Seminars

Partial differential equations seminars in Metz and Nancy

The seminars take place
– Fridays from 11am to 12pm, Seminar room, IECL Metz
– Tuesdays from 10:45 to 11:45 am, Conference room, IECL Nancy

During this period, until further notice, the seminars will take place in our virtual room on Zoom, at this link. The organizers of the seminars are : Jérémy Faupin (Metz), Julien Lequeurre (Metz), Julie Valein (Nancy) and Ilaria Lucardesi (Nancy).

Upcoming presentations

Camille Labourie

Catégorie d'évènement : Groupe de Travail Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 7 January 2025 09:15-10:15 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Camille Labourie Résumé :

TBA


Ngoc Nhi Nguyen (Université de Milan)

Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 7 January 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Ngoc Nhi Nguyen (Université de Milan) Résumé :

Groupe de Travail : Échelles dégénérées pour les potentiels de simple couche harmoniques et biharmoniques (1/2)

Catégorie d'évènement : Séminaire EDP, Analyse et Applications (Metz) Date/heure : 10 January 2025 11:00-12:00 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Alexandre Munnier Résumé :

Camille Labourie

Catégorie d'évènement : Groupe de Travail Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 14 January 2025 09:15-10:15 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Camille Labourie Résumé :

TBA


Idriss Mazari (Université Paris-Dauphine)

Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 14 January 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Idriss Mazari (Université Paris-Dauphine) Résumé :

Groupe de Travail : Échelles dégénérées pour les potentiels de simple couche harmoniques et biharmoniques (2/2)

Catégorie d'évènement : Séminaire EDP, Analyse et Applications (Metz) Date/heure : 17 January 2025 11:00-12:00 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Alexandre Munnier Résumé :

Raphaël Côte (Université de Strasbourg)

Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 28 January 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Raphaël Côte (Université de Strasbourg) Résumé :

Groupe de Travail : Titre à venir (brouillon)

Catégorie d'évènement : Séminaire EDP, Analyse et Applications (Metz) Date/heure : 14 February 2025 10:45-12:15 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Tillmann Wunzbacher Résumé :

Attention : horaires inhabituels, le séminaire aura lieu de 10h45 à 12h15 (une séance d’une heure et demie) et sera précédé d’une pause café-gâteau de 10h15 à 10h45


Didier Bresch (Université de Savoie)

Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 25 February 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Didier Bresch (Université de Savoie) Résumé :

Pei Su (Université d'Orsay)

Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 11 March 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Pei Su (Université d'Orsay) Résumé :

Séminaire : Titre à venir

Catégorie d'évènement : Séminaire EDP, Analyse et Applications (Metz) Date/heure : 14 March 2025 11:00-12:00 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Antonio Gaudiello (Università della Campania “L. Vanvitelli”) Résumé :

Pierre Rouchon (Mines Paris)

Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 18 March 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Pierre Rouchon (Mines Paris) Résumé :

Séminaire : Titre à venir

Catégorie d'évènement : Séminaire EDP, Analyse et Applications (Metz) Date/heure : 21 March 2025 11:00-12:00 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Olivier Guibé (Université de Rouen) Résumé :

Jérôme Le Rousseau (Université Paris Nord)

Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 25 March 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Jérôme Le Rousseau (Université Paris Nord) Résumé :

Journées EDP de l'IECL 2025

Catégorie d'évènement : Conférence Date/heure : 2 April 2025 - 4 April 2025 14:00-13:00 Lieu : Description

L’édition 2025 des Journées EDP de l’IECL aura lieu du mercredi 2 avril vers 14h au vendredi 4 avril vers 12h30.

Cette conférence aura lieu à Metz, à l’UFR MIM, campus du Technopole.

D’autres informations seront disponibles sur le page web de la conférence, accessible en cliquant sur ce lien.


