7 décembre 2022 @ 10:45 – 11:45 – Dans cet exposé, nous discuterons autour de l’équation du plus bas niveau de Landau, qui apparaît dans de nombreuses situations de la mécanique quantique, telles que la supraconductivité ou les condensats de Bose-Einstein. Nous commencerons par l’étude des propriétés basiques de l’équation : symétries, quantités conservées, existence et unicité d’une solution. Dans le but de mieux […]
6 décembre 2022 @ 10:45 – 11:45 – Résumé: Un milieu quasi-périodique est un milieu ordonné sans être périodique. Un exemple assez connu depuis le prix Nobel de Chimie 2011 est le quasi-cristal. La notion de quasi-périodicité est très bien définie dans la littérature mathématique. Pour donner une idée, une fonction quasi-périodique 1D est la trace suivant une droite donnée d’une fonction périodique […]
5 décembre 2022 @ 14:00 – 16:00 – Le problème de Griffith est un problème où l’on minimise la mesure de surface d’un certain « ensemble de discontinuité libre » qui intervient dans un modèle de propagation de fissure en élasticité linéarisée. Il s’agit d’une variante vectorielle de la célèbre fonctionnelle de Mumford-Shah, correspondant au cas scalaire et pour laquelle la régularité des minimiseurs est […]
5 décembre 2022 @ 10:15 – 12:15 –
2 décembre 2022 @ 11:00 – 12:00 – Le système de Vlasov-Navier-Stokes est un couplage fluide/cinétique décrivant l’évolution d’un aérosol au sein d’un fluide. Dans le contexte de l’aérosolthérapie, l’absorption est la condition aux bords la plus adéquate pour la phase dispersée, en raison de la présence de mucus sur les voies aériennes pulmonaires. En gardant ce cadre applicatif à l’esprit, on s’interrogera […]
1 décembre 2022 @ 16:00 – 18:00 –
1 décembre 2022 @ 14:30 – 15:30 – La conjecture d’Artin stipule que l’ensemble des nombres premiers pour lesquels un entier $a$ différent de $-1$ ou un carré parfait est racine primitive admet une densité asymptotique parmi tous les premiers. En 1967 C.Hooley démontra cette conjecture sous l’hypothèse de Riemann généralisée. La notion de racine primitive peut être étendue modulo un entier quelconque […]
1 décembre 2022 @ 14:00 – 15:00 – La relation entre le spectre du laplacien et les géodésiques fermées sur une variété riemannienne compacte est l’un des thèmes centraux de la géométrie différentielle. Fried a conjecturé que la torsion analytique, qui est un produit alterné de déterminants régularisés des laplaciens, est égale à la valeur en zéro de la fonction zêta dynamique. Dans […]
1 décembre 2022 @ 10:45 – 11:45 – We consider the problem of estimating the Lévy density of a pure jump Lévy process, possibly of infinite variation, from the high frequency observation of one trajectory. To directly construct an estimator of the Lévy density, we use a compound Poisson approximation and we build a linear wavelet estimator. Its performance is studied in terms […]
30 novembre 2022 @ 10:30 – 12:00 – Au travers de deux grands problèmes de la Physique et plus généralement de l’Histoire des mathématiques, cet exposé vise à motiver l’étude des opérateurs différentiels. Nous discuterons dans un premier temps de géométrie spectrale en dimension 1 et 2. Il existe en effet un lien entre le nombre de valeurs propres du laplacien et la géométrie […]