Exposés à venir
Exposés passés
Intersections complètes à fibré cotangent ample
13 mars 2017 15:30-16:30 -Oratrice ou orateur : Lionel Darondeau
Résumé :
C’est un travail commun avec Damian Brotbek. Nous prouvons que toute variété projective lisse M contient des sous-variétés avec cotangent ample en toute dimension
Sur la conjecture standard de type Hodge pour les variétés abéliennes
6 mars 2017 15:30-16:30 -Oratrice ou orateur : Giuseppe Ancona
Résumé :
Soient
Formes réelles des surfaces rationnelles
27 février 2017 15:30-16:30 -Oratrice ou orateur : Mohamed Benzerga
Résumé :
Une forme réelle d’une variété algébrique complexe
Zéro-cycles canoniques des variétés de Calabi-Yau de dimension 3 avec structures de fibrations
13 février 2017 15:30-16:30 -Oratrice ou orateur : Lie Fu
Résumé :
Etant donné une surface K3 projective
La conjecture de b-semiamplitude sur les surfaces
6 février 2017 15:30-16:30 -Oratrice ou orateur : Enrica Floris
Résumé :
Une fibration lc-triviale f:(X,B)->Y est une fibration telle que le diviseur log-canonique de la paire (X,B) est trivial le long des fibres de f. Comme dans le cas de la formule du fibré canonique pour des fibrations elliptiques, le diviseur log-canonique peut être écrit comme la somme du tiré en arrière de trois diviseurs : le diviseur canonique de Y; un diviseur, appelé discriminant, qui contient des informations sur les fibres singulières ; un diviseur appelé partie modulaire qui contient des informations sur la variation birationnelle des fibres. Il est conjecturé que la partie modulaire est semiample. Ambro a demontré la conjecture quand la base Y est une courbe. Dans cet expose on expliquera une stratégie pour démontrer la conjecture quand la base est une surface. Il s’agit d’un travail en cours en collaboration avec Vladimir Lazic.
Algèbres de Hall cohomologiques et polynômes de Kac
30 janvier 2017 15:30-16:30 -Oratrice ou orateur : Tristan Bozec
Résumé :
Cet exposé est lié à l’étude des algèbres de Hall cohomologiques associées à certaines variétés de représentations de carquois. Celles-ci suscitent un intérêt grandissant dans des domaines connexes à la théorie des cordes, contexte dans lequel il est important de considérer des carquois arbitraires, comme par exemple le carquois à un sommet et g boucles (on sait son étude reliée à celle des courbes de genre g). La première difficulté dans le cas des carquois arbitraires consiste à définir des analogues des variétés nilpotentes de Lusztig. Il est en effet nécessaire de considérer des représentations dites semi-nilpotentes dans le cas général pour obtenir des sous-variétés Lagrangiennes.
Dans une collaboration avec Schiffmann et Vasserot, on réalise le décompte des points de ces variétés sur les corps finis, qui est relié à des analogues des polynômes de Kac. Ce décompte repose largement sur l’étude pointue de variétés carquois de Nakajima, qui jouent ici le rôle de compactifications.
Ce décompte permet en fait de calculer le polynôme de Poincaré de l’algèbre de Hall cohomologique associée à ces variétés semi-nilpotentes
Panorama des résultats de Bayer et Macrà¬
20 janvier 2017 10:30-15:30 -Oratrice ou orateur : Arvid Perego
Résumé :
Le flot de Yang-Mills sur les variétés kählériennes
16 janvier 2017 15:30-16:30 -Oratrice ou orateur : Richard Wentworth
Résumé :
Le but de cet exposé est d’esquisser quelques résultats récents sur le comportement du flot de Yang-Mills des connexions intégrables sur une variété kählérienne. Notamment, j’expliquerai les éléments essentiels de la preuve d’une conjecture de Bando et Siu pour des fibrés holomorphes non-stables. La formation asymptotiques de singularités dans le flot admet une correspondance exacte avec les singularités de la filtration de Harder-
Narasimhan. Au passage, je poserai quelques questions concernant la structure des espaces de modules.
Introduction à la stabilité dans les catégories abéliennes, II
10 janvier 2017 14:00-15:00 -Oratrice ou orateur : Damien Mégy
Résumé :
Introduction à la stabilité dans les catégories abéliennes, quasi-abéliennes et triangulées (I)
13 décembre 2016 14:00-15:00 -Oratrice ou orateur : Damien Mégy
Résumé :
Propriétés résiduelles des groupes de tresses pures sur des surfaces.
