Doctorants

Exposés à venir

Les organisateurs des séminaires et journées des doctorants sont : Mabrouk Ben Jaba et Rodolphe Abou Assali

Markovian coupling for quantitative justification of model reduction

Catégorie d’évènement : Séminaire des doctorants Date/heure : 2 avril 2025 10:30-12:00 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Mathilde Gaillard Résumé :

A first simplification of the gene expression mechanism considers that a gene is transcribed into messenger RNA, which in turn is translated into protein. Single-cell data have revealed the presence of biological variability between cells of identical genome and environment, highlighting not only epigenetic aspects but also the stochastic nature of gene expression.

In the context of regulatory networks underlying cell states and types, we need to build a model that takes into account both stochasticity and the interaction of genes with each other. Here we focus on a dynamical model of gene expression, formulated as a piecewise-deterministic Markov process (PDMP) and describing an arbitrary number of interacting genes. This stochastic model is able to reproduce the biological variability measured experimentally, but remains mathematically complex and difficult to study. This is why, in the litterature, a simplified model with only proteins is considered. 

During this talk, we provide insights on construction and use of semigroups and infinitesimal generators for PDMPs. Afterwards we present both models and use coupling methods to explicitly upper bound the error made when substituting the full model with its simplified version.


Séréna Pedon

Catégorie d’évènement : Séminaire des doctorants Date/heure : 30 avril 2025 10:45-12:00 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Séréna Pedon Résumé :

TBA


Brieuc Frénais

Catégorie d’évènement : Séminaire des doctorants Date/heure : 7 mai 2025 10:45-12:00 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Brieuc Frénais Résumé :

TBA


Louise Martineau

Catégorie d’évènement : Séminaire des doctorants Date/heure : 14 mai 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Louise Martineau (Université de Strasbourg) Résumé :

TBA


Killian Lutz

Catégorie d’évènement : Séminaire des doctorants Date/heure : 17 septembre 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Killian Lutz (Université de Strasbourg) Résumé :

TBA


Christopher Nicol

Catégorie d’évènement : Séminaire des doctorants Date/heure : 24 septembre 2025 10:45-12:00 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Christopher Nicol (Université de Strasbourg) Résumé :

TBA


 

Archives

Les organisateurs des séminaires et journées des doctorants sont : Mabrouk Ben Jaba et Rodolphe Abou Assali

Markovian coupling for quantitative justification of model reduction

Catégorie d’évènement : Séminaire des doctorants Date/heure : 2 avril 2025 10:30-12:00 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Mathilde Gaillard Résumé :

A first simplification of the gene expression mechanism considers that a gene is transcribed into messenger RNA, which in turn is translated into protein. Single-cell data have revealed the presence of biological variability between cells of identical genome and environment, highlighting not only epigenetic aspects but also the stochastic nature of gene expression.

In the context of regulatory networks underlying cell states and types, we need to build a model that takes into account both stochasticity and the interaction of genes with each other. Here we focus on a dynamical model of gene expression, formulated as a piecewise-deterministic Markov process (PDMP) and describing an arbitrary number of interacting genes. This stochastic model is able to reproduce the biological variability measured experimentally, but remains mathematically complex and difficult to study. This is why, in the litterature, a simplified model with only proteins is considered. 

During this talk, we provide insights on construction and use of semigroups and infinitesimal generators for PDMPs. Afterwards we present both models and use coupling methods to explicitly upper bound the error made when substituting the full model with its simplified version.


Séréna Pedon

Catégorie d’évènement : Séminaire des doctorants Date/heure : 30 avril 2025 10:45-12:00 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Séréna Pedon Résumé :

TBA


Brieuc Frénais

Catégorie d’évènement : Séminaire des doctorants Date/heure : 7 mai 2025 10:45-12:00 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Brieuc Frénais Résumé :

TBA


Louise Martineau

Catégorie d’évènement : Séminaire des doctorants Date/heure : 14 mai 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Louise Martineau (Université de Strasbourg) Résumé :

TBA


Killian Lutz

Catégorie d’évènement : Séminaire des doctorants Date/heure : 17 septembre 2025 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Killian Lutz (Université de Strasbourg) Résumé :

TBA


Christopher Nicol

Catégorie d’évènement : Séminaire des doctorants Date/heure : 24 septembre 2025 10:45-12:00 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Christopher Nicol (Université de Strasbourg) Résumé :

TBA


Archives

Titre à venir

Catégorie d’évènement : Séminaire des doctorants Date/heure : 15 décembre 2021 14:00-15:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Bastien Laboureix (LORIA,Nancy) Résumé :

Journées des doctorants 2021

Catégorie d’évènement : Doctorants Date/heure : 2 décembre 2021 09:00-18:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Résumé :

L’objectif de cette journée est de rassembler les doctorants de Nancy et de Metz afin de faire plus ample connaissance autour d’exposés mathématiques.

Le programme est de 3 exposés le matin et 3 exposés le soir. La journée se passera entièrement à l’Amphi 7.

Organisateurs: Nicolas Frantz (Metz), Jimmy Payet (Metz) et Pierre Popoli (Nancy).


