A venir
Les principaux séminaires de l’équipe ont lieu le lundi aux horaires suivants :
- Séminaire de géométrie différentielle : 14h-15h
- Séminaire de géométrie complexe : 15h30-16h30
Les responsables sont Damian Brotbeck pour la géométrie complexe et Benoit Daniel pour la géométrie différentielle.
Séminaire groupes algébriques et géométrie complexe
Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 22 juin 2026 14:00-15:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Yvann Gaudillot–Estrada Résumé :titre : Imprimitivité algébrique et représentations de groupes sur des espaces de Banach
résumé : Une des applications du théorème d’imprimitivité de Mackey est la classification des représentations unitaires irréductibles d’un produit semi-direct de groupes localement compacts $K \ltimes V$, avec $V$ abélien, à partir de celle de certains sous-groupes de $K$. Dans cet exposé, nous expliquerons comment étendre cette méthode aux représentations irréductibles non-unitaires, lorsque $K$ et $V$ sont des groupes de Lie, $K$ est compact et $V$ connexe. L’idée est de « complexifier » l’action coadjointe de $K$ sur $V$ puis d’utiliser quelques faits élémentaires issus de la théorie des groupes algébriques.
Conjecture du cône mobile relative pour des fibrations en quotients de produits
Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 22 juin 2026 15:30-16:30 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Aurélien Faucher Résumé :La conjecture du cône mobile de Morrison–Kawamata prédit que, pour certaines variétés de type Calabi–Yau, l’action du groupe des pseudo-automorphismes sur le cône mobile modifié admet un domaine fondamental rationnel polyédral.
Dans cet exposé, je présenterai une version relative de cette conjecture pour des fibrations K-triviales. Le résultat principal concerne des fibrations dont la fibre très générale est un quotient, par un groupe fini d’automorphismes, d’un produit d’une variété abélienne et de variétés irréductibles holomorphiquement symplectiques projectives de types connus. Nous verrons que, dans ce cadre, la conjecture du cône mobile relative vaut sous forme faible. J’expliquerai également comment les méthodes de preuve conduisent à la finitude des modèles minimaux relatifs de telles fibrations.
Séminaire groupes algébriques et géométrie complexe
Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 29 juin 2026 14:00-15:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Anis Zidani Résumé :Titre : Arithmétique des schémas en groupes de Bruhat-Tits sur les anneaux de Dedekind semi-locaux. Résumé : Soit un DVR R et groupe réductif G sur K = Frac(R). On dit que P est un schéma en groupes de Bruhat-Tits sur R si, pour tout idéal maximal m de R, P est de Bruhat-Tits (au sens usuel) sur la complétion de R par m. Dans notre situation, un schéma en groupes de Bruhat-Tits sur un DVR complet peut être un schéma en groupes parahorique, stabilisateur d'un point, ou même le modèle de Néron lft d'un tore, ou des schémas en groupes encore plus exotiques. La question clé de l'exposé est de comprendre quand l'application H^1(R,P) --> H^1(K,G) est injective. Cette question a été initialement posée par Bayer et First pour leurs études sur les groupes classiques et les ordres héréditaires. La célèbre conjecture de Grothendieck-Serre sur R (démontrée par Nisnevich et Guo) est le cas particulier où P est réductif sur R. Nous posons d'abord les bases de l'étude de la question, puis démontrons que l'application est toujours injective lorsque G est semi-simple simplement connexe (pour tout P). Nous donnons également quelques contre-exemples lorsque l'injectivité n'est pas réalisée. Nous donnons également une preuve simplifiée de la conjecture de Grothendieck-Serre sur R, preuve qui s'inscrit donc davantage dans une approche immobilière.
Séminaire commun de géométrie
Catégorie d’évènement : Géométrie Date/heure : 6 juillet 2026 14:00-16:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Résumé :Séminaire commun de géométrie
Catégorie d’évènement : Géométrie Date/heure : 7 septembre 2026 14:00-16:00 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Résumé :Archives
Séminaire commun de géométrie
Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 18 décembre 2023 14:00-16:00 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Résumé :Sur la positivité maximale du cotangent logarithmique associé à un arrangement d’hyperplans
Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 11 décembre 2023 14:00-15:00 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Clara Dérand Résumé :Une variété complexe est dite hyperbolique (au sens de Brody) si elle ne contient pas de courbe entière (non constante). Soit (X,D) est une paire logarithmique lisse, avec X une variété projective lisse et D un diviseur à croisements normaux. Le fibré cotangent logarithmique associé ne peut jamais être ample (on a un quotient trivial en restriction à chaque composante de D). On peut cependant montrer que si ce fibré est « le plus ample possible » (on dira qu’il est ample modulo D), alors le complémentaire X\D est hyperbolique. Plus généralement, on peut étudier la position des courbes entières via la positivité du cotangent logarithmique.
