La journée en l’honneur de Georges Rhin aura lieu le vendredi 7 mars. Plus de détails ici.

We consider a rigid body moving in an inviscid compressible fluid within a bounded domain. The fluid is thereby described by the compressible Euler equations, while the rigid body obeys the conservation of linear and angular momentum. This gives us a coupled system comprising an ODE and the initial boundary value problem (IBVP) of a hyperbolic system with characteristic boundary, where the fluid velocity matches the solid velocity along the normal direction of the solid boundary.
We establish the existence of a unique classical solution to this coupled system. Our approach involves constructing an approximate system with a non-characteristic boundary, which enables the decoupling of the fluid and solid equations. To obtain uniform norm control, we employ the conormal vector fields to derive the conormal and vorticity estimates, by using the structure of Euler equations. Finally, we are able to obtain the solution by compactness principle.

In this talk I present a joint paper with Umberto De Maio (Università degli Studi di Napoli « Federico II », Italy) and Catalin Lefter (Al.I.Cuza University and Octav Mayer Institute of Mathematics, Iasi, Romania).

This paper is devoted to studying the null internal controllability of a Kirchhoff-Love thin plate with a middle surface having a comb-like shaped structure with a large number of thin fingers described by a small positive parameter $\varepsilon$. It is often impossible to directly approach such a problem numerically, due to the large number of thin fingers. So an asymptotic analysis is needed. In this paper, we first prove that the problem is null controllable at each level $\varepsilon$. We then prove that the sequence of the respective controls with minimal $L^2$ norm converges, as $\varepsilon$ vanishes, to a limit control function ensuring the optimal null controllability of a degenerate limit problem set in a domain without fingers.

Objective:
The workshop is a moment of exchange between the Mathematics and Physics communities, specifically focusing on quantum control problems.

Senior speakers:
Gaspard BEUGNOT, Thomas CHAMBRION, Viviana GRASSELLI, Eugenio POZZOLI, Rémi ROBIN, Mario SIGALOTTI, and Dominique SUGNY.

Junior speakers:
Vincent HARDEL, Jean-Gabriel HARTMANN, Denis JANKOVIC and Killian LUTZ.

Program:
TBA

Organizers:
Alessandro DUCA, Killian LUTZ, Yannick PRIVAT

TBA (Dans le cadre des journées thématiques « Quantum Lo  : mécanique quantique en Lorraine »)

Exposé dans le cadre des journées thématiques « Quantum Lo » : mécanique quantique en Lorraine

Le séminaire aura lieu en visio-conférence dans la salle de conférence.

L’édition 2025 des Journées EDP de l’IECL aura lieu du mercredi 2 avril vers 14h au vendredi 4 avril vers 12h30.

Cette conférence aura lieu à Metz, à l’UFR MIM, campus du Technopole.

D’autres informations seront disponibles sur le page web de la conférence, accessible en cliquant sur ce lien.

Dans cet exposé, nous montrerons un résultat de contrôlabilité à zéro
d’une équation parabolique d’ordre quatre sous des conditions aux
limites générales satisfaisant la condition de Lopatinskii-Sapiro. Pour
ce faire, nous établirons une inégalité spectrale pour la solution du
système parabolique, ce qui nous conduira au résultat de contrôlabilité
à zéro. Cette inégalité spectrale découle d’une inégalité
d’interpolation obtenue grâce à une inégalité de Carleman pour
l’opérateur d’ordre quatre sous les conditions aux limites satisfaisant
la condition de Lopatinskii-Sapiro.

C’est un travail en collaboration avec Luc Robbiano.

Our work focuses on the derivation of effective models for a quantum system interacting with a large reservoir of particles through a mean-field scaling. Since this scaling is semiclassical in nature, we also employ techniques from the semiclassical analysis of bosonic fields. Furthermore, we examine key properties of open quantum systems, such as decoherence and non-Markovianity. While a complete analysis of the system-environment ensemble is feasible for simple models, an effective description is a crucial step in the analysis of systems interacting with large environments.

During this presentation, I will try to draw up a panel of existing results until now
concerning the mathematical justification of multiphase systems for compressible viscous
flows. We will end up the presentation with a recent work with Cosmin Burtea, Frédéric
Lagoutière and Pierre Gonin–Joubert.

Attention : horaires inhabituels, le groupe de travail aura lieu de 10h45 à 12h15 (une séance d’une heure et demie) et sera précédé d’une pause café-gâteau de 10h15 à 10h45

Références et résumé peuvent se trouver ici : https://arxiv.org/abs/2410.21068

Dans ce travail avec Peter Sternberg, nous prouvons l’existence d’une solution entière de l’équation d’Allen-Cahn vectorielle qui est minimisante au sens de De Giorgi. Le potentiel a trois puits et n’est pas supposé être symétrique. Les blow-downs de la solution vers une triple jonction.

L’équation de Korteweg-de Vries modifiée (mKdV) est un modèle asymptotique en mécanique des fluides, et ses solutions auto-similaires sont liés à la formation de spirales (avec coin) dans les vortex patch.

Dans cet exposé, je présenterai des résultats récents obtenus en collaboration avec Simão Correia (Lisbonne) et Luis Vega (Bilbao), concernant la description, la stabilité et la perturbation de la dynamique à l’explosion des solutions auto-similaires de (mKdV).

We establish the exponential decay of the solutions of the thermoelasticity system subject to full boundary damping. The considered problem is associated with several dynamic boundary conditions, also referred to as Wentzell or Ventcel boundary conditions in the literature. The analysis is based on the determination of crucial identity and some further analysis. This is established through the multiplier technique and with some geometric assumptions.

This work was partially supported by a grant from the IMU-CDC and Simons Foundation.