24 juin 2024 @ 14:00 – 15:00 – We discuss some recent results concerning complex manifolds whose universal coverings admit many bounded holomorphic functions. Let $X$ be a quasi-projective manifold whose universal covering $M$ is a strongly Carathéodory hyperbolic manifold. We will see that any (quasi-)projective subvariety of $X$ is of (log-)general type. The result is consistent with the prediction of a conjecture […]
21 juin 2024 @ 11:00 – 12:00 – L’algorithme word2vec (Mikolov et al, 2013) permet d’associer des vecteurs à des mots. Ces plongements de mots, sous des formes plus sophistiquées, forment le cœur des Grands Modèles de Langues (LLM) utilisés par les outils d’IA dont tout le monde a entendu parler. Si word2vec est présenté comme un algorithme de réseaux de neurones, il […]
21 juin 2024 @ 11:00 – 12:00 – La décomposition de Hodge classique affirme que sur une variété compacte, toute forme différentielle lisse peut s’écrire comme somme d’une forme exacte, d’une forme co-exacte et d’une forme harmonique (pour le Laplacien de Hodge). Associée à cette décomposition il y a 3 projecteurs orthogonaux (projecteurs de Hodge). On s’intéresse à la généralisation de cette décomposition […]
20 juin 2024 @ 16:00 – 18:00 –
20 juin 2024 @ 13:30 – 14:30 – Let $M$ be a manifold with a geometric structure and sufficiently nice $G$ a symmetry group, often the geometric structure can be transferred to $M/G$. In (multi-)symplectic geometry, reduction procedures permit to transfer the differential form to an even smaller space. However, all approaches working directly on the space have very strong regularity requirements. We […]
20 juin 2024 @ 09:00 – 14:00 – Voici à nouveau le colloquinte, photo d’équipe et pique nique. Tenez vous libres entre 9h15 et 14h. Nous serons en salle Döblin. Programme preliminaire: 9h15 A propos de certaines diffusions à seuil, Sara Mazzonetto 10h00 * Pause café * 10h30 Formes limites de tableaux de Young aléatoires et discontinuités, Valentin Feray, 11h15 Processus de branchement […]
18 juin 2024 @ 10:45 – 11:45 – On va montrer comment on peut définir le carré du module de la solution de l’équation de Schrödinger fractionnaire sur le tore avec condition initiale dans un espace de Sobolev arbitrairement singulier. Ensuite on va montrer comment cela peut être utile dans des estimations d’observabilité.
17 juin 2024 @ 14:00 – 15:00 – Voisin’s work, which constructs a series of K-trivial varieties from cubic hypersurfaces, and self-rational maps on them, called the Voisin maps, will be the focus here. Notable among these is the Fano variety of lines of a cubic fourfold, a dimension 4 hyper-Kähler manifold. The Voisin map in this case has been extensively studied. We’ll […]
14 juin 2024 @ 11:00 – 12:00 – We give a light talk on optimality of shapes in geometry and physics. First, we recollect classical geometric results that the disk has the largest area (respectively, the smallest perimeter) among all domains of a given perimeter (respectively, area). Second, we recall that the circular drum has the lowest fundamental tone among all drums of […]
13 juin 2024 @ 15:45 – 16:45 – We consider the problem of quantizing the positive nilradical of a complex semisimple Lie algebra of finite rank, together with a certain fixed direct sum decomposition. The decompositions we consider are in one-to-one correspondence with total orders on the simple roots, and exhibit the nilradical as a direct sum of graded modules for appropriate Levi […]