Séminaires - Institut Élie Cartan de Lorraine

Exposés à venir

Grands ensembles évitant certaines configurations

Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 24 avril 2025 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Alexandre Bailleul (ENS Paris-Saclay) Résumé :

En se laissant guider par l’exemple des ensembles de Sidon (ensembles de nombres dont les sommes de deux éléments sont uniques, très étudiés en combinatoire additive), je présenterai des résultats récents, en collaboration avec R. Riblet, où des techniques de théorie des ensembles permettent de construire des ensembles « grands » en certains sens (cardinalité, mesure ou dimension) tout en étant « épars » car évitant des configurations prescrites (pas de relation linéaire, ou ne contenant pas de parallélogramme, etc.). Des questions subtiles en lien avec l’axiome du choix seront évoquées.

Pseudogroups and geometric structures

Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 15 mai 2025 14:15-15:15 Lieu : Salle de réunion Metz (ARC-027) Oratrice ou orateur : Francesco Cattafi (Würzburg) Résumé :

The space of (local) symmetries of a given geometric structure has the natural structure of a Lie (pseudo)group. Conversely, geometric structures admitting a local model can be described via the pseudogroup of symmetries of such local model.

This philosophy can be made precise at various levels of generality (depending on the definition of « geometric structure ») and using different tools/methods. In this talk I will present some aspects of a new framework, which includes previous formalisms (e.g. G-structures or Cartan geometries) and allows us to prove integrability theorems.

A main novelty of this point of view consists of the fact that it uncovers the (beautiful!) hidden structures behind Lie pseudogroups and geometric structures. Indeed, the relevant objects which make this approach work are Lie groupoids endowed with a multiplicative « PDE-structure », their principal actions, and the related Morita theory. Poisson geometry provides the guiding principle to understand those objects, which are directly inspired from, respectively, symplectic groupoids, principal Hamiltonian bundles, and symplectic Morita equivalence.

This is based on a forthcoming book written jointly with Luca Accornero, Marius Crainic and María Amelia Salazar.

A venir

Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 15 mai 2025 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Athanasios Sourmelidis (CNRS, Lille) Résumé :

Antonio Miti – titre à venir

Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 5 juin 2025 14:15-15:15 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Antonio Miti (Rome) Résumé :

Archives

Exhausting families of representations and spectra of pseudodifferential operators

Catégorie d’évènement : Groupe de travail Géométrie non commutative Date/heure : 22 mai 2015 11:15-12:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Nicolas Prudhon Résumé :

Nous définissons la notion de famille exhaustive de représentations d’une C*-algèbre A. Si $m a t h c a l F$ est une telle famille de représentations de A, alors un opérateur D affilié à A est inversible si, et seulement si, $p h i (D)$ est inversible pour tout $p h i i n m a t h c a l F$ . Cette propriété caractérise les familles exhaustives. Ensuite nous appliquons ces résultats aux familles paramétriques d’opérateurs (pseudo) différentiels et à l’étude de leur spectre.

Analyse spectrale dâun modèle de frottement quantique

Catégorie d’évènement : Groupe de travail Géométrie non commutative Date/heure : 22 mai 2015 10:15-11:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Baptiste Schubnel Résumé :

De nombreux systèmes physiques sont soumis à un phénomène de frottement: ils dissipent leur énergie dans leur environnement (champ, fluide, etc.) et ralentissent. Je propose dans cette présentation dâétudier un modèle quantique de frottement oà¹ une particule quantique interagit avec des champs scalaires quantifiés. Je présenterai une étude complète des propriétés spectrales de lâHamiltonien fibré correspondant, qui établissent une première indication sur les propriétés dynamiques de la particule. Travaux en commun avec J. Faupin et S. de Bièvre.

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Exposés à venir

Grands ensembles évitant certaines configurations

Pseudogroups and geometric structures

A venir

Antonio Miti – titre à venir

Archives

Exhausting families of representations and spectra of pseudodifferential operators

Analyse spectrale dâun modèle de frottement quantique

Hölder regularity of fractional integrals of modular forms

Entiers friables dans les progressions arithmétiques de grand module

An asymptotic distribution for $| L^{'} / L (1, c h i) |$

Sums of Fourier coefficients of cusp forms

ABOUT THE CONVOLUTION OF DISTRIBUTIONS ON GROUPOIDS

Simultaneous additive equations: Repeated and differing degrees

Méthode de Selberg-Delange dans les petits intervalles avec quelques applications arithmétiques

Indépendance algébrique de G-fonctions et congruences "à la Lucas"