A venir
Les principaux séminaires de l’équipe ont lieu le lundi aux horaires suivants :
- Séminaire de géométrie différentielle : 14h-15h
- Séminaire de géométrie complexe : 15h30-16h30
Les responsables sont Damian Brotbeck pour la géométrie complexe et Benoit Daniel pour la géométrie différentielle.
Séminaire groupes algébriques et géométrie complexe
Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 22 juin 2026 14:00-15:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Yvann Gaudillot–Estrada Résumé :titre : Imprimitivité algébrique et représentations de groupes sur des espaces de Banach
résumé : Une des applications du théorème d’imprimitivité de Mackey est la classification des représentations unitaires irréductibles d’un produit semi-direct de groupes localement compacts $K \ltimes V$, avec $V$ abélien, à partir de celle de certains sous-groupes de $K$. Dans cet exposé, nous expliquerons comment étendre cette méthode aux représentations irréductibles non-unitaires, lorsque $K$ et $V$ sont des groupes de Lie, $K$ est compact et $V$ connexe. L’idée est de « complexifier » l’action coadjointe de $K$ sur $V$ puis d’utiliser quelques faits élémentaires issus de la théorie des groupes algébriques.
Conjecture du cône mobile relative pour des fibrations en quotients de produits
Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 22 juin 2026 15:30-16:30 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Aurélien Faucher Résumé :La conjecture du cône mobile de Morrison–Kawamata prédit que, pour certaines variétés de type Calabi–Yau, l’action du groupe des pseudo-automorphismes sur le cône mobile modifié admet un domaine fondamental rationnel polyédral.
Dans cet exposé, je présenterai une version relative de cette conjecture pour des fibrations K-triviales. Le résultat principal concerne des fibrations dont la fibre très générale est un quotient, par un groupe fini d’automorphismes, d’un produit d’une variété abélienne et de variétés irréductibles holomorphiquement symplectiques projectives de types connus. Nous verrons que, dans ce cadre, la conjecture du cône mobile relative vaut sous forme faible. J’expliquerai également comment les méthodes de preuve conduisent à la finitude des modèles minimaux relatifs de telles fibrations.
Séminaire groupes algébriques et géométrie complexe
Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 29 juin 2026 14:00-15:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Anis Zidani Résumé :Titre : Arithmétique des schémas en groupes de Bruhat-Tits sur les anneaux de Dedekind semi-locaux. Résumé : Soit un DVR R et groupe réductif G sur K = Frac(R). On dit que P est un schéma en groupes de Bruhat-Tits sur R si, pour tout idéal maximal m de R, P est de Bruhat-Tits (au sens usuel) sur la complétion de R par m. Dans notre situation, un schéma en groupes de Bruhat-Tits sur un DVR complet peut être un schéma en groupes parahorique, stabilisateur d'un point, ou même le modèle de Néron lft d'un tore, ou des schémas en groupes encore plus exotiques. La question clé de l'exposé est de comprendre quand l'application H^1(R,P) --> H^1(K,G) est injective. Cette question a été initialement posée par Bayer et First pour leurs études sur les groupes classiques et les ordres héréditaires. La célèbre conjecture de Grothendieck-Serre sur R (démontrée par Nisnevich et Guo) est le cas particulier où P est réductif sur R. Nous posons d'abord les bases de l'étude de la question, puis démontrons que l'application est toujours injective lorsque G est semi-simple simplement connexe (pour tout P). Nous donnons également quelques contre-exemples lorsque l'injectivité n'est pas réalisée. Nous donnons également une preuve simplifiée de la conjecture de Grothendieck-Serre sur R, preuve qui s'inscrit donc davantage dans une approche immobilière.
Séminaire commun de géométrie
Catégorie d’évènement : Géométrie Date/heure : 6 juillet 2026 14:00-16:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Résumé :Séminaire commun de géométrie
Catégorie d’évènement : Géométrie Date/heure : 7 septembre 2026 14:00-16:00 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Résumé :Archives
Sur l'aire des surfaces minimales de Lawson dans S^3
Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie différentielle Date/heure : 12 juin 2023 15:30-16:30 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Martin Traizet Résumé :Lawson a construit des surfaces minimales de genre arbitraire dans la sphere S^3. J’expliquerai comment construire ces surfaces par une méthode de groupes de lacets — la méthode DPW. Avec cette construction, on arrive à exprimer l’aire comme une série en 1/g où g est le genre. De façon surprenante, les coefficients de cette série s’expriment en fonction de la fonction zeta de Riemann et de multi-zetas. J’expliquerai aussi comment estimer le rayon de convergence de cette série. Travail en collaboration avec Lynn Heller, Sebastian Heller et Steven Charlton.