Variétés de Shimura sur les corps finis

Catégorie d’évènement : Séminaire des doctorants Date/heure : 24 novembre 2021 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Thibault Alexandre (Sorbonne Université, Paris) Résumé :

Les variétés de Siegel sont des variétés de Shimura qui paramètrent des variétés abéliennes avec une polarisation. Le premier exemple est la courbe modulaire dont l’importance est cruciale en théorie des nombres : elle intervient dans la preuve du théorème de Fermat-Wiles et plus généralement dans la correspondance de Langlands pour GL2 sur Q. Dans cet exposé, j’introduirai les variétés de Siegel en tant que variétés algébriques sur un corps fini et je décrirai les propriétés géométriques de certains fibrés vectoriels automorphes vivant dessus.


Théorie de la diffusion pour le modèle optique nucléaire

Catégorie d’évènement : Séminaire des doctorants Date/heure : 20 octobre 2021 10:45-11:45 Lieu : Oratrice ou orateur : Nicolas Frantz Résumé :
Lorsqu’un neutron est envoyé sur un noyau cible, il peut se produire deux situations après l’interaction : Le neutron peut être absorbé par le noyau ou il peut-être diffusé de façon élastique. En 1954, Fesbach, Porter et Weisskopf proposent un modèle mathématique appelé modèle optique nucléaire qui rend compte de ce phénomène. La force exercé par le neutron sur le noyau est modélisé par un pseudo-hamiltonien dont l’évolution dans le temps est décrite par l’équation de Schrödinger. Si le neutron est dans un état où sa probabilité de diffusion est strictement positive, on s’attend à ce qu’il existe un état dit « de diffusion » tel que le comportement du neutron dans cet état soit après un temps infiniment grand celui de la dynamique libre.
Je commencerai mon exposé par expliquer comment un système physique se modélise mathématiquement. Nous verrons ensuite comment cela s’applique au modèle optique nucléaire. Enfin j’expliquerai quelques rudiments de théorie de la diffusion, notamment les notions d’opérateurs d’onde et de complétude asymptotique.

Soutenance blanche de Gabriel Sevestre

Catégorie d’évènement : Séminaire des doctorants Date/heure : 15 juin 2021 15:00-16:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Gabriel Sevestre Résumé :

Operateurs de Schrödinger semi-classiques et estimées Lp.

Catégorie d’évènement : Séminaire des doctorants Date/heure : 14 avril 2021 14:00-15:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Nhi Ngoc Nguyen Résumé :

Les opérateurs de Schrödinger sont des incontournables dans la mécanique
quantique. J’exposerai d’abord des motivations physiques de l’étude
spectrale de ces objets. Plusieurs auteurs ont obtenu des bornes en
norme Lp sur les quasi-modes des opérateurs de Schrödinger. On verra
ensuite comment se généralisent de telles estimées à des systèmes
orthonormés de fonctions. L’idée de l’exposé est de donner un avant-goût
des jolis outils sous-jacents.


Rates of convergence to the local time of sticky diffusions.

Catégorie d’évènement : Séminaire des doctorants Date/heure : 7 avril 2021 14:00-15:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Alexis Anagnostakis Résumé :
Dans ce travail on trouve une suite de processus qui converge vers le temps local d une diffusion avec un point collant.
On commence par définir cette classe de processus à comportement erratique autour d’un point.
Après on introduit la notion du temps local avec les résultats d approximations pour des diffusion régulières.
On présentera les résultats pour le mouvement Brownien collant et on vera ce que ça implique sur la signification du temps local.
On finira par une application de ce résultat.

Titre à venir

Catégorie d’évènement : Séminaire des doctorants Date/heure : 17 mars 2021 14:00-15:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Mihai-Cosmin Pavel Résumé :

Résumé à venir


An introduction to moduli spaces

Catégorie d’évènement : Séminaire des doctorants Date/heure : 17 mars 2021 14:00-15:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Mihai-Cosmin Pavel (IECL, Nancy) Résumé :

In modern algebraic geometry, the study of moduli spaces plays a central role in the problem of classifying certain geometric objects (e.g., Riemann surfaces, vector bundles), up to a fixed notion of isomorphism. The foremost question arising is whether we can construct a moduli space which, roughly speaking, parametrizes the isomorphism classes of such objects. The moduli space will be endowed with a natural geometric structure, which is often a scheme or an algebraic stack. In this talk we give an introduction in the theory of moduli spaces, with special emphasis on some classical examples: the Grassmannian, the Hilbert scheme, the moduli space of sheaves etc.. We will formulate the moduli problems using the categorical language of representable functors, and introduce the notions of fine and coarse moduli spaces.


Introduction to Stochastic Approximation on Geometrical Spaces Generalizing Gradient Descent Algorithms

Catégorie d’évènement : Séminaire des doctorants Date/heure : 3 mars 2021 14:00-15:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Pablo Jimenez Moreno (CMAP – Centre de Mathématiques Appliquées – Ecole Polytechnique) Résumé :

Stochastic Approximation is a useful tool for Machine Learning techniques such as Stochastic Gradient Descent. These algorithms are applied to a lot of different fields, improving the transportation times, helping doctors diagnosing with medical images, automatically translating text, detecting spam and more. Most of the time, the model traditionally lies in a vector space. However, some problems present non-linear constraints, that can be translated into a manifold. This framework ensures the conservation of key properties. As an introduction to geometric machine learning, we study the gradient descent algorithm, and its adaptation to Riemannian manifolds. Finally, we compare the performance of the two, introducing new non-asymptotic bounds.


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