L’Institut Élie Cartan de Lorraine propose aux étudiants de découvrir les thématiques de recherche du laboratoire par diverses actions au cours de la semaine de la recherche qui aura lieu du 25 au 29 septembre 2023.
Découvrez le programme ci-dessous et inscrivez-vous !
LUNDI 25 SEPTEMBRE 2023 / NANCY
Visite de la bibliothèque de l’IECL de 13h à 14h
A destination des L2 Maths et L3 Maths
L’inscription est obligatoire en envoyant un email à cette adresse
Le nombre de places est limité.
MARDI 26 SEPTEMBRE 2023 / METZ
Résumé : En 1953, Roth démontra qu’un ensemble d’entiers naturels contenant une « proportion positive » d’entiers contient nécessairement des progressions arithmétiques de longueur trois, c’est à dire des solutions (x,y,z) à l’équation x+y=2z. Ce théorème s’inscrit dans le cadre de la théorie de Ramsey qui assure l’existence de structures, ici additives, dans tout ensemble suffisamment gros. La démonstration du théorème de Roth est élégante et repose sur une idée naturelle : ne pas contenir de progressions arithmétiques pour un gros ensemble d’entiers révèle un défaut d’uniformité. Il s’agit ensuite d’exploiter ce biais pour obtenir des informations sur la structure de l’ensemble et in fine, une contradiction. Nous donnerons quelques éléments de preuve de ce beau théorème qui a récemment (cette année!) connu une amélioration quantitative spectaculaire.
Résumé : Je commencerai cet exposé par une présentation générale de mon domaine de recherche : les probabilités discrètes, c’est-à-dire l’étude de grandes structures combinatoires aléatoires (graphes, permutations, …). On discutera ensuite d’un problème particulier, concernant la longueur de la plus longue sous-suite croissante d’une permutation aléatoire. C’est un problème très étudié dans le domaine, à cause de liens surprenants avec la physique statistique et les matrices aléatoires. Je présenterai des résultats classiques du domaine, et parlerai d’un travail récent que j’ai fait sur le sujet.
JEUDI 28 SEPTEMBRE 2023 / NANCY
Exposé de Samuel Tapie, Professeur en géométrie de 15h À 16h
Titre : Peut-on entendre la forme d’un tambour ?
Résumé : Le son émis par un objet qui vibre (instrument de musique, machine, pont…) dépend de son matériau et sa forme. Dans cet exposé, nous parcourrons 150 ans de mathématique & physique à la rencontre du problème suivant : si on entend le son émis par un objet, que peut-on savoir de sa forme ? Entre applications concrètes et théorèmes de mathématique, cela nous permettra d’introduire quelques travaux de recherche actuels qui pourraient nous renseigner un jour sur la forme de notre univers.
A destination des L2 Maths et L3 Maths
Pas d’inscription nécessaire.
Amphi 14 du bâtiment Henri Poincaré de la Faculté des Sciences et Technologies (2ème niveau)
Échange avec les doctorant.es, les postdoctorant.es et les enseignant·es de 16h à 17h
A destination des L2 Maths et L3 Maths
Pas d’inscription nécessaire.
Amphi 14 du bâtiment Henri Poincaré de la Faculté des Sciences et Technologies (2ème niveau)
VENDREDI 29 SEPTEMBRE 2023 / NANCY
Visite de l’IECL de 14h à 17h
A destination des L3 Maths et M1 Maths
L’inscription par mail est obligatoire en envoyant un email à cette adresse.
Amphi 11 du bâtiment Henri Poincaré de la Faculté des Sciences et Technologies (2ème niveau)
14h à 15h : Exposé d’Angela Pasquale, Professeure en Analyse et Théorie des Nombres
Titre : Analyse de Fourier : le va-et-vient entre concret et abstrait
Résumé : Dans cet exposé, on présentera plusieurs facettes de l’analyse de Fourier : de son origine, motivée par l’étude de la propagation de la chaleur, on zigzaguera à travers des mathématiques appliquées et des mathématiques pures, en arrivant à l’origine de l’analyse harmonique abstraite moderne.
15h-16h : Exposé de Bob Yuncken, Professeur en Analyse et Théorie des Nombres
Titre : Les étranges effets de la non commutativité.
Résumé : Pour deux nombres a et b, on a ab=ba. Or souvent dans les mathématiques, et dans la physique, on trouve que cela n’est plus le cas. La non commutativité a des conséquences bizarres qu’on peut rencontrer tous les jours. On en parlera.
16h-17h : Échanges avec doctorant.es, responsables Master etc.