Partial differential equations seminars in Metz and Nancy

The seminars take place
– Fridays from 11am to 12pm, Seminar room, IECL Metz
– Tuesdays from 10:45 to 11:45 am, Conference room, IECL Nancy

During this period, until further notice, the seminars will take place in our virtual room on Zoom, at this link. The organizers of the seminars are : Jérémy Faupin (Metz), Julien Lequeurre (Metz), Julie Valein (Nancy) and Ilaria Lucardesi (Nancy).

Upcoming presentations

Résumé à venir

Lionel ROSIER

Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 26 May 2026 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Lionel ROSIER Résumé :

Séminaire: titre à venir

Catégorie d'évènement : Séminaire EDP, Analyse et Applications (Metz) Date/heure : 29 May 2026 11:00-12:00 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Julie Valein (IECL) Résumé :

Résumé à venir

Anthony GERBER-ROTH

Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 2 June 2026 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Anthony GERBER-ROTH Résumé :

Séminaire: titre à venir

Catégorie d'évènement : Séminaire EDP, Analyse et Applications (Metz) Date/heure : 12 June 2026 11:00-12:00 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Hassan Jaber (IECL) Résumé :

Résumé à venir

Past presentations

Séminaire: Defect reconstruction in waveguides using resonant frequencies

Catégorie d'évènement : Séminaire EDP, Analyse et Applications (Metz) Date/heure : 10 April 2026 11:00-12:00 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Angèle Niclas (MAP5 Paris cité) Résumé :

This presentation introduces a multi-frequency approach for reconstructing width defects in elastic waveguides. Unlike conventional inverse methods, our technique uses resonant frequencies known for their ill-conditioned propagation equations. By investigating the forward problem at these resonant frequencies, we employ a WKB approximation to characterize the wavefield for each modal component. Then, we apply this approximation to address the inverse problem, enabling stable reconstruction of width defects from partial wavefield measurements. We also provide numerical validations and comparative analyses against established methods, alongside experimental validations conducted at Institut Langevin on ZGV resonant frequencies, oﬀering comprehensive insights into the eﬃcacy and reliability of our approach.

Modèles non-locaux de saveur hydrodynamique

Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 7 April 2026 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : François VIGNERON Résumé :

Les équations classiques de l’hydrodynamique (Euler, Navier-Stokes) sont non-locales à travers le terme de pression. Des modèles simplifiés comme l’équation de Burgers se focalisent sur un champ scalaire pour enlever les contraintes géométriques. Nous présentons ici une variante non-locale des équations de Burgers, dont les instabilités sont liées au signe local de la solution, avec des résultats obtenus en collaboration avec R. Shvydkoy, C. Imbert, J. Tan, R. Anton et K. Verdure.

Journées EDP de l'IECL 2026

Catégorie d'évènement : Conférence Date/heure : 30 March 2026 - 1 April 2026 00:00-23:59 Lieu : Amphithéâtre 7 – Bâtiment second cycle Description

Lien vers le site de la conférence.

Séminaire: Stokes flow with injection in a thin T-like shaped structure

Catégorie d'évènement : Séminaire EDP, Analyse et Applications (Metz) Date/heure : 27 March 2026 11:00-12:00 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Antonio Gaudiello (Università degli Studi della Campania) Résumé :

In this talk I present a joint paper with Renata Bunoiu (Université de Lorraine, France), where we consider the steady incompressible flow of a Newtonian fluid injected in a thin two-dimensional T-like shaped structure and also subjected to an external force. We study the asymptotic behavior of such a problem when the small parameter describing the thickness of the branches of the structure vanishes. We derive the limit problem satisfied by the limit velocity and the limit pressure. We obtain a flux coupling condition due to the injection. We prove that the limit pressure is defined and continuous on the T-graph underpinning the initial thin structure. If the external force depends only on the variable along the branches, we explicitly calculate the solution to the limit problem. Moreover, if the external force is zero, we obtain a Kirchhoff type relation for the derivatives of the pressure at the junction of the T-graph.

Équation d'une étoile à bosons: existence de solution et vitesse de propagation

Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 24 March 2026 09:15-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Viviana GRASSELLI Résumé :

Après avoir montré l’existence d’une solution pour une grande classe d’intéractions, on étudiera des propriétés dynamiques de la solution. En effet, l’équation étant dispersive, le support spatial de la solution s’étale au cours du temps et on donnera des propriétés qui décrivent la manière dans laquelle cette étalement à lieu. En particulier, on démontrera que le support ne peut pas se propager plus rapidement que la vitesse de la lumière et que, si au temps t=0 la solution a une certaine vitesse, sont support se propagera à la même vitesse.

Rèsultats en collaboration avec Sébastien Breteaux et Jérémy Faupin.

Boson star equation: existence results and speed of propagation

Catégorie d'évènement : Groupe de Travail Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 24 March 2026 09:15-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Viviana GRASSELLI Résumé :

In this talk we will consider the mean-field approximation of a boson star, which is composed of a large number of gravitating bosons interacting with each other. The resulting equation is nonlinear of Schrödinger type and with a non-local convolution potential.

