J’exposerai un travail en collaboration avec Julien Marché au sujet de la variété des SL(2,C)-caractères d’un groupes de surface hyperbolique. Nous montrons que son groupe d’automorphismes algébriques est une extension finie du groupe modulaire de la surface. Nous obtenons au passage une description simple des laminations mesurées en termes de valuations.(N.B.: Exposé en ligne)

Théorème de GAGA définissable

Résumé

Séminaire en ligne.

Théorème d’Oka définissable

Espaces définissables.

Le groupe des transformations birationnelles (isomorphismes entre deux ouverts denses) du plan projectif est appelé groupe de Cremona. Un outil important pour étudier ce groupe est son action isométrique sur un espace hyperbolique. Jusqu’à  présent les éléments connus générant un sous-groupe normal propre du groupe de Cremona étaient des éléments loxodromiques (pour l’action sur l’espace hyperbolique). Il est naturel de se demander si d’autres types d’isométries possèdent cette propriété. Nous répondrons à  cette question dans cet exposé qui repose sur un article commun avec Serge Cantat et Vincent Guirardel.

Using intersection theory on non-reductive geometric invariant theoretic quotients and work of Riedl and Yang we recently completed a proof of the Green–Griffiths–Lang and Kobayashi hyperbolicity conjectures for generic hypersurfaces of polynomial degree. We explain elements of the proof. Joint work with F. Kirwan.