12 décembre 2016 15:30-16:30 -Oratrice ou orateur : Paolo Bellingeri
Résumé :
Le groupe de tresses pures
Un survol sur les résultats de Bayer-Macrà¬
6 décembre 2016 14:00-15:00 -Oratrice ou orateur : Arvid Perego
Résumé :
Déformations des solides kählériens de dimension de Kodaira 1
5 décembre 2016 15:30-16:30 -Oratrice ou orateur : Hsueh-Yung Lin
Résumé :
Le problème de Kodaira demande si toute variété compacte kählérienne admet une déformation (arbitrairement petite) vers une variété projective. Nous présenterons des résultats positifs de ce problème pour certaines variétés de dimension 3 fibrées par des surfaces c_1-triviales. A un biméromorphisme près, ces variétés recouvrent les solides kählériens de dimension de Kodaira 1.
Espaces de modules de faisceaux sur les surfaces K3
29 novembre 2016 14:00-15:30 -Oratrice ou orateur : Arvid Perego
Résumé :
Quantum K-theory
28 novembre 2016 15:30-16:30 -Oratrice ou orateur : Anders Buch
Résumé :
The quantum cohomology ring of a flag variety encodes the Gromov-Witten invariants that count curves meeting Schubert varieties in general position. When infinitely many such curves exist, the arithmetic genus of the corresponding family of curves is called a K-theoretic Gromov-Witten invariant. The quantum K-theory ring of
Givental is a generalization of the quantum cohomology ring that encodes the K-theoretic Gromov-Witten invariants. While little is known about the quantum K-theory of general flag varieties, the (small) quantum K-theory of cominuscule flag varieties has been studied in a series of papers with Chaput, Mihalcea, and Perrin. I will speak about geometric and combinatorial aspects of this work.
L'approche de Faltings
21 novembre 2016 13:30-15:30 -Oratrice ou orateur : Anna Piwatz
Résumé :
Equivariant quantum cohomology and puzzles
21 novembre 2016 15:30-16:30 -Oratrice ou orateur : Anders Buch
Résumé :
The « classical equals quantum » theorem states that any equivariant Gromov-Witten invariant (3 point, genus zero) of a Grassmann variety can be expressed as a triple intersection of Schubert classes on a two-step partial flag variety. An equivariant triple intersection on a two-step flag variety can in turn be expressed as a sum over puzzles that generalizes both Knutson and Tao’s puzzle rule for Grassmannians and the cohomological puzzle rule for two-step flag varieties. These results together give a Littlewood-Richardson rule for the equivariant quantum cohomology of Grassmannians. I will speak about geometric and combinatorial aspects of this story, which is based on papers with Kresch, Purbhoo, Mihalcea, and Tamvakis.
Survol sur les espaces de modules de faisceaux semi-stables sur les variétés algébriques
14 novembre 2016 14:00-15:30 -Oratrice ou orateur : Matei Toma
Résumé :
Curve neighborhoods and minimal degrees in quantum products
7 novembre 2016 15:30-16:30 -Oratrice ou orateur : Christoph Baerligea
Résumé :
Gromov-Witten invariants are invariants of a smooth projective variety
Différentielles symétriques sur les variétés hyperboliques complexes à cusps
3 octobre 2016 15:30-16:30 -Oratrice ou orateur : Benoît Cadorel
Résumé :
Une compactification lisse d’un quotient de domaine symétrique borné étant donnée, on souhaite étudier les notions de positivité usuelles de ses fibrés cotangents logarithmique et standard. Pour cela, on prouve un critère métrique de grosseur des fibrés cotangents, applicable à toute paire logarithmique lisse. On peut ainsi montrer que le fibré cotangent logarithmique de la compactification précédente est toujours gros, ce qui redonne un résultat de Y. Brunebarbe.
Dans le cas d’un quotient de la boule, on s’intéresse aux revêtements ramifiés de la compactification, étales sur l’intérieur. On donne des ordres de ramification effectifs à partir desquels toutes les sous-variétés d’un tel revêtement, non incluses dans le bord, ont leur fibré cotangent gros, ou nef.