Past presentations

Conditions suffisantes pour le contrôle frontière d'une équation des ondes avec une condition de transmission

Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 30 January 2018 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Ludovick Gagnon Résumé :

L’équation des ondes avec une condition de transmission modélise la propagation d’ondes dans des milieux différents avec des vitesses de propagation différentes. à€ l’interface de ces milieux, la condition de transmission est équivalente, pour les rayons, à  la loi de Snell-Descartes. Un rayon incident à  l’interface peut donc être réfléchi dans le milieu d’o๠il provient et transmis dans l’autre milieu. La difficulté du problème d’observabilité de cette équation repose sur le fait que la condition de contrôle géométrique n’est plus suffisante. En effet, des interférences entre des rayons transmis et réfléchis peuvent survenir à  l’interface de sorte qu’un rayon observé dans la région d’observation ne donne pas suffisamment d’informations sur le rayon initial. Dans cet exposé nous présenterons des conditions géométriques suffisantes pour l’observabilité frontière de l’équation des ondes avec une condition de transmission. Nous introduirons une construction géométrique permettant d’analyser systématiquement la propagation des rayons provenant de l’interface.


La dimension diamétrale : un invariant topologique revisité

Catégorie d'évènement : Séminaire EDP, Analyse et Applications (Metz) Date/heure : 26 January 2018 11:00-12:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Françoise Bastin Résumé :

Le résumé se trouve ici.


Interaction vague-structure pour des modèles d'ondes longues en présence d'un objet en translation au fond

Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 23 January 2018 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Krisztian Benyo Résumé :

Dans cet exposé, nous présentons de nouveaux résultats concernant un problème d’interaction fluide-structure. Nous considérons le problème de Cauchy pour l’équation des vagues dans le cas o๠le domaine occupé par le fluide est à  surface libre et avec un fond plat sur lequel un objet solide se translate horizontalement sous l’effet de la force de pression du fluide. Nous examinons deux systèmes asymptotiques décrivant le cas d’un fluide parfait incompressible en faible profondeur correspondant aux équations de Saint-Venant et de Boussinesq. Nous décrivons le système couplé dans ces deux régimes asymptotiques afin d’établir des résultats d’existence et d’unicité pour des données régulières (au sens de Sobolev). Afin de déterminer le mouvement du solide, une analyse précise des termes asymptotiquement singuliers induits par les forces de frottements est nécessaire.


On the minimal solution to some variational inequalities

Catégorie d'évènement : Séminaire EDP, Analyse et Applications (Metz) Date/heure : 19 January 2018 11:00-12:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Michel Chipot Résumé :

Applying an asymptotic method, we will establish the existence of the minimal solution to some variational elliptic inequalities defined on bounded or unbounded domains. The minimal solution is obtained as limit of solutions to some classical variational inequalities defined on domains becoming unbounded when some parameter tends to infinity (joint work with S. Guesmia and S. Harkat)


How to solve problems with sign-changing coefficients

Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 16 January 2018 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Patrick Ciarlet Résumé :

This talk summarizes joint works by the speaker and Anne-Sophie BonnetBen Dhia, Lucas Chesnel, Camille Carvalho and Juan-Pablo Borthagaray on how to solve problems with discontinuous, sign-changing coefficients. In electromagnetic theory, the effective response of specifically designed materials is modeled by strictly negative coefficients: these are the so-called negative materials. Transmission problems with discontinuous, sign-changing coefficients then occur in the presence of negative materials surrounded by classical materials. For general geometries, establishing Fredholmness of these transmission problems is well-understood thanks to the T-coercivity approach [2]. Let $sigma$ be a parameter that is strictly positive in some part of the computational domain, and strictly negative elsewhere. We focus on the scalar source problem: find $u$ such that $mathrm{div}sigma nabla u – omega^2 u = f $ plus boundary condition, where $f$ is some data and $omega$ is the pulsation. Denoting by $sigma^+$ the strictly positive value, and by $sigma^-$ the strictly negative value, one can prove that there exists a critical interval $I_sigma$, such that the scalar source problem is well-posed in the Fredholm sense if, and only, if, the ratio $sigma^-/sigma^+$ lies outside the critical interval [2]. One may derive similar results for the related eigenvalue problem [4]. The shape of the interface separating the two materials must be taken into account to solve the problems numerically. For a plane interface, there exist meshing rules that guarantee an optimal convergence rate for the finite element approximation. We propose a new treatment at the corners of the interface which allows to design meshing rules for an arbitrary polygonal interface and then recover standard error estimates. This treatment relies on the use of simple geometrical transforms to define the meshes. Numerical results illustrate the importance of this new design [5, 1]. In a last part (time permitting), we discuss the extension of those results to nonlocal problems with discontinuous, sign-changing coefficients [3]. References : [1] A.-S. Bonnet-Ben Dhia, C. Carvalho, P. Ciarlet Jr., Mesh requirements for the finite element approximation of problems with sign-changing coefficients, Numer. Math. (To appear). [2] A.-S. Bonnet-Ben Dhia, L. Chesnel, P. Ciarlet Jr., T-coercivity for scalar interface problems between dielectrics and metamaterials, Math. Mod. Num. Anal., 46 (2012), pp. 1363–1387. [3] J.P. Borthagaray, P. Ciarlet Jr., Nonlocal models for interface problems between dielectrics and metamaterials, Proceedings of the Metamaterials’2017 Conference, Marseille, France, IEEE (To appear). [4] C. Carvalho, L. Chesnel, P. Ciarlet Jr., Eigenvalue problems with signchanging coefficients, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, 355 (2017), pp. 671– 675. [5] L. Chesnel, P. Ciarlet Jr., T-coercivity and continuous Galerkin methods: application to transmission problems with sign changing coefficients, Numer. Math., 124 (2013), pp. 1–29.


