1 juillet 2022 @ 11:00 – 12:00 – In a high-dimensional context, a classical approach to estimate the unknown parameter in a Gaussian linear regression consists in minimizing the penalized least-squares criterion. To get an oracle inequality on the predictive risk, the model selection theory developed by L. Birgé and P. Massart (2001) gives some penalty shapes known up to multiplicative constants. First, […]
27 juin 2022 @ 14:00 – 15:00 – In this talk we present the construction of some moduli spaces of semistable sheaves over a smooth projective variety (over the field of complex numbers). We will use a notion of stability for pure coherent sheaves, which lies in-between Gieseker- and slope-stability. This is defined with respect to the Hilbert polynomial of the sheaf, truncated […]
23 juin 2022 @ 15:15 – 16:15 – Dans cet exposé, on considérera des familles finies de suites binaires (1 et -1) de même longueur finie n dont les coefficients de corrélation satisfont quelques conditions élémentaires. La question de l’existence de telles familles, et de leur construction, donne lieu à divers problèmes ouverts, avec des ramifications tant théoriques (combinatoire, algèbre, théorie des nombres, […]
23 juin 2022 @ 14:15 – 16:15 –
23 juin 2022 @ 14:00 – 15:00 – We consider Kloosterman sums $$ K_p(n) = \sum_{x=1}^{p-1} \exp(2 \pi i (nx + x^{-1})/p) $$ modulo a prime $p$ and define their sums $$ M_p(N) = \sum_{n \le N} \mu(n) \mathcal{K}_p(n) \qquad \mbox{and}\quad T_{\nu,p}(N) = \sum_{n \le N} \tau_\nu(n) \mathcal{K}_p(n) $$ twisted by the Möbius function $\mu(n)$ and by the $\nu$-fold divisor function $\tau_\nu(n)$. Fouvry, […]
23 juin 2022 @ 11:00 – 12:00 – Manin et ses collaborateurs ont conjecturé des formules asymptotiques pour le nombres des points de hauteur anticanonique bornée sur les variétés de Fano. Nous démontrons cette conjecture pour la famille de variétés définies par l’équation $$L_1(x_1,x_2)y_1^2+L_2(x_1,x_2)y_2^2+L_3(x_1,x_2)y_3^2+L_4(x_1,x_2)y_4^2=0,$$ où $L_i$ sont des formes bilinéaires deux à deux non-proportionnelles. La constante arithmétique apparaissant dans le terme principal coïncide […]
22 juin 2022 @ 11:00 – 12:00 – A Beurling number system generalizes the multiplicative structure of the classical primes and integers. It consists of a non-decreasing unbounded sequence of real numbers $\{p_j\}_{j=1}^{\infty}$ with $p_1>1$, called the generalized primes, and the sequence of generalized integers $\{n_k\}_{k=0}^{\infty}$ which consists of the number 1 and all possible products of (powers of) the $p_j$. With such […]
22 juin 2022 @ 10:00 – 11:00 – One version of the Ingham-Karamata theorem states that for each slowly oscillating function $\tau$ whose Laplace transform admits an analytic continuation beyond the line $\Re s \: s = 0$ must obey the asymptotic law $\tau(x) = o(1)$. This theorem is a cornerstone in Tauberian theory and has plenty of applications in number theory; one […]
21 juin 2022 @ 10:45 – 11:45 – I will present some recent work in collaboration with Elisa Davoli (TU Wien) and Katerina Nik (University of Vienna) on a three-dimensional quasistatic morpholelastic model. The mechanical response of the body and its growth are modeled by the interplay of hyperelastic energy minimization and growth dynamics. An existence result is obtained by regularization and time-discretization, […]
21 juin 2022 @ 09:15 – 10:15 – Sur une surface plus compliquée qu’un tore, les seules géométries homogènes (i.e. où les petits voisinages des points sont tous isométriques) sont les géométries hyperboliques. De même que l’étude du Laplacien sur le tore peut se faire grâce aux séries de Fourier, la compréhension du Laplacien sur les surfaces hyperboliques est liée à celle des […]