L'IECL

Évènements

Groupes gradués et algèbres de Clifford

21 octobre 2021 @ 15:45 – 16:45 – Parmi les algèbres associatives Z/2Z-graduées, les algèbres de Clifford forment une famille d’exemples la mieux connue. Les algèbres extérieures peuvent être considérées comme des membres  dégénérés de cette famille, lorsque la forme quadratique définissant l’algèbre de Clifford est la forme nulle. Dans le cas  non-dégénéré, la structure de l’algèbre peut être encodée par un groupe […]

Construction d’un nombre normal tel que son inverse soit également normal

21 octobre 2021 @ 14:30 – 15:30 – Soit $b\geq2$ un entier et $\mathcal{N}_b=\{0,1,\ldots,b-1\}$ l’ensemble des chiffres associé. Tout nombre réel $x\in[0,1]$ admet une représentation de la forme \[x=\sum_{k\geq1} a_kb^{-k}=0.a_1a_2a_3\ldots,\] avec $a_k\in\mathcal{N}_b$. Le nombre $x$ est dit normal en base $b$ si pour tout entier $\ell\geq1$ toute suite $d_1\ldots d_\ell$ de longueur $\ell$ d’éléments de $\mathcal{N}_b$ a la même fréquence d’apparitions $b^{-\ell}$, i.e. […]

Une approche fonctorielle du calcul différentiel

21 octobre 2021 @ 14:15 – 15:15 – Au cœur du calcul différentiel se trouve la notion de quotients de différences et de leur prolongation continue, ce qui peut être défini dans des modules sur des anneaux topologiques assez généraux.  L’étude de ces quotients et de leurs domaines amène naturellement à la définition d’une famille de foncteurs « tangents » (dont chacun vient avec une […]

CFTP pour les automates cellulaires probabilistes uni-dimensionnels exponentiellement ergodiques

21 octobre 2021 @ 10:45 – 11:45 – Dans cet exposé, on construit, pour tout automate cellulaire probabiliste uni-dimensionnel exponentiellement ergodique et possédant une propriété de taux positifs, un flot CFTP (« coupling from the past ») localement défini. Plusieurs conséquences de cette construction sont discutées. (Travail exposé dans l’article arXiv:2106.07219).

Modélisation de l’hétérogénéité tumorale et thérapies ciblées

21 octobre 2021 – 22 octobre 2021 @ Toute la journée – Cette rencontre vise à réunir des spécialistes de mathématiques appliquées, de biologie et de médecine pour discuter ensemble de développements récents sur divers aspects de la croissance tumorale en lien avec son hétérogénéité : réponse aux thérapies ciblées, ADN circulant, populations de cellules tumorales en interaction, questions d’estimation et de prédiction… L’événement s’inscrit dans le cadre du […]

Théorie de la diffusion pour le modèle optique nucléaire

20 octobre 2021 @ 10:45 – 11:45 – Lorsqu’un neutron est envoyé sur un noyau cible, il peut se produire deux situations après l’interaction : Le neutron peut être absorbé par le noyau ou il peut-être diffusé de façon élastique. En 1954, Fesbach, Porter et Weisskopf proposent un modèle mathématique appelé modèle optique nucléaire qui rend compte de ce phénomène. La force exercé par le neutron […]

Constructions variationnelles pour les équations quasi-géostrophiques de surface

19 octobre 2021 @ 10:45 – 11:45 – L’équation quasi-géostrophique de surface est un modèle issu de la mécanique des fluides géophysiques qui présente de fortes similarités avec l’équation d’Euler incompressible. Le but de cet exposé est de décrire deux constructions variationnelles qui permettent d’obtenir des solutions particulières de cette équation sous la forme d’une paire de vortex en translation et sous celle […]

Contrôlabilité de l’équation de la chaleur avec contraintes sur le contrôle

19 octobre 2021 @ 09:15 – 10:15 – On s’intéresse à un problème de contrôle approché de l’équation de la chaleur par des « formes » : des contrôles internes, qui en espace sont des fonctions caractéristiques d’ensembles de mesures uniformément bornées. En partant de l’exemple de la méthode HUM, on montre comment des outils d’analyse et d’optimisation convexes peuvent être utilisés pour étudier les […]