20 avril 2021 @ 16:30 – 17:30 – On va considérer dans cet exposé diverses configurations aléatoires de points (appelées aussi processus ponctuels), sur l’axe réel ou dans le plan notamment. Les processus ponctuels les plus étudiés par les probabilistes sont les processus de Poisson : le nombre de points dans une boîte fixée est dans ce cas indépendante de la configuration à […]
19 avril 2021 @ 15:30 – 16:30 – Au cœur du programme de Langlands se trouve l’étude des représentations des groupes $p$-adiques. Un objet particulièrement intéressant pour étudier ces dernières est l’immeuble de Bruhat-Tits. Dans cet exposé, nous étudierons le lien qui existe entre les représentations d’un groupe $p$-adique et les cofaisceaux sur l’immeuble de Bruhat-Tits. En particulier, les méthodes mise en place […]
15 avril 2021 @ 14:30 – 15:30 – Nous décrirons le contenu d’un récent travail en collaboration avec Étienne Fouvry, et consacré à l’obtention de nouvelles estimations de type Bombieri-Vinogradov pour une classe étendue de fonctions arithmétiques multiplicatives et à la déduction de plusieurs applications, notamment : une nouvelle preuve d’un théorème de Drappeau et Topacogullari relatif à des corrélations arithmétiques ; un théorème de type Erdős-Wintner dont le support est […]
14 avril 2021 @ 14:00 – 15:00 – Les opérateurs de Schrödinger sont des incontournables dans la mécanique quantique. J’exposerai d’abord des motivations physiques de l’étude spectrale de ces objets. Plusieurs auteurs ont obtenu des bornes en norme $L^p$ sur les quasi-modes des opérateurs de Schrödinger. On verra ensuite comment se généralisent de telles estimées à des systèmes orthonormés de fonctions. L’idée de […]
13 avril 2021 @ 10:45 – 11:45 – Il est connu qu’une application harmonique minimisante sur un domaine borné \(\Omega\subset\mathbb{R}^2\) à valeurs dans une variété \(\mathcal{N}\) — à savoir minimisant l’énergie de Dirichlet avec sa propre donnée au bord — est lisse. En particulier, si \(\Omega\) est simplement connexe, alors il n’est pas possible d’étendre à énergie finie une donnée au bord dont […]
12 avril 2021 @ 15:30 – 16:30 – Dans cet exposé je présente certaines méthodes développées au cours de ma thèse. Le problème est le suivant : soient $k$ un corps (algébriquement clos) et $G$ un $k$-groupe réductif. Notons $\mathfrak{g}$ son algèbre de Lie. Si $k$ est de caractéristique nulle, l’existence de l’exponentielle permet d’intégrer toute sous-algèbre de Lie nilpotente $\mathfrak{u}\subseteq\mathfrak{g}$ en un […]
12 avril 2021 @ 14:00 – 15:00 – Nous allons nous intéresser aux espaces métriques injectifs, où toute famille de boules s’intersectant deux à deux s’intersecte globalement, ainsi qu’à leur contrepartie discrète que sont les graphes de Helly. L’étude des actions de groupes sur de tels espaces permet d’en déduire de nombreuses propriétés typiques de la courbure négative. Nous montrerons que les espaces […]
8 avril 2021 @ 18:30 – 20:00 – Et si l’on traduisait la musique en mathématiques et inversement ? De plus en plus étudiée avec des outils informatiques, la musique révèle d’étonnantes similarités avec la pensée scientifique. Dans cette conférence, on parlera en particulier du champ concernant « le son, la musique, l’espace et le temps », des approches algorithmiques en composition et analyse musicale, […]
8 avril 2021 @ 14:30 – 15:30 – I will survey what is known about the distribution of the orders of integers mod $p$, as $p$ varies. Particular attention will be paid to problems of the following sort: For fixed $a$ and $b$, how do the order of $a$ mod $p$ and the order of $b$ mod $p$ compare, as $p$ varies? The […]
8 avril 2021 @ 10:45 – 11:45 – Une factorisation d’une permutation est une façon d’écrire cette permutation comme un produit de transpositions. L’ensemble des factorisations du n-cycle (12…n), particulièrement étudié en raison notamment de ses liens avec la combinatoire algébrique, est en bijection avec un ensemble de cartes à n sommets, dont le genre est donné par le nombre de transpositions de […]