Exposés à venir
Séminaire commun de géométrie
2 juin 2025 14:00-16:00 -Oratrice ou orateur :
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Séminaire commun de géométrie
5 mai 2025 14:00-16:00 -Oratrice ou orateur :
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Séminaire commun de géométrie
28 avril 2025 14:00-16:00 -Oratrice ou orateur :
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Séminaire commun de géométrie
3 mars 2025 14:00-16:00 -Oratrice ou orateur : Hsueh-Yung Lin
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Séminaire commun de géométrie
3 mars 2025 14:00-16:00 -Oratrice ou orateur : Diego Izquierdo
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Séminaire commun de géométrie
3 février 2025 14:00-16:00 -Oratrice ou orateur : Stefan Kebekus
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Séminaire commun de géométrie
6 janvier 2025 14:00-16:00 -Oratrice ou orateur :
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Exposés passés
Séminaire commun de géométrie
2 décembre 2024 14:00-16:00 -Oratrice ou orateur : Jean-René Chazottes
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Formalisme thermodynamique à basse température, dynamique symbolique et quasi-cristaux
L’étude de modèles simples de physique statistique sur le réseau $\mathbb{Z}^d$, visant à comprendre la transition du désordre vers un ordre périodique ou quasi-périodique quand la température est suffisamment basse, nécessite une interconnexion entre le formalisme des mesures de Gibbs et des états d’équilibre, la dynamique symbolique multidimensionnelle, les pavages et l’informatique théorique. En particulier, des espaces associés aux marginales finies-dimensionnelles des mesures invariantes par décalage apparaissent et possèdent une étonnante richesse. Cet exposé se propose de présenter un panorama introductif de ce domaine de recherche.
Séminaire commun de géométrie
4 novembre 2024 14:00-16:00 -Oratrice ou orateur :
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Séminaire commun de géométrie
7 octobre 2024 14:00-16:00 -Oratrice ou orateur :
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Séminaire commun de géométrie
9 septembre 2024 14:00-16:00 -Oratrice ou orateur : Andreas Höring
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Variétés de Fano avec un lieu de base anticanonique
Séminaire commun de géométrie
1 juillet 2024 14:00-16:00 -Oratrice ou orateur :
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Séminaire commun de géométrie
3 juin 2024 14:00-16:00 -Oratrice ou orateur : Simon Riche
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Support cohomologique des modules basculants pour les groupes algébriques réductifs
Il est connu depuis les années 1970 que de nombreuses informations concernant la théorie des représentations des groupes algébriques réductifs sur des corps de caractéristique positive peuvent s’exprimer en terme de la combinatoire du groupe de Weyl affine associé. Une forme subtile de cette relation a été conjecturée par Humphreys dans les années 1990, qui exprime le support cohomologique des représentations basculantes indécomposables en termes d’orbites nilpotentes associées aux cellules de Kazhdan-Lusztig bilatères (via une bijection de Lusztig). Dans cet exposé je présenterai des résultats obtenus en direction de cette conjecture, en collaboration avec Pramod Achar et William Hardesty.
Séminaire commun de géométrie
6 mai 2024 14:00-16:00 -Oratrice ou orateur :
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Séminaire commun de géométrie
8 avril 2024 14:00-16:00 -Oratrice ou orateur : Giuseppe Ancona
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Séminaire commun de géométrie
4 mars 2024 14:00-16:00 -Oratrice ou orateur : Sébastien Boucksom
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Métriques kählériennes canoniques et éclatements
L’existence de métriques kählériennes canoniques (Kähler-Einstein, à courbure scalaire constante, etc…) dans une classe de cohomologie donnée d’une variété kählérienne compacte admet une formulation variationnelle comme équation d’Euler-Lagrange de certaines fonctionnelles. Grâce aux travaux profonds de Darvas-Rubinstein et Chen-Cheng, on sait que de plus qu’elles admettent des points critiques (donc des métriques canoniques) ssi elles satisfont une condition de croissance linéaire. Après avoir passé en revue ces objets fondamentaux, j’expliquerai comment cette caractérisation permet de généraliser des travaux d’Arezzo-Pacard et Seyyedali-Szekelyhidi portant sur la stabilité de telles métriques par éclatement de la variété. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Mattias Jonsson et Antonio Trusiani.