Sous-schémas en groupes paraboliques en caractéristique positive
Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 12 juin 2023 14:00-15:00 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Matilde Maccan Résumé :Séminaire Commun de Géométrie – Dualité structures complexes-hyperboliques et projectives réelles
Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 5 juin 2023 14:00-16:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Andrès Sambarino Résumé :Titre à venir
Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie différentielle Date/heure : 22 mai 2023 15:30-16:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Yann Chaubet Résumé :Les singularités I-bonnes: l'intersection entre la théorie analytique et la théorie algébrique
Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 16 mai 2023 14:00-15:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Mingchen Xia Résumé :Séminaire Commun de Géométrie – équidistribution d'intersections typiques avec des sous-variétés localement homogènes
Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 15 mai 2023 14:00-16:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Nicolas Tholozan Résumé :Vacances – pas de séminaire
Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie différentielle Date/heure : 24 avril 2023 00:00-00:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Résumé :Vacances – pas de séminaire
Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie différentielle Date/heure : 17 avril 2023 00:00-00:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Résumé :Séminaire Commun de Géométrie – Géométrie des surfaces plates de grand genre
Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 3 avril 2023 14:00-16:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Elise Goujard Résumé :Dans cet exposé on s’intéressera aux surfaces de demi-translation et plus particulièrement aux surfaces à petits carreaux de demi-translation. Après avoir rappelé quelques résultats sur la répartition de ces surfaces dans les espaces de modules de surfaces plates, j’exposerai des résultats récents et des conjectures sur la géométrie et la combinatoire de ces surfaces en grand genre.
Dans le cas générique (strates principales des espaces de modules), ces résultats sont dus à un travail en collaboration avec V. Delecroix, P.Zograf and A. Zorich, et s’interprètent également en terme de mutlicourbes fermées sur les surfaces. J’expliquerai également ce que l’on sait faire dans le cas des strates impaires et les conjectures correspondantes (travail en commun avec E. Duryev et I. Yakovlev).
Semi-continuité supérieure de l’indice de Morse des immersions de Willmore
Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie différentielle Date/heure : 27 mars 2023 15:30-16:30 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Alexis Michelat Résumé :L’indice de Morse d’un point critique d’un lagrangien L est la dimension de l’espace vectoriel
maximal sur lequel la dérivée seconde D^2 L s’annule. Dans la théorie classique des variétés de Hilbert, on montre que l’indice de Morse est semi-continu inférieurement, tandis que la somme de l’indice
de Morse et de la nullité (la dimension du noyau de l’opérateur différentiel associé à la dérivée seconde) est semi-continu supérieurement.
Dans un article récent (arXiv:2212.03124) de Francesca Da Lio, Matilde Gianoca, et Tristan
Rivière, une nouvelle méthode d’estimation de l’indice de Morse est développée dans le cas des
lagrangiens invariants conformes (ce qui inclut les applications harmoniques) en dimension 2. La
preuve repose sur une analyse délicate du comportement de la dérivée seconde dans les régions des
« cous » — qui lient la surface macroscropique à ses « bulles » — ainsi qu’une estimée ponctuelle de
la solution dans ces régions.
Dans cet exposé, nous montrerons comment généraliser cette méthode à l’énergie de Willmore, un
lagrangien invariant conforme associé aux immersions d’une surface de l’espace Euclidien. Les points
critiques de l’énergie de Willmore vérifiant une équation elliptique non-linéaire d’ordre 4, certaines
étapes feront apparaître de redoutables nouvelles difficultés techniques.
Si le temps le permet, nous essaierons de montrer le caractère universel de cette méthode, qui
laisse entrevoir de nombreuses extensions possibles : fonctionnelles de type Ginzburg-Landau en dimension 2, applications bi-harmoniques en dimension 4, fonctionnelle de Yang-Mills en dimension 4,
et généralisation de ces méthodes aux problèmes de min-max.
Travail en collaboration avec Tristan Rivière (ETH Zürich).