Séminaires - Institut Élie Cartan de Lorraine

A venir

Les principaux séminaires de l’équipe ont lieu le lundi aux horaires suivants :

Séminaire de géométrie différentielle : 15h30 – 16h30
Séminaire de géométrie complexe : 14h – 15h

Les responsables sont Zhixin Xie et Auguste Hébert pour la géométrie complexe et Jean-François Grosjean et Nicolas Marque pour la géométrie différentielle.

Coble type hypersurfaces for hyperkaehler fourfolds

Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 19 octobre 2026 14:00-15:00 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Benedetta Piroddi Résumé :

Coble’s classical construction provides an embedding in P8 of a genus 2 Jacobian as singular locus of a unique cubic hypersurface; similarly, the Kummer surface of a genus 3 Jacobian is embedded in P7 as the singular locus of a unique quartic hypersurface. These cubics and quartics are known as Coble hypersurfaces, and Beauville proved that their existence follows from the theory of representations of the Heisenberg group. For two 20-dimensional locally complete families of projective hyperkaehler fourfolds, one can prove the existence of « Coble type » hypersurfaces, and a similar approach to that of Beauville allows to give their explicit equation in some special cases. This talk is based on joint work (partially in progress) with Á.D. Ríos Ortiz, A. Rojas, J. Song.

Titre à préciser

Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie différentielle Date/heure : 9 novembre 2026 15:30-16:30 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Mehdi Eddaoudi Résumé :

Archives

Séminaire Commun – Sergey Lysenko

Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 19 juin 2023 14:00-16:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Sergey Lysenko Résumé :

titre: geometrisation de la representation de Weil.

resumé: On va presenter la geometrisation de la representation de Weil
du groupe metaplectique sur un corps fini. Si le temps le permet, on
discutera aussi le cas de la representation de Weil du groupe
metaplectique sur un corps local non-archimédien et les applications
pour le programme de Langlands geometrique.

Sur l'aire des surfaces minimales de Lawson dans S^3

Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie différentielle Date/heure : 12 juin 2023 15:30-16:30 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Martin Traizet Résumé :

Lawson a construit des surfaces minimales de genre arbitraire dans la sphere S^3. J’expliquerai comment construire ces surfaces par une méthode de groupes de lacets — la méthode DPW. Avec cette construction, on arrive à exprimer l’aire comme une série en 1/g où g est le genre. De façon surprenante, les coefficients de cette série s’expriment en fonction de la fonction zeta de Riemann et de multi-zetas. J’expliquerai aussi comment estimer le rayon de convergence de cette série. Travail en collaboration avec Lynn Heller, Sebastian Heller et Steven Charlton.

Sous-schémas en groupes paraboliques en caractéristique positive

Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 12 juin 2023 14:00-15:00 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Matilde Maccan Résumé :

Dans l’étude des variétés de drapeaux non séparés, i.e. quotients projectifs X=G/P d’un groupe (semi)simple G, en caractéristique p>0 on s’interesse aux sous-schémas en groupes paraboliques P non réduits. On suppose que le groupe de Picard de X est isomorphe à Z, ce qui revient à dire que la partie réduite de P est un parabolique lisse maximal.

En tout type et caractéristique, sauf pour p=2 en type G_2, ces sous-groupes s’obtiennent tous à partir de noyaux d’isogenies purement inseparables : cela generalise les travaux de Haboush-Lauritzen et Wenzel sur le sujet.

On introduit une classification des isogenies avec source simplement connexe, ensuite on présente une esquisse de la preuve du résultat principal. Si le temps le permet, on terminera avec le cas de G_2 en caractéristique 2, ce qui fournit une classification complète en rang de Picard 1.

Séminaire Commun de Géométrie – Dualité structures complexes-hyperboliques et projectives réelles

Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 5 juin 2023 14:00-16:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Andrès Sambarino Résumé :

Une dualité entre les structures complexe-hyperboliques et les structures projectives réelles

Soit $M$ une variété (réelle-)hyperbolique fermé. Un résultat classique dû à Bourdon entraîne que pour toute action convexe co-compact du $\pi_1M$ dans l’espace hyperbolique-complexe, la dimension de Hausdorff de son ensemble limite est minorée par $n-1$, avec égalité uniquement lorsque l’action laisse invariante une copie totalement géodésique de l’espace hyperbolique réel.

Dans cette exposé on regardera une version infinitésimale de cet énoncé, portant sur la deuxième variation de la dimension de Hausdorff de l’ensemble limite, pour des déformations de cette dernière action. Notre calcul se base sur une étude de l’espace des structures projectives réelles sur $M$ et d’une métrique naturelle, dite de Pression, qu’il porte.

C’est un travail en collaboration avec M. Bridgeman, B. Pozzetti et A. Wienhard.

Titre à venir

Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie différentielle Date/heure : 22 mai 2023 15:30-16:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Yann Chaubet Résumé :

Les singularités I-bonnes: l'intersection entre la théorie analytique et la théorie algébrique

Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 16 mai 2023 14:00-15:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Mingchen Xia Résumé :

Les fibrés vectoriels sur une variété projective complexe lisse admettent de nombreuses théories algébriques. En particulier, on peut définir les classes de Chern, les nombres d’intersection etc. D‘autre part, si les fibrés sont munis de métriques Hermitiennes lisses, ces théories algébriques ont des analogues analytiques. Par exemple, au lieu des classes de Chern, on considère les formes de Chern qui représentent les classes de Chern.

Quand les métriques sont singulières, les objets définis au point de vue analytique ne représentent pas toujours les objects algébriques correspondants. Nous introduirons une notion d’I-bonnes singularités sur les fibrés vectoriels. On verra que quand les singularités sont I-bonnes, aucune pathologie ne se produit. Cette notion généralise partiellement celle de bonne métrique de Mumford.

Séminaire Commun de Géométrie – équidistribution d'intersections typiques avec des sous-variétés localement homogènes

Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 15 mai 2023 14:00-16:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Nicolas Tholozan Résumé :

Titre: équidistribution d’intersections typiques avec des sous-variétés localement homogènes

Résumé: Je présenterai un travail en collaboration avec Salim Tayou qui donne une réponse assez générale à la question suivante: Etant donnée une sous-variété V d’un espace localement homogène X et une suite équidistribuée O_n de sous-espaces localement homogènes de X, vers quoi s’équidistribue l’intersection de O_n avec V ?

Cette question est principalement motivée par ses applications à la théorie de Hodge. Notre réponse fournit par exemple des théorèmes d’équidistribution pour le lieu de Noether—Lefschetz d’une famille de variété algébriques ou pour les variétés abéliennes à multiplication complexe.

Dans cet exposé on s’intéressera aux surfaces de demi-translation et plus particulièrement aux surfaces à petits carreaux de demi-translation. Après avoir rappelé quelques résultats sur la répartition de ces surfaces dans les espaces de modules de surfaces plates, j’exposerai des résultats récents et des conjectures sur la géométrie et la combinatoire de ces surfaces en grand genre.

Dans le cas générique (strates principales des espaces de modules), ces résultats sont dus à un travail en collaboration avec V. Delecroix, P.Zograf and A. Zorich, et s’interprètent également en terme de mutlicourbes fermées sur les surfaces. J’expliquerai également ce que l’on sait faire dans le cas des strates impaires et les conjectures correspondantes (travail en commun avec E. Duryev et I. Yakovlev).

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