Date/heure
9 mars 2021
10:45 - 11:45
Oratrice ou orateur
Ingrid Violet (Laboratoire Paul Painlevé, Université de Lille)
Catégorie d'évènement Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy)
Résumé
En 2004, C. Besse a présenté pour l’équation de Schrödinger non linéaire cubique la méthode d’intégration en temps appelée méthode de relaxation. Celle-ci est une méthode d’ordre 2, linéairement implicite (c’est-à-dire ne nécessitant que la résolution d’un système linéaire à chaque pas de temps) permettant de préserver à la fois la masse et une énergie discrète, propriétés vérifiées par le modèle continue. Dans cet exposé j’en présenterai deux « extensions ». La première permet d’étendre la méthode au cas d’exposants de non linéarité généraux tout en conservant l’ordre 2 et la préservation de la masse et d’une énergie discrète. La seconde, qui peut également s’appliquer à d’autres équations, permet d’obtenir la construction systématique de méthodes linéairement implicites d’ordre aussi élevé que l’on veut.