Seminars

Partial differential equations seminars in Metz and Nancy

The seminars take place
– Fridays from 11am to 12pm, Seminar room, IECL Metz
– Tuesdays from 10:45 to 11:45 am, Conference room, IECL Nancy

During this period, until further notice, the seminars will take place in our virtual room on Zoom, at this link. The organizers of the seminars are : Jérémy Faupin (Metz), Julien Lequeurre (Metz), Julie Valein (Nancy) and Ilaria Lucardesi (Nancy).

Upcoming presentations

Camille Labourie

Catégorie d'évènement : Groupe de Travail Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 7 January 2025 09:15-10:15 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Camille Labourie Résumé :

TBA


Ngoc Nhi Nguyen (Université de Milan)

Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 7 January 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Ngoc Nhi Nguyen (Université de Milan) Résumé :

Groupe de Travail : Échelles dégénérées pour les potentiels de simple couche harmoniques et biharmoniques (1/2)

Catégorie d'évènement : Séminaire EDP, Analyse et Applications (Metz) Date/heure : 10 January 2025 11:00-12:00 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Alexandre Munnier Résumé :

Camille Labourie

Catégorie d'évènement : Groupe de Travail Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 14 January 2025 09:15-10:15 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Camille Labourie Résumé :

TBA


Idriss Mazari (Université Paris-Dauphine)

Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 14 January 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Idriss Mazari (Université Paris-Dauphine) Résumé :

Groupe de Travail : Échelles dégénérées pour les potentiels de simple couche harmoniques et biharmoniques (2/2)

Catégorie d'évènement : Séminaire EDP, Analyse et Applications (Metz) Date/heure : 17 January 2025 11:00-12:00 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Alexandre Munnier Résumé :

Raphaël Côte (Université de Strasbourg)

Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 28 January 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Raphaël Côte (Université de Strasbourg) Résumé :

Groupe de Travail : Titre à venir (brouillon)

Catégorie d'évènement : Séminaire EDP, Analyse et Applications (Metz) Date/heure : 14 February 2025 10:45-12:15 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Tillmann Wunzbacher Résumé :

Attention : horaires inhabituels, le séminaire aura lieu de 10h45 à 12h15 (une séance d’une heure et demie) et sera précédé d’une pause café-gâteau de 10h15 à 10h45


Didier Bresch (Université de Savoie)

Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 25 February 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Didier Bresch (Université de Savoie) Résumé :

Pei Su (Université d'Orsay)

Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 11 March 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Pei Su (Université d'Orsay) Résumé :

Séminaire : Titre à venir

Catégorie d'évènement : Séminaire EDP, Analyse et Applications (Metz) Date/heure : 14 March 2025 11:00-12:00 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Antonio Gaudiello (Università della Campania “L. Vanvitelli”) Résumé :

Pierre Rouchon (Mines Paris)

Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 18 March 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Pierre Rouchon (Mines Paris) Résumé :

Séminaire : Titre à venir

Catégorie d'évènement : Séminaire EDP, Analyse et Applications (Metz) Date/heure : 21 March 2025 11:00-12:00 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Olivier Guibé (Université de Rouen) Résumé :

Jérôme Le Rousseau (Université Paris Nord)

Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 25 March 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Jérôme Le Rousseau (Université Paris Nord) Résumé :

Journées EDP de l'IECL 2025

Catégorie d'évènement : Conférence Date/heure : 2 April 2025 - 4 April 2025 14:00-13:00 Lieu : Description

L’édition 2025 des Journées EDP de l’IECL aura lieu du mercredi 2 avril vers 14h au vendredi 4 avril vers 12h30.

Cette conférence aura lieu à Metz, à l’UFR MIM, campus du Technopole.

D’autres informations seront disponibles sur le page web de la conférence, accessible en cliquant sur ce lien.


Past presentations

Équation des ondes non-linéaires stochastiques en dimension 2.

Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 11 February 2020 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Tristan Robert Résumé :

Dans cet exposé, on considère l’équation des ondes amorties non-linéaires sur le tore de dimension 2, en présence d’un terme source stochastique donné par un bruit blanc espace-temps. On expliquera pourquoi la faible régularité du bruit impose de recourir à  une procédure de renormalisation afin d’obtenir une dynamique non triviale. Le cas d’une non-linéarité polynomiale est maintenant bien compris, et on se concentrera sur deux cas particuliers de non-linéarité non polynomiale donnés par le modèle de sine-Gordon et le modèle exp(Phi)_2 hyperbolique.


Sur la convergence ponctuelle de l'équation de Schrodinger non-linéaire.

Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 4 February 2020 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Renato Luca Résumé :

On considère l’équation de Schrodinger non-linéaire avec des non-linéarités polynomiales et des données initiales dans les espaces de Sobolev H^s. La question est de trouver la régularité s > 0 minimale telle qu’on a convergence ponctuelle des solutions aux données initiales. On étend les résultats linéaires au cas non-linéaire et on prouve des résultats plus fins pour des données initiales aléatoires.


