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Séminaire Géométrie

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Exposés à venir

Séminaire Commun - Viet Cuong Pham

7 juillet 2025 14:00-16:00 -
Oratrice ou orateur : Viet Cuong Pham
Résumé :

Séminaire commun de géométrie

2 juin 2025 14:00-16:00 -
Oratrice ou orateur :
Résumé :

Séminaire commun de géométrie

5 mai 2025 14:00-16:00 -
Oratrice ou orateur :
Résumé :

Séminaire commun de géométrie

28 avril 2025 14:00-16:00 -
Oratrice ou orateur :
Résumé :

Exposés passés

Séminaire commun de géométrie - invariants motiviques des applications birationnelles

17 mars 2025 14:00-16:00 - Salle de conférences Nancy
Oratrice ou orateur : Hsueh-Yung Lin
Résumé :
(Travaux en commun avec E. Shinder) Nous commençons par rappeler la notion d’application birationnelle des variétés algébriques et présenter quelques questions naturelles sur les groupes de Cremona. Nous introduisons ensuite des invariants de nature motivique associés aux applications birationnelles et expliquons leurs résultats fondamentaux. Nous utilisons ces invariants motiviques pour démontrer, entre autres conséquences, la non-simplicité de la plupart des groupes de Cremona. Si le temps le permet, nous discuterons des raffinements de ces invariants, notamment un raffinement universel dans les groupes de Grothendieck des paires.
Cet exposé ne suppose aucune connaissance préalable en géométrie algébrique.

Séminaire commun de géométrie - cohomologie galoisienne et conjecture de Serre II

3 mars 2025 14:00-16:00 -
Oratrice ou orateur : Diego Izquierdo
Résumé :

Théorèmes de transfert pour la cohomologie galoisienne et conjecture de Serre II

La première partie de l’exposé sera consacrée à une présentation générale et accessible de la conjecture de Serre II, prédisant l’existence de points rationnels sur des torseurs sous certains groupes linéaires quand on travaille sur des corps de petite dimension cohomologique.

Dans la deuxième partie, je parlerai d’un travail récent avec Giancarlo Lucchini Arteche dans lequel on démontre notamment que la conjecture pour les corps de caractéristique nulle implique la conjecture pour les corps de caractéristique quelconque. Ce résultat repose notamment sur quelques théorèmes de transfert pour la dimension cohomologique des corps que j’énoncerai et expliquerai.


Séminaire commun de géométrie

3 février 2025 14:00-16:00 -
Oratrice ou orateur : Stefan Kebekus
Résumé :

Extension of Differential Forms, Uniformization, Miyaoka-Yau inequalities and the topological characterization of certain klt varieties (with Daniel Greb and Thomas Peternell)

The first part of this overview talk begins with a non-technical overview of minimal model theory, explaining why any classification theory of complex-projective manifolds always needs to consider singular varieties. The talk describes the relevant singularities in brief, mentions methods that have been developed to study them and will ideally convey an idea what classification results one might hope to expect.

The second part describes some of the theory that has been developed over the last years and mentions some of the more concrete applications.


Séminaire commun de géométrie

6 janvier 2025 14:00-16:00 -
Oratrice ou orateur :
Résumé :

Séminaire commun de géométrie

2 décembre 2024 14:00-16:00 -
Oratrice ou orateur : Jean-René Chazottes
Résumé :

Formalisme thermodynamique à basse température, dynamique symbolique et quasi-cristaux

L’étude de modèles simples de physique statistique sur le réseau Zd, visant à comprendre la transition du désordre vers un ordre périodique ou quasi-périodique quand la température est suffisamment basse, nécessite une interconnexion entre le formalisme des mesures de Gibbs et des états d’équilibre, la dynamique symbolique multidimensionnelle, les pavages et l’informatique théorique. En particulier, des espaces associés aux marginales finies-dimensionnelles des mesures invariantes par décalage apparaissent et possèdent une étonnante richesse. Cet exposé se propose de présenter un panorama introductif de ce domaine de recherche.


Séminaire commun de géométrie

4 novembre 2024 14:00-16:00 -
Oratrice ou orateur :
Résumé :

Séminaire commun de géométrie

7 octobre 2024 14:00-16:00 -
Oratrice ou orateur :
Résumé :

Séminaire commun de géométrie

9 septembre 2024 14:00-16:00 -
Oratrice ou orateur : Andreas Höring
Résumé :

Variétés de Fano avec un lieu de base anticanonique

Les variétés de Fano et leurs sections anticanoniques font partie des sujets classiques de la géométrie algébrique. Dans la première partie de cet exposé je vais calculer à la main ces sections anticanoniques pour les surfaces les plus simples, c’est à dire P^2 et ses éclatements. On verra qu’il y a une surface (la fameuse surface de del Pezzo de degré un) dont les sections anticanoniques s’annulent tous dans le même point. Dans la seconde partie j’expliquerai comment cet exemple devient le point de départ de l’étude des variétés de Fano de dimension 4 avec un grand lieu de base anticanonique.

Séminaire commun de géométrie

1 juillet 2024 14:00-16:00 -
Oratrice ou orateur :
Résumé :

Séminaire commun de géométrie

3 juin 2024 14:00-16:00 -
Oratrice ou orateur : Simon Riche
Résumé :

Support cohomologique des modules basculants pour les groupes algébriques réductifs

Il est connu depuis les années 1970 que de nombreuses informations concernant la théorie des représentations des groupes algébriques réductifs sur des corps de caractéristique positive peuvent s’exprimer en terme de la combinatoire du groupe de Weyl affine associé. Une forme subtile de cette relation a été conjecturée par Humphreys dans les années 1990, qui exprime le support cohomologique des représentations basculantes indécomposables en termes d’orbites nilpotentes associées aux cellules de Kazhdan-Lusztig bilatères (via une bijection de Lusztig). Dans cet exposé je présenterai des résultats obtenus en direction de cette conjecture, en collaboration avec Pramod Achar et William Hardesty.


