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Upcoming presentations

Résolution du problème d'approximation par dilatations de Erdős

Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 3 April 2025 14:15-15:15 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Youness Lamzouri (IECL) Résumé :

Motivé par ses travaux et ceux de Behrend dans les années 30 concernant les ensembles primitifs d’entiers, Erdős conjectura en 1948 que si A est un ensemble dénombrable de réels >1, tel que lim supx+1logxαx,αA1α>0, alors pour tout ε>0, il existe une infinité de triplets (α,β,n)A2×N tels que αβ et |nαβ|<ε. Très peu de temps avant sa mort en 1996, il avait offert 500$ pour la résolution de ce problème de nature diophantienne.

Dans cet exposé, je présenterai un travail récent, en collaboration avec Dimitris Koukoulopoulos et Jared Lichtman, où l’on démontre cette conjecture.


Grands ensembles évitant certaines configurations

Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 24 April 2025 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Alexandre Bailleul (ENS Paris-Saclay) Résumé :

En se laissant guider par l’exemple des ensembles de Sidon (ensembles de nombres dont les sommes de deux éléments sont uniques, très étudiés en combinatoire additive), je présenterai des résultats récents, en collaboration avec R. Riblet, où des techniques de théorie des ensembles permettent de construire des ensembles “grands” en certains sens (cardinalité, mesure ou dimension) tout en étant “épars” car évitant des configurations prescrites (pas de relation linéaire, ou ne contenant pas de parallélogramme, etc.). Des questions subtiles en lien avec l’axiome du choix seront évoquées.


Pseudogroups and geometric structures

Catégorie d'évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 15 May 2025 14:15-15:15 Lieu : Salle de réunion Metz (ARC-027) Oratrice ou orateur : Francesco Cattafi (Würzburg) Résumé :
The space of (local) symmetries of a given geometric structure has the natural structure of a Lie (pseudo)group. Conversely, geometric structures admitting a local model can be described via the pseudogroup of symmetries of such local model.

This philosophy can be made precise at various levels of generality (depending on the definition of “geometric structure”) and using different tools/methods. In this talk I will present some aspects of a new framework, which includes previous formalisms (e.g. G-structures or Cartan geometries) and allows us to prove integrability theorems.

A main novelty of this point of view consists of the fact that it uncovers the (beautiful!) hidden structures behind Lie pseudogroups and geometric structures. Indeed, the relevant objects which make this approach work are Lie groupoids endowed with a multiplicative “PDE-structure”, their principal actions, and the related Morita theory. Poisson geometry provides the guiding principle to understand those objects, which are directly inspired from, respectively, symplectic groupoids, principal Hamiltonian bundles, and symplectic Morita equivalence.

This is based on a forthcoming book written jointly with Luca Accornero, Marius Crainic and María Amelia Salazar.


A venir

Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 15 May 2025 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Athanasios Sourmelidis (CNRS, Lille) Résumé :

Antonio Miti - titre à venir

Catégorie d'évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 5 June 2025 14:15-15:15 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Antonio Miti (Rome) Résumé :

Past presentations

Journées SL2R

Catégorie d'évènement : Conférence Date/heure : 12 May 2022 - 13 May 2022 14:00-12:30 Lieu : Description

Les journées SL2R “Théorie des Représentations et Analyse Harmonique” se tiendront à l’Université du Lorraine les jeudi 12 et vendredi 13 Mai 2020. Ce colloque tournant — entre les universités de Strasbourg, Lorraine, Luxembourg et Reims (=SL2R) — regroupe deux à trois fois par an les mathématiciens de ces quatre universités travaillant en théorie des représentations et en analyse harmonique.

Cette édition sera en l’honneur du Professeur Jacques Faraut, l’un des fondateurs du précurseur des journées SL2R : le séminaire Nancy-Strasbourg (organisé par P. Eymard – R. Takahashi de Nancy et J. Faraut – G. Schiffmann de Strasbourg).

Pour participer, merci de remplir le formulaire form et de l’envoyer à khalid.koufany@univ-lorraine.fr et wolfgang.bertram@univ-lorraine.fr

Le programme, les participants et toutes les informations pratiques sont à retrouver sur le site web de l’événement : http://khalid-koufany.perso.math.cnrs.fr/SL2R2022/index.html


Euler-Kronecker constants and cusp forms

Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 9 May 2022 11:00-12:00 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Pieter Moree (Max Planck Institute, Bonn) Résumé :


A general sieve problem

Catégorie d'évènement : Analyse et théorie des nombres Date/heure : 5 May 2022 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Andreas Weingartner (Southern Utah University, États-Unis) Résumé :

Given an arithmetic function θ, we consider the set
Bθ={n1:p|npθ(q<pqα||nqα)},
where p and q denote primes. Depending on the choice of θ, the possible sets Bθ include the set of prime powers, almost primes, friable numbers, dense numbers, and practical numbers.
We will discuss (1) asymptotic results for the counting function of Bθ, (2) a generalization of the Siegel-Walfisz theorem, and (3) the normal order of the number of prime factors of integers in Bθ.


