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Transformation de Poisson de formes différentielles : le cas de l’espace hyperbolique réel
Catégorie d'évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 24 February 2022 14:15-15:15 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Khalid Koufany Résumé :Nous étudions la transformation de Poisson des hyperformes différentielles sur la sphère $S^{n-1}$ vue comme frontière de Furstenberg de l’espace hyperbolique réel $H^n(\mathbb R)$.
Pour $1< r < \infty$, $0\leq p < (n-1)/2$ et $q=p-1, p$, nous montrons de cette transformation est un isomorphisme topologique de l’espace $L^r$ des $q$-hyperformes de $S^{n-1}$ sur un sous-espace de type Hardy de l’espace des $p$-formes de $H^n(\mathbb R)$ qui sont functions propres du Laplacien de Hodge-de Rham.
(Travail en collaboration avec S. Bensaid et A. Boussejra)
Ensembles de formes linéaires de complexité maximale
Catégorie d'évènement : Analyse et théorie des nombres Date/heure : 3 February 2022 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Michel Waldschmidt (Sorbonne Université) Résumé :Dans un travail en commun avec Michael Kaminski et Igor Shparlinski (arXiv:2110.04657), nous donnons des exemples explicites d’ensembles de $m$ formes linéaires en $n$ variables sur le corps des nombres rationnels, dont le calcul nécessite $m(n-1)$ additions.
Quantification de $\mathrm{GL}_n(\mathbb{R})\ltimes \mathbb{R}^n$ (et de ses analogues)
Catégorie d'évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 3 February 2022 14:15-15:15 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Victor Gayral (Reims) Résumé :Questions d'équirépartition de sommes exponentielles indexées par un sous-groupe
Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 27 January 2022 14:00-15:00 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Théo Untrau (IMB, Bordeaux) Résumé :On s’intéresse à des sommes exponentielles habituellement indexées par un système de représentants
des entiers inversibles modulo p, ou des inversibles modulo une puissance d’un nombre premier p.
Cependant, au lieu de regarder ces sommes complètes, on les restreint en les indexant seulement
par un sous-groupe d’ordre d fixé. Lorsque p tend vers l’infini en respectant certaines conditions de
congruence qui assurent l’existence d’un unique sous-groupe d’ordre d, on démontre que nos
familles de sommes exponentielles s’équirépartissent dans certaines régions du plan complexe
décrites comme l’image d’un tore par un polynôme de Laurent relativement explicite. Dans un second temps, on montre que l’on peut également restreindre le paramètre indexant la famille de sommes à ne parcourir que de très petits sous-groupes des classes inversibles modulo p, sans affecter le résultat d’équirépartition.
GT "Primes as sums of Fibonacci numbers" (#4)
Catégorie d'évènement : Analyse et théorie des nombres Date/heure : 20 January 2022 15:10-16:10 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Thomas Stoll (IECL) Résumé :Vaaler (II)
GT "Primes as sums of Fibonacci numbers" (#3)
Catégorie d'évènement : Analyse et théorie des nombres Date/heure : 20 January 2022 15:10-16:10 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Manfred Madritsch (IECL) Résumé :Normes de Gowers.
Limites d'orbites adjointes et approximation d'orbites nilpotentes dans les algèbre de Lie réelles simples
Catégorie d'évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 20 January 2022 14:15-15:15 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Lucas Fresse (IECL) Résumé :Manin's conjecture for singular cubic hypersurfaces
Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 20 January 2022 14:00-15:00 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Wen Tingting (Paris 13) Résumé :Le cône de Horn pour le pléthysme et formules de multiplicativité
Catégorie d'évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 13 January 2022 14:15-15:15 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Pierre-Emmanuel Chaput Résumé :Compactifications de Martin des immeubles affines (en commun avec Bartosz Trojan)
Catégorie d'évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 16 December 2021 14:15-15:15 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Bertrand Rémy (ENS Lyon) Résumé :Les notions de base sur les immeubles affines seront introduites : ces espaces sont des complexes cellulaires attachés à des groupes de Lie non archimédiens pour mieux les comprendre. Ensuite, quelques procédures classiques pour compacter ces espaces seront décrites, par analogie avec les espaces symétriques riemanniens non compacts. Ce sera enfin l’occasion d’expliquer en quel sens les compactifications de Martin fournissent un moyen naturel et analytique d’obtenir des compactifications “à gros bord” (obtenues plus artificiellement auparavant).