette propriété. Enfin, nous détaillerons un argument récent appelé « principe de convexité cachée » permettant de démontrer cette propriété.
Pammella Queiroz - Limite asymptotique et stabilité d’un système élastique
23 janvier 2024 09:15-10:15 - Salle de conférences NancyOratrice ou orateur : Pammella Queiroz
Résumé :
En 1988, Lagnese-Lions a supposé que la limite asymptotique du système Mindlin-Timoshenko converge vers le système Von-Kármán. De là, une série d’articles liés à cette conjecture ont été publiés, et bien que plusieurs progrès aient été réalisés, nous n’avons jusqu’à présent que des réponses partielles à ce problème. L’objectif de mon exposé est de discuter de quelques résultats sur les propriétés asymptotiques du célèbre système de Mindlin-Timochenko, qui décrit la vibration des poutres et des plaques lorsque le module d’élasticité de torsion tend vers l’infini, donnant une réponse définitive à la conjecture de Lagnese-Lions. En outre, j’ai l’intention de répondre à d’autres questions importantes sur la stabilité asymptotique du système, en généralisant certains résultats connus.
Blaise Colle - Introduction à la platitude différentielle pour le contrôle des EDPs
16 janvier 2024 09:15-09:15 - Salle de conférences NancyOratrice ou orateur : Blaise Colle
Résumé :
La platitude différentielle est une propriété intrinsèque de certain systèmes dynamiques (EDO,EDP). Un
système est dit différentiellement plat si l’on peut paramétrer ses trajectoires par une fonction et ses dérivées,
appelée sortie plate. Cette propriété peut être exploitée pour prouver la contrôlabilité de certains systèmes.
Je commencerai par introduire la méthode en dimension finie puis je montrerai comment on peut l’exploiter
pour démontrer la contrôlabilité à 0 de l’équation de la chaleur en une dimension d’espace. Dans la seconde
moitié de cet exposé, je présenterai certain travaux issus de ma thèse exploitant cette propriété. Il pourra
s’agir de résultats de contrôlabilité sur des systèmes d’EDP-EDO à frontière libre où l’on souhaite garantir
certaines contraintes physiques de signe ou des résultats de contrôlabilité pour des systèmes d’équations de
la chaleur en cascade.
Blaise Colle - Introduction à la platitude différentielle pour le contrôle des EDPs
9 janvier 2024 09:15-09:15 - Salle de conférences NancyOratrice ou orateur : Blaise Colle
Résumé :
La platitude différentielle est une propriété intrinsèque de certain systèmes dynamiques (EDO,EDP). Un
système est dit différentiellement plat si l’on peut paramétrer ses trajectoires par une fonction et ses dérivées,
appelée sortie plate. Cette propriété peut être exploitée pour prouver la contrôlabilité de certains systèmes.
Je commencerai par introduire la méthode en dimension finie puis je montrerai comment on peut l’exploiter
pour démontrer la contrôlabilité à 0 de l’équation de la chaleur en une dimension d’espace. Dans la seconde
moitié de cet exposé, je présenterai certain travaux issus de ma thèse exploitant cette propriété. Il pourra
s’agir de résultats de contrôlabilité sur des systèmes d’EDP-EDO à frontière libre où l’on souhaite garantir
certaines contraintes physiques de signe ou des résultats de contrôlabilité pour des systèmes d’équations de
la chaleur en cascade.
Maxime Lesur (Institut Jean Lamour) - Des ondes dans les plasmas à l'équation non-linéaire de Schrödinger
12 décembre 2023 09:15-10:15 - Salle de conférences NancyOratrice ou orateur : Maxime Lesur
Résumé :
L’équation non linéaire de Schrödinger (NLSE) est une équation différentielle partielle, en théorie classique des champs, qui trouve des applications importantes, comme la propagation de la lumière dans une fibre ou plus généralement d’ondes dans un guide, mais aussi le piégeage de condensat de Bose-Einstein. Cette équation permet également de décrire des phénomènes ondulatoires complexes dans les plasmas, sous certaines hypothèses. Plus précisément, elle permet de décrire l’évolution lente de l’enveloppe d’un paquet d’ondes dans un milieu dispersif (où les ondes se propagent à des vitesses différentes selon leurs longueurs d’ondes). Une des solutions de cette équation prend la forme de solitons ou de « rogue waves », qui peuvent être observées et jouent des rôles majeurs dans les expériences plasmas. Cette équation, NLSE, peut être vue comme une version simplifiée, en une dimension de l’espace (+1 dimension de temps) de l’équation de Ginzburg–Landau.
Cet exposé se focalise sur les aspects de la dynamique des ondes plasmas qui peuvent être efficacement capturés par ce formalisme mathématique. Je m’efforcerai de mettre en avant les questions ouvertes que le physicien des plasmas aimerait voir abordées dans un cadre mathématique, notamment sur des systèmes plus complets d’équations aux dérivées partielles dont NLSE n’est qu’une limite obtenues après des hypothèses simplificatrices qui peuvent être discutables.
Antoine Henrot - Sur trois conjectures de Pólya
21 novembre 2023 09:15-10:15 - Salle DöblinOratrice ou orateur : Antoine Henrot
Résumé :
Dans ces deux exposés, je parlerai de trois conjectures de Pólya qui sont toujours ouvertes.
Les deux premières sont très connues et concernent les valeurs propres du Laplacien, la 3ème est beaucoup
moins connue et est dans le domaine de la géométrie convexe.
Je présenterai des avancées récentes sur ces trois conjectures faisant appel à des techniques très différentes.
Cet exposé aura lieu exceptionnellement en salle Döblin, en raison de la journée de la FCH.
Antoine Henrot - Sur trois conjectures de Pólya
7 novembre 2023 09:15-10:15 - Salle de conférences NancyOratrice ou orateur : Antoine Henrot
Résumé :
Dans ces deux exposés, je parlerai de trois conjectures de Pólya qui sont toujours ouvertes.
Les deux premières sont très connues et concernent les valeurs propres du Laplacien, la 3ème est beaucoup
moins connue et est dans le domaine de la géométrie convexe.
Je présenterai des avancées récentes sur ces trois conjectures faisant appel à des techniques très différentes
On the asymptotic stability of solitons for 1D models
26 septembre 2023 09:15-10:15 - Salle de conférences NancyOratrice ou orateur : Yvan Martel (Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines)
Résumé :
Alexis Vasseur - Stabilité L2 pour les systèmes hyperboliques de lois de conservation
20 juin 2023 09:15-10:15 - Salle de conférences NancyOratrice ou orateur : Alexis Vasseur
Résumé :
Le principe fort/faible de Dafermos et DiPerna montre que les solutions fortes (Lipschitziennes) de lois de conservations sont stables, et donc uniques, parmi les solutions faibles entropiques. Dans cette série d’exposés, nous présenterons la théorie de “contraction avec poids et décalages” qui étend le principe fort/faible aux solutions discontinues avec chocs.