Je revois d’abord des résultats sur les isomorphismes d’algèbres de groupes, isométriques (notamment le théorème de Wendel sur $L^1$) et presque isométriques (Kalton et Wood). Ces résultats ont leur analogues duaux pour les algèbres de Fourier et de Fourier-Stieltjes, y compris mon travail en commun avec Jean Roydor (Bordeaux). Ensuite je parlerai des isomorphismes d’algèbres $L^p$ à  poids, d’après un travail commun avec Safoura Zadeh (Varsovie). Il paraît que tout isomorphisme isométrique ou bipositif de ces algèbres a une forme canonique qui s’exprime par un isomorphisme des groupes en question. Pour des isomorphismes presque isométriques, on obtient des résultats dans certains cas classiques, en appliquant la théorie d’opérateurs de composition sur des espaces de fonctions analytiques.

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