Séminaire commun de géométrie

6 mai 2024 14:00-16:00 -
Oratrice ou orateur :
Résumé :

Séminaire commun de géométrie

8 avril 2024 14:00-16:00 -
Oratrice ou orateur : Giuseppe Ancona
Résumé :

Séminaire commun de géométrie

4 mars 2024 14:00-16:00 -
Oratrice ou orateur : Sébastien Boucksom
Résumé :

Métriques kählériennes canoniques et éclatements

L’existence de métriques kählériennes canoniques (Kähler-Einstein, à courbure scalaire constante, etc…) dans une classe de cohomologie donnée d’une variété kählérienne compacte admet une formulation variationnelle comme équation d’Euler-Lagrange de certaines fonctionnelles. Grâce aux travaux profonds de Darvas-Rubinstein et Chen-Cheng, on sait que de plus qu’elles admettent des points critiques (donc des métriques canoniques) ssi elles satisfont une condition de croissance linéaire. Après avoir passé en revue ces objets fondamentaux, j’expliquerai comment cette caractérisation permet de généraliser des travaux d’Arezzo-Pacard et Seyyedali-Szekelyhidi portant sur la stabilité de telles métriques par éclatement de la variété. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Mattias Jonsson et Antonio Trusiani.


Séminaire commun de géométrie

8 janvier 2024 14:00-16:00 -
Oratrice ou orateur :
Résumé :

Séminaire commun de géométrie

18 décembre 2023 14:00-16:00 - Salle de conférences Nancy
Oratrice ou orateur :
Résumé :

Mini-cours "Syzygies and Hilbert schemes"

4 décembre 2023 10:30-12:00 - Salle de conférences Nancy
Oratrice ou orateur : Daniele Agostini (Tübingen)
Résumé :

Séminaire commun de géométrie - Cônes de diviseurs sur P3 éclaté en 8 points très généraux

6 novembre 2023 14:00-16:00 - Salle de conférences Nancy
Oratrice ou orateur : Zhixin Xie
Résumé :
Cônes de diviseurs sur P3 éclaté en 8 points très généraux

Soit X l’éclatement de P3 en 8 points très généraux. Alors X est une variété projective lisse dont le diviseur anticanonique est nef mais non semiample.

Dans cet exposé, on donne une description explicite sur le cône nef et le cône pseudoeffectif de X. De plus, on montre qu’un certain groupe de Weyl agit sur le cône mobile effectif de X avec un domaine fondamental rationnel polyhédral. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Isabel Stenger.


Séminaire Commun de Géométrie

2 octobre 2023 14:00-16:00 -
Oratrice ou orateur : Jean-René Chazotte
Résumé :

Sous-groupes sphériques, algèbres de Hecke, ordre de Bruhat (travail en cours avec Lucas Fresse et Thomas Gobet)

11 juillet 2023 09:30-10:15 - Salle de conférences Nancy
Oratrice ou orateur : Pierre-Emmanuel Chaput
Résumé :

Iwahori a défini une déformation selon un paramètre q de l’algèbre de groupe d’un groupe de Weyl, dont les constantes de structure comptent le nombre de sous-groupes de Borel sur un corps à q éléments vérifiant certaines conditions.
Cette algèbre se présente par générateurs et relations, d’une manière qu’il est naturel de généraliser d’un groupe de Weyl à un groupe de Coxeter W arbitraire, fournissant les algèbres dites « de Hecke ».
Deodhar a construit des modules sur cette algèbre de Hecke dès lors qu’on se donne un sous-groupe parabolique W_P du groupe de Coxeter, en lien avec l’ordre de Bruhat sur le quotient W/W_P.
Nous verrons qu’il est possible de généraliser cette construction si l’on munit le sous-groupe parabolique W_P d’une involution et que l’on définit un ordre adéquat sur le quotient W/Z où Z est le groupe des points fixes de l’involution dans W_P.
Dans le cas particulier où W est le groupe de Weyl d’un groupe algébrique G muni d’un sous-groupe sphérique H, ce module se construit par une construction à la Iwahori, et on espère que des polynômes « de Kazhdan-Lusztig » définis algébriquement seraient égaux aux polynômes de Poincaré du complexe d’intersection des adhérences des H-orbites dans G/B, comme c’est le cas pour les variétés de Schubert (lorsque H=B).


Arbres jumelés, masures jumelées et polynômes de Kazhdan-Lusztig

11 juillet 2023 10:15-11:00 - Salle de conférences Nancy
Oratrice ou orateur : Auguste Hébert
Résumé :

Soit G un groupe réductif déployé (par exemple G=SL_n ou GL_n), k un corps et K=k(t), où K est une indéterminée. Si \omega est une valuation sur K, alors la théorie de Bruhat-Tits permet d’associer un « immeuble » I_\omega sur lequel le groupe G(K) agit, et on peut alors étudier G(K) via son action sur son immeuble.

Soient maintenant \omega_+ et \omega_- les valuations associées aux inclusions K\subset k((t)) et K\subset k((t^{-1})), et soient I_+ et I_- les immeubles associés. Alors I_+ et I_- sont reliés par une codistance d^*, qui définit un « jumelage » entre I_+ et I_-.

Dans cet exposé, je décrirai l’arbre jumelé de SL_2, puis je parlerai des masures jumelées que nous avons définies récemment avec Nicole Bardy-Panse et Guy Rousseau, ainsi que des polynômes de Kazhdan-Lusztig associés.


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