We will first discuss the existence of a solution to this nonlinear equation, which we obtain for a large class of interactions. We will then present dynamical properties of this solution. Since the equation is dispersive, the support of the solution spreads out in space and we will derive properties that describe how this spreading happens, in particular regarding the speed of propagation of the support. We will prove a maximal velocity bound, implying that the support can not propagate faster than the speed of light, and we will conclude by giving a minimal velocity bound, which ensures that given a certain velocity at time t=0 the solution can not slow down.

These results are a joint work with Sébastien Breteaux and Jérémy Faupin.

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Dans cette exposé on considère une approximation de champ-moyen d’une étoile à bosons, qui est composé d’un grand nombre de bosons qui intéragissent entre eux et qui sont soumis aux forces gravitationnelles. L’équation qui décrit cette étoile à bosons est de type Scrhödinger non linéaire avec un potentiel de convolution. Après avoir montré l’existence d’une solution pour une grande classe d’intéractions, on étudiera des propriétés dynamiques de la solution. En effet, l’équation étant dispersive, le support spatial de la solution s’étale au cours du temps et on donnera des propriétés qui décrivent la manière dans laquelle cette étalement à lieu. En particulier, on démontrera que le support ne peut pas se propager plus rapidement que la vitesse de la lumière et que, si au temps t=0 la solution a une certaine vitesse, sont support se propagera à la même vitesse.

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Rèsultats en collaboration avec Sébastien Breteaux et Jérémy Faupin.

Séminaire: Singularities of the scattering kernel and inverse scattering problems

Catégorie d'évènement : Séminaire EDP, Analyse et Applications (Metz) Date/heure : 20 March 2026 11:00-12:00 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Vesselin Petkov (IMB Bordeaux) Résumé :

We study scattering by obstacles and we consider the scattering kernel $s(t, \theta, \omega)$ which is the Fourier transform of the scattering amplitude. First, we prove the Poisson relation which says that the singularities of scattering kernel with respect to t are included in the set of sojourn times of generalised rays incoming with direction ω and outgoing with direction $\theta$. Second, we establish that for almost all directions $(\omega, \theta)$ the Poisson relation becomes an equality. Thus the sojourn times are observables and they can be considered as scattering data. The situation has similarity with the Poisson relation concerning the singularities of $\sum_j \cos(\lambda_j t)$, where $\lambda^2_j$ are the eigenvalues of the Dirichlet Laplacian $-\Delta$ in bounded domains. We will discuss different inverse scattering problems related to the set of sojourn times. In particular, for a large class of obstacles the knowledge of the sojourn times for almost all directions determines uniquely the form of the obstacle.

The results are obtained in joint works with L. Stoyanov.

Wave propagation in quasi-periodic media

Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 17 March 2026 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Sonia FLISS Résumé :

This work, done in collaboration with Pierre Amenoagbadji (LMO, Orsay) and Patrick Joly (POEMS), is devoted to the solution of the Helmholtz equation in 1D unbounded quasiperiodic media. By this we mean that the coefficients appearing in the model are quasiperiodic functions of the 1D space variable, namely the trace along a line of a periodic function of n variables.

When the coefficients are periodic (which is a special case), several methods have been proposed to characterize and compute the solution. However, when the coefficients are quasi-periodic without being periodic, the above methods cannot be applied directly.

We use the lifting method, which has been used in several papers on homogenization theory. The original problem can thus be lifted to an nD “augmented” problem with periodic coefficients, and the 1D solution is the trace along this line of the nD solution. The advantage is that the periodicity of the augmented problem enables to use the ideas proposed for solving Helmholtz equations in periodic waveguides. However, since the augmented equation is a degenerate elliptic equation, the corresponding tools have to be adapted since new difficulties arise both in the analysis and in the design of the resulting numerical method.

I will present our results for the Helmholtz equation with dissipation (where the solution decays at infinity) and then for the equation without dissipation (where the solution can propagate to infinity), analyzing the latter case using a limiting absorption principle.

Séminaire: Décomposition des déplacements d’une tige courbe via les déplacements de Bernoulli-Navier

Catégorie d'évènement : Séminaire EDP, Analyse et Applications (Metz) Date/heure : 13 March 2026 11:00-12:00 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Georges Griso (LJLL) Résumé :

Dans cet exposé, je présenterai une approche mathématique des tiges courbes minces dans le cadre de l’élasticité linéaire. Je montrerai que tout déplacement d’une tige
courbe est la somme d’un déplacement de Bernoulli-Navier et de déplacements résiduels (avec cisaillement et gauchissement dans la décomposition la plus complète). Je donnerai des estimations des termes de cette décomposition par rapport à $\delta$ (l’épaisseur de la tige) et la norme $L^2$ du tenseur des déformations. Je terminerai par l’étude du comportement asymptotique d’une tige courbe soumise à une charge très particulière dans le cadre de l’élasticité linéaire.

Local exact controllability to constant trajectories for Navier-Stokes-Korteweg system

Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 10 March 2026 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Adrien TENDANI-SOLER Résumé :

This talk is devoted to the study of controllability properties for a compressible Navier–Stokes–Korteweg system. I will present a result on local exact controllability to a constant equilibrium state, when the control is localized on the boundary of an open subset of $\R^d$, with $d\in\{1,2,3\}. The controllability result holds for arbitrarily small positive times and does not require any geometric condition on the control region. These properties contrast with control results for the compressible Navier–Stokes equations. The main idea is to exploit the parabolic effects generated by capillarity terms. In this talk, I will explain how these effects can be exploited within the framework of control theory.

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