Schémas aux différences finies compacts pour résoudre l'équation de Poisson

Catégorie d'évènement : Groupe de Travail Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 16 January 2018 09:15-10:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Erwan Deriaz Résumé :

Les différences finies compactes, introduites par Lothar Collatz dès 1951 produisent des schémas d’ordre élevé utiles dans certains domaines de la physique : mécanique des fluides, acoustique, chimie ab initio etc. Le calcul des coefficients de ces méthodes se fait grâce aux formules de Taylor mais peut aussi faire appel aux Approximants de Padé ou aux polynômes symétriques. Ces schémas appliqués à  l’équation de Poisson et associés à  des algorithmes multigrilles comptent parmi les meilleurs solveurs d’équations elliptiques.


Un modèle de MEMS avec contraintes

Catégorie d'évènement : Séminaire EDP, Analyse et Applications (Metz) Date/heure : 12 January 2018 11:00-12:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Philippe Laurençot Résumé :

On étudie une inéquation variationnelle parabolique décrivant la dynamique d’un microsystème électromécanique (MEMS) et résultant de la prise en compte de l’hétérogénéité diélectrique du dispositif. J’esquisserai tout d’abord la provenance du modèle étudié puis décrirai les résultats obtenus pour les problèmes stationnaire et d’évolution. Travaux en commun avec Christoph Walker (Hannover).


Système fluide-structure avec conditions de bord sur la pression

Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 9 January 2018 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Jean-Jérôme Casanova Résumé :

Dans cet exposé je souhaite présenter un résultat d’existence de solutions fortes, locales en temps, pour un système fluide-structure avec conditions de bord mixtes. Le fluide est décrit par les équations de Navier-Stokes incompressibles en dimension 2 dans un domaine de type rectangulaire. La partie supérieure du domaine est une membrane dont le déplacement satisfait une équation d’Euler-Bernoulli amortie. Le résultat est donné sans aucunes hypothèses de petitesse sur les données initiales. Je conclurai en évoquant l’existence de solutions périodiques en temps pour ce système.


Numerical integration based on rational interpolation

Catégorie d'évènement : Séminaire EDP, Analyse et Applications (Metz) Date/heure : 22 December 2017 11:00-12:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Karl Deckers Résumé :

In this talk we will discuss rational quadrature rules in a general framework. Rather than focusing on theoretical aspects, we will discuss their advantages and disadvantages for practical use compared to classical (polynomial) quadrature rules, and deal with questions like “how to chose the poles” and “when to chose rational quadrature rules over polynomial quadrature rules”. We conclude with presenting some existing algorithms to compute the nodes and weights in certain types of rational quadrature rules.


Entire solutions of the Allen-Cahn-Nagumo equation

Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 19 December 2017 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Hirokazu Ninomiya Résumé :

When several stable states coexist, propagation phenomena are often observed in many fields including dissipative situations. To characterize the universal profiles of these phenomena, traveling wave solutions and entire solutions play important roles. Here traveling wave solution is meant by a solution of a partial differential equation that propagates with a constant speed, while it maintains its shape in space, and an entire solution is a solution defined for all space and time variables. In this talk we focus on the Allen-Cahn-Nagumo equation, which is a single reaction diffusion equation with bistable nonlinearity and explain how to construct entire solutions and the relation between traveling wave solutions and entire solutions.