Inégalités de Strichartz pour l'équation de Schrödinger

Catégorie d'évènement : Groupe de Travail Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 4 February 2020 09:15-10:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Laurent Thomann Résumé :

Résumé


Reconstruction d'images en Imagerie par Résonance Magnétique (IRM)

Catégorie d'évènement : Séminaire EDP, Analyse et Applications (Metz) Date/heure : 31 January 2020 11:00-12:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Freddy ODILLE Résumé :

L’imagerie par résonance magnétique (IRM) est une technique d’imagerie médicale non-invasive et non-ionisante. L’examen IRM comporte plusieurs séquences d’acquisition, avec différents paramètres permettant de varier le contraste entre les tissus, et les données images sont acquises séquentiellement dans l’espace de Fourier. Lors du choix des paramètres, un compromis doit être choisi entre la résolution spatiale/temporelle des images, le rapport signal sur bruit, le type de contraste désiré et le temps d’acquisition. En imagerie thoracique et abdominale, les mouvements du patient (notamment cardio-respiratoires) imposent des contraintes additionnelles car ils peuvent dégrader la qualité des images (flous, artéfacts de type “fantômes”) et donc l’analyse, la quantification, et le diagnostic. Dans cet exposé nous présenterons quelques techniques de reconstruction des images permettant de lever certaines des limites rencontrées actuellement en imagerie clinique : la reconstruction conjointe de l’image et du mouvement du patient, la reconstruction super-résolution, ainsi que les algorithmes d’optimisation et techniques de régularisation associées.


Résonances quantiques en présence d'hyperbolicité

Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 28 January 2020 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Stéphane Nonnenmacher Résumé :

La diffusion quantique (ou ondulatoire) concerne l’évolution d’ondes (ou de fonctions d’onde) provenant de l’infini, diffusées par un potentiel (ou un obstacle) localisé. La description de l’évolution des ondes aux temps longs débouche sur l’étude du spectre de résonances de l’opérateur engendrant l’évolution (opérateur hamiltonien, laplacien). Les résonances sont des valeurs propres généralisées de cet opérateur, à  valeurs complexes. On cherche à  décrire les résonances proches de l’axe réel (résonances à  temps de vie long), qui influencent plus fortement l’évolution aux temps longs. Dans le régime de haute fréquence (ou régime semiclassique), la distribution de ces résonances est influencée par la dynamique classique associée: le flot hamiltonien ou le flot géodésique; en particulier, l’ensemble des trajectoires captées (trajectoires ne s’échappant pas vers l’infini) joue un rôle important. Nous nous focaliserons sur des situations dans lesquelles ces trajectoires captées ont des propriétés d’instabilité (hyperbolicité). On obtiendra alors des critères dynamique sur ce flot, conduisant à  l’existence d’une bande sans résonances (“gap” de résonances). Par exemple, pour des configurations simples de plusieurs obstacles convexes dans l’espace euclidien, les trajectoires captées peuvent former un ensemble fractal portant une dynamique chaotique (on est dans une situation de “chaos quantique ouvert”). D’autres exemples en géométrie hyperbolique seront donnés. On étudiera également le cas o๠l’ensemble capté forme une sous-variété symplectique, sur laquelle le flot hamiltonien est transversalement hyperbolique. Ce dernier cas donne lieu à  une application inattendue: il permet d’analyser un problème de dynamique classique, la décroissance des corrélations pour un flot uniformément hyperbolique (flot Anosov de contact).


Régularité partielle des applications harmoniques fractionnaires à  valeurs dans une sphère.

Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 21 January 2020 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Marc Pegon Résumé :

De manière analogue aux applications harmoniques classiques, qui sont les points critiques de l’énergie de Dirichlet, les applications s-harmoniques fractionnaires sont définies comme les points critiques de l’énergie de Dirichlet associée à  la puissance s du Laplacien, pour s dans (0,1). Dans cet exposé, après quelques rappels sur les applications harmoniques classiques, je présenterai le cadre fractionnaire et les résultats de régularité partiels que nous avons obtenus pour les applications à  valeurs sphère. Lorsque s=1/2, je ferai également le lien avec les surfaces minimales à  bord libre, qui nous a permis d’améliorer des résultats connus de régularité partielle dans le cas 1/2 minimisant.


Introduction à  la théorie du contrôle

Catégorie d'évènement : Séminaire EDP, Analyse et Applications (Metz) Date/heure : 17 January 2020 11:00-12:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Julien Lequeurre Résumé :

Résumé


Sensitivity analysis for identification of voids under Navier's boundary conditions in linear elasticity

Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 14 January 2020 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Bochra Mejri Résumé :

This talk is concerned with a geometric inverse problem related to the two-dimensional linear elasticity system. Thereby, voids under Navier’s boundary conditions are reconstructed from the knowledge of partially over-determined boundary data. The proposed approach is based on the so-called energy-like error functional combined with the topological sensitivity method. The topological derivative of the energy-like misfit functional is computed through the topological-shape sensitivity method. Firstly, the shape derivative of the corresponding misfit function is presented. Then, an explicit solution of the fundamental boundary-value problem in the infinite plane with a circular hole is calculated by the Muskhelishvili formulae. Finally, the asymptotic expansion of the topological gradient is derived explicitly with respect to the nucleation of a void. Numerical tests are performed in order to point out the efficiency of the developed approach.


Décroissance du nombre de zéros des solutions d'une équation parabolique

Catégorie d'évènement : Groupe de Travail Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 14 January 2020 09:15-10:15 Lieu : Oratrice ou orateur : THOMAS GILETTI Résumé :

Résumé


Énergie d'une classe de solutions singulières du flot binormal

Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 10 December 2019 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Valeria Banica Résumé :

Le flot binormal est un modèle pour la dynamique d’un tourbillon filamentaire dans un fluide 3-D incompressible non-visqueux. Ce flot est également relié au modèle de Heisenberg continu classique, et à  l’équation de Schrödinger. Après avoir décrit ce modèle, je vais présenter une classe de solutions qui génèrent des singularités en temps fini. En particulier, je vais mettre en évidence une énergie conservée en temps sauf au moment de l’apparition des singularités, o๠elle présente un saut. Interprétée au niveau de la mécanique des fluides, cette énergie fait intervenir les grands modes de Fourier de la variation de la direction de vorticité. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Luis Vega.