Séminaires

Dans cet exposé je présenterai différents résultats concernant l’existence (ou la non-existence) de valeurs propres discrètes pour le Laplacien défini sur un domaine tubulaire donné à  partir d’un guide droit déformé par torsion le long son axe longitudinal.

We study particulate flows or suspensions of solid particles in a viscous incompressible fluid in the presence of highly oscillatory, velocity dependent, surface forces. The flow at a small Reynolds number is modeled by the Stokes equations coupled with the motion of rigid particles. The objective is to perform homogenization for the given suspension and obtain an equivalent description of a homogeneous (effective) medium and determine the effective viscosity and the macroscopic effect of the surface forces.

La ‘Cubed-Sphere » est un maillage de la sphere base sur le cube qui la contient. Ce maillage presente des avantages pour les methodes numeriques. Nous presentons une famille d’approximations de type « schemas compacts » sur ce maillage. Les operateurs surfaciques gradient, divergence, Laplacien sont approches a l’ordre 4. Cela permet d’envisager des schemas naturels pour des modeles importants pour la climatologie tels que les equations de Saint-Venant sur la sphere en rotation. Un point complet sera presente sur les resultats obtenus sur ces questions.

D’une part le séminaire présentera des résultats en cours (et relativement préliminaires) sur la dynamique collective d’objets simplifiés, décrits comme des pusher/pullers. On montrera comment on peut adapter la « Force coupling method » à  des nageurs auto-propulsés,et comment l’ approximation dipolaire des interactions peut être traitée proprement pour un très grand nombre d’objets avec cette méthode. Elle sera exposée et illustrée pour des nageurs sphériques. D’autre part, pour la nage individuelle d’objets plus complexes (comme un flagele ou un cil), on présentera un nouveau traitement des contraintes cinématiques des contacts décrivant une fibre oscillante par un assemblage de billes articulés (bead models). Des illustrations de la comparaison de ce modèle avec différentes configurations et données et modèles de la littérature seront proposés.