Séminaire commun de géométrie
8 janvier 2024 14:00-16:00 -Oratrice ou orateur :
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Séminaire commun de géométrie
18 décembre 2023 14:00-16:00 - Salle de conférences NancyOratrice ou orateur :
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Mini-cours "Syzygies and Hilbert schemes"
4 décembre 2023 10:30-12:00 - Salle de conférences NancyOratrice ou orateur : Daniele Agostini (Tübingen)
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Séminaire commun de géométrie - Cônes de diviseurs sur $\mathbb{P}^3$ éclaté en $8$ points très généraux
6 novembre 2023 14:00-16:00 - Salle de conférences NancyOratrice ou orateur : Zhixin Xie
Résumé :
Soit $X$ l’éclatement de $\mathbb{P}^3$ en $8$ points très généraux. Alors $X$ est une variété projective lisse dont le diviseur anticanonique est nef mais non semiample.
Dans cet exposé, on donne une description explicite sur le cône nef et le cône pseudoeffectif de $X$. De plus, on montre qu’un certain groupe de Weyl agit sur le cône mobile effectif de $X$ avec un domaine fondamental rationnel polyhédral. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Isabel Stenger.
Séminaire Commun de Géométrie
2 octobre 2023 14:00-16:00 -Oratrice ou orateur : Jean-René Chazotte
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Sous-groupes sphériques, algèbres de Hecke, ordre de Bruhat (travail en cours avec Lucas Fresse et Thomas Gobet)
11 juillet 2023 09:30-10:15 - Salle de conférences NancyOratrice ou orateur : Pierre-Emmanuel Chaput
Résumé :
Iwahori a défini une déformation selon un paramètre q de l’algèbre de groupe d’un groupe de Weyl, dont les constantes de structure comptent le nombre de sous-groupes de Borel sur un corps à q éléments vérifiant certaines conditions.
Cette algèbre se présente par générateurs et relations, d’une manière qu’il est naturel de généraliser d’un groupe de Weyl à un groupe de Coxeter W arbitraire, fournissant les algèbres dites « de Hecke ».
Deodhar a construit des modules sur cette algèbre de Hecke dès lors qu’on se donne un sous-groupe parabolique W_P du groupe de Coxeter, en lien avec l’ordre de Bruhat sur le quotient W/W_P.
Nous verrons qu’il est possible de généraliser cette construction si l’on munit le sous-groupe parabolique W_P d’une involution et que l’on définit un ordre adéquat sur le quotient W/Z où Z est le groupe des points fixes de l’involution dans W_P.
Dans le cas particulier où W est le groupe de Weyl d’un groupe algébrique G muni d’un sous-groupe sphérique H, ce module se construit par une construction à la Iwahori, et on espère que des polynômes « de Kazhdan-Lusztig » définis algébriquement seraient égaux aux polynômes de Poincaré du complexe d’intersection des adhérences des H-orbites dans G/B, comme c’est le cas pour les variétés de Schubert (lorsque H=B).
Arbres jumelés, masures jumelées et polynômes de Kazhdan-Lusztig
11 juillet 2023 10:15-11:00 - Salle de conférences NancyOratrice ou orateur : Auguste Hébert
Résumé :
Soit G un groupe réductif déployé (par exemple G=SL_n ou GL_n), k un corps et K=k(t), où K est une indéterminée. Si \omega est une valuation sur K, alors la théorie de Bruhat-Tits permet d’associer un « immeuble » I_\omega sur lequel le groupe G(K) agit, et on peut alors étudier G(K) via son action sur son immeuble.
Soient maintenant \omega_+ et \omega_- les valuations associées aux inclusions K\subset k((t)) et K\subset k((t^{-1})), et soient I_+ et I_- les immeubles associés. Alors I_+ et I_- sont reliés par une codistance d^*, qui définit un « jumelage » entre I_+ et I_-.
Dans cet exposé, je décrirai l’arbre jumelé de SL_2, puis je parlerai des masures jumelées que nous avons définies récemment avec Nicole Bardy-Panse et Guy Rousseau, ainsi que des polynômes de Kazhdan-Lusztig associés.
Quantités conservées, Masses et Energies
11 juillet 2023 11:30-12:15 -Oratrice ou orateur : Nicolas Marque
Résumé :
Autour de la conjecture du cône de Morrison-Kawamata.
11 juillet 2023 14:00-14:45 - Salle de conférences NancyOratrice ou orateur : Gianluca Pacienza
Résumé :
Je présenterai la conjecture en question, ses implications, les résultats connus et mes contributions.
Uniformisation par la boule dans le cas non-compact (travail en cours avec H. Guenancia)
11 juillet 2023 14:45-15:30 - Salle de conférences NancyOratrice ou orateur : Benoit Cadorel
Résumé :
Sur la cohomologie en degré 2 des groupes kähleriens.
11 juillet 2023 16:00-16:45 - Salle de conférences NancyOratrice ou orateur : Julien Maubon
Résumé :