Dans cet exposé, on considérera le cas où D est un arrangement d’hyperplans en position générale dans Pn. On montrera une condition géométrique sur la position des hyperplans pour que le cotangent logarithmique soit ample modulo D, en construisant explicitement des droites d’obstruction. En particulier, on verra que pour au moins 4n-2 hyperplans génériques, le cotangent logarithmique est ample modulo D.
Groupe de Travail "Surfaces K3" : Espaces de modules
Catégorie d’évènement : Groupe de travail Géométrie Date/heure : 11 décembre 2023 10:15-12:15 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Benoît Cadorel Résumé :Séminaire groupes algébriques
Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 4 décembre 2023 14:00-15:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Paul Philippe Résumé :Titre : Ordre de Bruhat affine et théorie de Kazhdan-Lusztig
La structure d’un groupe réductif (ou plus généralement de Kac-Moody) est largement controlée par son groupe de Weyl. En particulier, si G est un groupe de Kac-Moody et B un sous-groupe de Borel, la théorie de Kazhdan-Lusztig relie étroitement la géométrie de la variété de drapeaux G/B avec la structure de Coxeter de W.
Si l’on étudie G au dessus d’un corps discrètement valué, comme les corps p-adiques, on peut remplacer B par le groupe d’Iwahori I pour prendre en compte l’existence d’une valuation. Le groupe de Weyl doit être remplacé par une affinisation W^+. Lorsque G est un groupe réductif, W^+ est encore un groupe de Coxeter ce qui permet d’étendre la théorie de Kazhdan-Lusztig à la variété de drapeaux affines G/I. Ce n’est plus vrai si G est un groupe de Kac-Moody général, en particulier il n’y a pas d’ordre de Bruhat naturel sur W^+. Néanmoins en 2018, D. Muthiah et D. Orr ont pu définir une relation d’ordre et une longueur associée sur W^+ analogue aux ordres de Bruhat. Dans cet exposé, je présenterais plusieurs propriétés de cet ordre que nous avons obtenues avec Auguste Hébert et, si le temps le permet, j’expliquerais leur importance pour la construction d’une théorie de Kazhdan-Lusztig adaptée à ce cadre.
Mini-cours "Syzygies and Hilbert schemes"
Catégorie d’évènement : Géométrie Date/heure : 4 décembre 2023 10:30-12:00 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Daniele Agostini (Tübingen) Résumé :Groupe de Travail "Surfaces K3" : la construction de Kuga-Satake.
Catégorie d’évènement : Groupe de travail Géométrie Date/heure : 27 novembre 2023 10:15-12:15 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Gianluca Pacienza Résumé :L’objectif de cet exposé est de présenter la construction de Kuga-Satake qui associe à toute structure de Hodge de type K3 une structure de Hodge de poids 1. Dans l’exposé nous introduirons les algèbres de Clifford et rappellerons le lien entre structures de Hodge et représentations avant de présenter la construction de Kuga-Satake. Nous terminerons en illustrant cette construction dans le cas des surfaces K3 de Kummer.
Measures of irrationality for projective varieties (Lecture 3)
Catégorie d’évènement : Groupe de travail Géométrie Date/heure : 21 novembre 2023 16:30-18:00 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Francesco Bastianelli Résumé :Measures of irrationality for projective varieties (Lecture 2)
Catégorie d’évènement : Groupe de travail Géométrie Date/heure : 21 novembre 2023 15:00-16:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Francesco Bastianelli Résumé :A lower bound of the first Steklov-Dirichlet eigenvalue for eccentric annuli
Catégorie d’évènement : Séminaire de géométrie différentielle Date/heure : 20 novembre 2023 15:30-16:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Dong-Hwi Seo Résumé :The Steklov eigenvalue problem is an eigenvalue problem for an operator which is defined in the boundary of a domain. Since the operator is nonlocal, the eigenvalues depend on both the geometries of the interior and the boundary of the domain. In this talk, we consider the Steklov-Dirichlet eigenvalue problem in eccentric annuli and related problems. We obtain a lower bound of the first Steklov-Dirichlet eigenvalues of the eccentric annuli by analyzing the first eigenvalues if the distance between the boundary components are sufficiently close. This is based on joint work with Jiho Hong and Mikyoung Lim.