Embedding of twisted Dirac operators

Catégorie d'évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 5 May 2022 14:15-15:15 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Pavle Pandzic (Zagreb) Résumé :

Let G be a non-compact connected semisimple real Lie group with finite center. Suppose L is a non-compact connected closed subgroup of G acting transitively on a symmetric space G/H such that L\cap H is compact. We will describe the action on L/L\cap H of a Dirac operator D_{G/H}(E) acting on sections of an E-twist of the spin bundle over G/H. We will illustrate the results in an SL(2) example.  This is joint work with Salah Mehdi.


Quantum Yang-Mills theory in de Sitter ambient space formalism

Catégorie d'évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 28 April 2022 15:45-16:45 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Mohammed Takook (Kharazmi University, laboratoire "Astroparticules et Cosmologie”, CNRS & Université Paris Cité) Résumé :

The quantum gauge theory is the current basis for explaining the interactions of elementary particles. Among the four fundamental interactions: electromagnetic, weak, strong, and gravitational, for the last two, a proper mathematical construction does not yet exist. Quantum gauge theory is based on three different branches of mathematics: 1) geometry, 2) group theory, and 3) functional analysis.

The strong interactions are studied in the SU(3) quantum Yang-Mills theory but an axiomatic QFT with the mass gap and color confinement does not yet exist. In the classical field theory model, the gluon^1 is a massless particle but one can not see the color-charge^2 of a particle in nature, and then the gluons must be in the bound states, forming massive particles. This is the mass gap problem. The mass gap is the difference in energy between the vacuum and the next lowest energy state. The energy of the vacuum is zero by definition, and the mass gap is the mass of the lightest particle. However, the color confinement postulated permits only bound states of gluons, it is an obvious contradiction.

In this presentation, I would like to discuss the fact that if we replace: 1)  Minkowskian geometry with the de Sitterian geometry, 2) Poincaré group with de Sitter group and 3) Hilbert space quantization with the Krein space quantization, an axiomatic quantum Yang-Mills theory with a mass gap and the color confinement can be constructed. It is important to note that the ambient space formalism allows us to make this construction possible.

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1 . A gluon is an elementary particle that acts as the exchange particle (or gauge boson) for the strong force between quarks.

2 . Color charge is a property of quarks and gluons that is related to the particles’ strong interactions in the theory of quantum chromodynamics


The distribution of character sums

Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 28 April 2022 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Jonathan Bober (Université de Bristol) Résumé :

Considering partial character sums as defining a family of random processes (by choosing the characters randomly from some set), it becomes natural to ask questions about the limiting distribution. I’ll describe this in some contexts and give examples of what we can find in the support. This is largely work of Ayesha Hussain, but also some joint work.


Introduction a la theorie de jauge.

Catégorie d'évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 28 April 2022 14:15-15:15 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Tilmann Wurzbacher Résumé :

Analytic torsion

Catégorie d'évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 14 April 2022 14:15-15:15 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Peter Hochs (Nijmegen) Résumé :

If we have a flat vector bundle E over a compact manifold M, then we can form the de Rham cohomology H(M; E) of the M twisted by E. Given a Riemannian metric on M, this cohomology can be realised as the kernel of a Laplacian, via the Hodge theorem. Using the same Laplacian, In 1971, Ray and Singer defined the analytic torsion of M (now also assumed oriented), twisted by E. If H(M; E) vanishes, then analytic torsion is independent of the Riemannian metric used to define the Laplacian, and therefore a smooth invariant. Ray and Singer’s motivation for this definition was to give an analytic way to realise Reidemeister-Franz torsion, a combinatorial invariant of finite cell complexes. In 1978, Cheeger and Müller proved independently that these two notions of torsion are indeed equal. Fried’s conjecture from 1986 is a relation between analytic torsion and the Ruelle dynamical zeta function of a flow on M with suitable properties. That is a quantity involving the lengths of closed flow curves. So analytic torsion gives us a link between analysis, topology and dynamical systems. Most of this talk is a survey of analytic torsion. I will also mention some recent work with Hemanth Saratchandran on an equivariant version of analytic torsion for proper group actions.


Valeurs polynomiales quartiques avec un grand facteur premier : les cas diédraux et cycliques

Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 7 April 2022 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Cécile Dartyge (IECL) Résumé :

Soit P un polynôme à coefficients entiers, unitaire, irréductible, de degré 4 et de groupe de Galois diédral ou cyclique.
Il existe c = c(P) > 0, tel que P(n) ait un facteur premier supérieur à n1+c pour une proportion positive d’entiers n.

Il s’agit d’un travail  avec James Maynard.


Quantum SL(2,R) and its irreducible representations

Catégorie d'évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 7 April 2022 14:15-14:15 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Joel Right Dzokou Talla (Vrije Universiteit Brussel) Résumé :

Let I and J be two orthogonal respectively left and right coideal -subalgebras of a dual pair of Hopf -algebras. We define the Drinfeld double coideal of J and I. Next, we define for 0<q<1 the unital -algebra Uq(sl(2,R)), quantizing the universal enveloping -algebra of sl(2,R), as the Drinfeld double of the equatorial Podles sphere coideal -subalgebra of Oq(SU(2)) and its associated orthogonal coideal -subalgebra of Uq(su(2)). We finally classify its admissible irreducible -representations.


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