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How to solve problems with sign-changing coefficients
Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 16 janvier 2018 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Patrick Ciarlet Résumé :This talk summarizes joint works by the speaker and Anne-Sophie BonnetBen Dhia, Lucas Chesnel, Camille Carvalho and Juan-Pablo Borthagaray on how to solve problems with discontinuous, sign-changing coefficients. In electromagnetic theory, the effective response of specifically designed materials is modeled by strictly negative coefficients: these are the so-called negative materials. Transmission problems with discontinuous, sign-changing coefficients then occur in the presence of negative materials surrounded by classical materials. For general geometries, establishing Fredholmness of these transmission problems is well-understood thanks to the T-coercivity approach [2]. Let
Système fluide-structure avec conditions de bord sur la pression
Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 9 janvier 2018 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Jean-Jérôme Casanova Résumé :Dans cet exposé je souhaite présenter un résultat d’existence de solutions fortes, locales en temps, pour un système fluide-structure avec conditions de bord mixtes. Le fluide est décrit par les équations de Navier-Stokes incompressibles en dimension 2 dans un domaine de type rectangulaire. La partie supérieure du domaine est une membrane dont le déplacement satisfait une équation d’Euler-Bernoulli amortie. Le résultat est donné sans aucunes hypothèses de petitesse sur les données initiales. Je conclurai en évoquant l’existence de solutions périodiques en temps pour ce système.
Entire solutions of the Allen-Cahn-Nagumo equation
Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 19 décembre 2017 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Hirokazu Ninomiya Résumé :When several stable states coexist, propagation phenomena are often observed in many fields including dissipative situations. To characterize the universal profiles of these phenomena, traveling wave solutions and entire solutions play important roles. Here traveling wave solution is meant by a solution of a partial differential equation that propagates with a constant speed, while it maintains its shape in space, and an entire solution is a solution defined for all space and time variables. In this talk we focus on the Allen-Cahn-Nagumo equation, which is a single reaction diffusion equation with bistable nonlinearity and explain how to construct entire solutions and the relation between traveling wave solutions and entire solutions.
Approximation de fonctions avec peu de saut et existence de minimiseurs forts de Griffith en dimension n
Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 12 décembre 2017 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Flaviana Iurlano Résumé :On preuve que les fonctions spéciales à déformation bornée avec peu de saut sont proches dans le sens de l’énergie à des fonctions qui sont régulières dans un domaine plus petit. Cela permet de généraliser l’inégalité de monotonie de De Giorgi, Carriero et Leaci au contexte linéarisé en dimension n et d’établir la fermeture de l’ensemble de saut pour les minimiseurs de l’énergie de Griffith.
Hyperbolic solutions to Bernoulli's free boundary problem
Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 5 décembre 2017 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Michiaki Onodera Résumé :Bernoulli’s free boundary problem is an overdetermined problem in which one seeks an annular domain such that the capacitary potential satisfies an extra boundary condition. There exist two different types of solutions: elliptic and hyperbolic solutions. Elliptic solutions are « stable » solutions and tractable by variational method and maximum principle, while hyperbolic solutions are « unstable » solutions of which the qualitative behavior is less known. I will present a recent joint work with Antoine Henrot in which we show the qualitative behavior of hyperbolic solutions by a new flow approach.
Sur la géométrie des oeufs de branchiopodes
Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 28 novembre 2017 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Alexandre Delyon Résumé :On veut expliquer la forme des oeufs d’eulimnadia, petit animal vivant dans des mares éphémères, en utilisant les outils de l’optimisation de forme. En effet, la théorie de l’évolution laisse penser que la forme des objets que l’on retrouve dans la nature résulte d’un processus d’optimisation, c’est à dire que leur forme est telle que l’objet en question est le plus à même de résister aux contraintes qui s’exercent sur lui. On propose un critère naturel optimisé par la forme de l’oeuf, que l’on modélise mathématiquement par un problème de minimisation de fonctionnelle de forme s’écrivant comme combinaison convexe du rayon intérieur, du diamètre et de la densité, notion que l’on définira. On présente le travail réalisé jusqu’à présent.
Global exact controllability of the bilinear Schroedinger potential type models on compact quantum graphs
Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 21 novembre 2017 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Alessandro Duca Résumé :Let us consider the bilinear Schr »{o}dinger equation
Quantum Mean Field Asymptotics and Multiscale Analysis
Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 14 novembre 2017 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Sébastien Breteaux Résumé :Joint work with Z. Ammari, and F. Nier. In this work, we study how multiscale analysis and quantum mean field asymptotics can be brought together. In particular we study when a sequence of one-particle density matrices has a limit with two components: one classical and one quantum. The introduction of « separating quantization for a family » provides a simple criterion to check when those two types of limit are well separated. We give examples of explicit computations of such limits, and how to check that the separating assumption is satisfied.
A propos de la contrôlabilité de lorsque tend vers 0
Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy)
Date/heure : 7 novembre 2017 10:45-11:45
Lieu :
Oratrice ou orateur : Arnaud Munch
Résumé : Nous discutons dans cet exposé de la limite du cout du controle a zero de l’equation d’advection-diffusion
Une approche lagrangienne pour des systèmes 1d sous contrainte
Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 17 octobre 2017 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Charlotte Perrin Résumé :Résumé