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Caractérisation de formes binaires de même image.

Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 23 janvier 2025 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Etienne Fouvry (Orsay) Résumé :

Soit $F(X,Y)$ une forme binaire à coefficients entiers, de discriminant non nul, de degré $\geq 3$.
A quelle condition, nécessaire et suffisante, existe-t-il une forme $G (X,Y)$, non $GL(2, Z)$-équivalente à $F(X,Y)$, telle qu’on ait l’égalité des images $F(Z^2) = G(Z^2)$ ?
La condition trouvée repose sur l’existence d’un élément d’ordre $3$, d’un certain type, dans le groupe d’automorphismes de $F$.
Travail en commun avec Peter Koymans.

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