Séminaires d’équations aux dérivées partielles à Metz et Nancy
– le vendredi de 11h à 12h, Salle de séminaires, IECL – site de Metz
– le mardi de 10h45 à 11h45, Salle de conférence, IECL – site de Nancy
Les organisateurs des séminaires sont : Jérémy Faupin (Metz), Julien Lequeurre (Metz), Tristan Robert (Nancy) et Alessandro Duca (Nancy).
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Ludovick Gagnon - La méthode du Backstepping de Fredholm pour les EDPs
Catégorie d'évènement : Groupe de Travail Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 4 avril 2023 09:15-10:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Ludovick Gagnon Résumé :Introduite par Balogh et Krstic dans le début des années 2000 pour les EDP, la méthode du Backstepping consiste à construire une loi de rétroaction stabilisant exponentiellement rapidement l’EDP considérée en cherchant l’existence d’une transformation liant l’EDP à stabiliser à une EDP cible exponentiellement stable. Si cette transformation est inversible, alors la stabilité de l’EDP à stabiliser est assurée. Inspirée de la dimension finie, cette transformation a d’abord été recherchée sous la forme d’une transformation de Volterra. L’inversibilité étant garantie, les propriétés d’existence et de régularité reposent sur une EDP non standard sur le noyau de la transformation. Cette approche s’est avérée très efficace, donnant lieu à une très vaste littérature, bien qu’il n’existe pas à ce jour de théorie permettant d’expliquer l’existence d’une telle transformation.
Plus récemment, Coron et Lü ont proposé la recherche d’une transformation de Fredholm pour la méthode du Backstepping. Bien que plus technique, cette alternative s’est rapidement distinguée par son approche systématique. Dans ce groupe de travail, nous présenterons des travaux récents dans lesquels nous avons identifiés pour la première fois des conditions suffisantes (spectrales et de contrôlabilité) menant à l’existence d’une transformation de Fredholm pour le Backstepping dans un cadre abstrait très général. En plus de ces critères, nous présenterons également des estimations explicites sur la norme de la transformation, ainsi que de son inverse, par rapport au paramètre de décroissance exponentielle, menant en particulier à la stabilisation en temps fini.
Il s’agit de travaux en collaboration avec Amaury Hayat, Swann Marx, Shengquan Xiang et Christophe Zhang.
Interaction forte de deux ondes solitaires de fmKdV
Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 28 mars 2023 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Frédéric Valet (Bergen) Résumé :Annulé : Pablo Alvarez-Caudevilla (Madrid)
Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 21 mars 2023 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Pablo Alvarez-Caudevilla (Madrid) Résumé :Séminaire : Existence Results for some Impulsive Evolution Equations with Nonlocal Conditions
Catégorie d'évènement : Séminaire EDP, Analyse et Applications (Metz) Date/heure : 17 mars 2023 11:00-12:00 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Toka Diagana (University of Alabama in Huntsville, USA) Résumé :In this presentation, we investigate and establish the existence of bounded solutions to some classes of impulsive evolution equations with nonlocal conditions under some suitable assumptions. Possible applications to this problem include Burgers equation and the Benjamin-Bona-Mohany equation with impulses and nonlocal conditions.
Annulé et reporté : Mégane Bournissou (Université de Bordeaux)
Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 14 mars 2023 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Mégane Bournissou (Université de Bordeaux) Résumé :Séminaire : Titre à venir (reporté à une date ultérieure)
Catégorie d'évènement : Séminaire EDP, Analyse et Applications (Metz) Date/heure : 10 mars 2023 11:00-12:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Maher Zerzeri (Université Sorbonne Paris Nord, Villetaneuse) Résumé :Annulé et reporté : Frédéric Marbach (ENS Rennes)
Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 7 mars 2023 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Frédéric Marbach (ENS Rennes) Résumé :Ludovick Gagnon - (Reporté pour mouvement social du 7 mars)
Catégorie d'évènement : Équations aux dérivées partielles Date/heure : 7 mars 2023 09:15-10:15 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Ludovick Gagnon Résumé :TBA
Séminaire : Sur la construction des mesures de Gibbs pour l'équation de Schrödinger focalisante avec potentiel harmonique
Catégorie d'évènement : Séminaire EDP, Analyse et Applications (Metz) Date/heure : 3 mars 2023 11:00-12:00 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Tristan Robert Résumé :Dans cet exposé, on s’intéressera à la construction de mesures de type Gibbs associées au Hamiltonien de l’équation de Schrödinger en présence d’un potentiel confinant et d’une non-linéarité focalisante. La construction de telles mesures a été initiée vers les années 70 dans le cadre de la théorie quantique des champs Euclidienne. On revisitera une construction classique due à Lebowitz-Rose-Speer dans le cas d’un domaine spatial borné et en l’absence de potentiel, ainsi que le phénomène de transition de phase qui a lieu dans ce cas. On expliquera ensuite des résultats obtenus avec Kihoon Seong (Institut Max Planck), Leonardo Tolomeo (Université d’Édimbourg) et Yuzhao Wang (Université de Birmingham) sur le cas d’un domaine infini en présence d’un potentiel harmonique, et l’absence de transition de phase dans ce cas.