16 janvier 2024 @ 10:45 – 11:45 – The aim of this article is to analyze numerical schemes using two-layer neural networks with infinite width for the resolution of the high-dimensional Poisson partial differential equation (PDE) with Neumann boundary condition. Using Barron’s representation of the solution with a probability measure defined on the set of parameter values, the energy is minimized thanks to […]
16 janvier 2024 @ 09:15 – La platitude différentielle est une propriété intrinsèque de certain systèmes dynamiques (EDO,EDP). Un système est dit différentiellement plat si l’on peut paramétrer ses trajectoires par une fonction et ses dérivées, appelée sortie plate. Cette propriété peut être exploitée pour prouver la contrôlabilité de certains systèmes. Je commencerai par introduire la méthode en dimension finie puis […]
15 janvier 2024 @ 14:00 – 15:00 – Title: Rigid currents and birational geometry Abstract: Rigid currents are closed positive currents whose cohomology class contains only one closed positive current. This notion originates (probably) from complex dynamics and has sporadically occured in different contexts. I will survey some of these, and then show how rigid currents occur when one studies the Abundance conjecture […]
12 janvier 2024 @ 11:00 – 12:00 – In this talk, we will be interested in the numerical analysis of the Gross-Pitaevskii equation, which governs the evolution of quantum fluids near absolute zero temperature. We will use an explicit splitting scheme for time integration, while relying on a standard Finite Volumes scheme for space discretization. Numerical simulations will also be presented, with a […]
11 janvier 2024 @ 10:45 – 11:45 – Dans cet exposé, nous étudierons le comportement asymptotique des réseaux neuronaux entièrement connectés avec poids et biais gaussiens et dont la taille des couches cachées tend vers l’infini. Basé sur un travail commun récent avec S. Favaro, B. Hanin, D. Marinucci et G. Peccati.
11 janvier 2024 @ 09:15 – 10:15 – On appelle « animal dirigé » un sous-ensemble fini du quart de plan N x N qui contient l’origine et tel que tout autre site possède au moins un voisin à sa gauche ou en dessous de lui. Dans cet exposé, je regarderai la limite quand n tend vers l’infini d’un animal choisi uniformément parmi les animaux […]
9 janvier 2024 @ 10:45 – 11:45 – On s’intéresse au problème d’optimisation de formes consistant à maximiser les valeurs propres du Laplacien avec conditions de Neumann homogènes. Ces valeurs propres interviennent notamment dans des problèmes acoustiques ou thermiques et sont en particulier liées à la « hot spot conjecture ». Contrairement aux valeurs propres de Dirichlet, celles associées au problème de Neumann sont de […]
9 janvier 2024 @ 09:15 – La platitude différentielle est une propriété intrinsèque de certain systèmes dynamiques (EDO,EDP). Un système est dit différentiellement plat si l’on peut paramétrer ses trajectoires par une fonction et ses dérivées, appelée sortie plate. Cette propriété peut être exploitée pour prouver la contrôlabilité de certains systèmes. Je commencerai par introduire la méthode en dimension finie puis […]
21 décembre 2023 @ 14:30 – 15:30 – Les propriétés des chiffres des nombres premiers et de diverses autres suites de nombres entiers ont suscité beaucoup d’intérêt ces dernières années. Pour tout nombre entier naturel $k$, nous notons $\overleftarrow{k}$ le miroir de $k$ en base 2, défini par $$ \overleftarrow{k} = \sum_{j=0}^{n-1} \varepsilon_j\,2^{n-1-j} \quad \mbox{ où } \quad k = \sum_{j=0}^{n-1} \varepsilon_{j} \,2^j […]
