Notes de cours : « Invariant Gibbs measures for dispersive PDEs ».
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Hamiltonian dynamics, PDEs and waves on the Amalfi coast, septembre 2016.

Habilitation à diriger des recherches : « Dynamiques hamiltoniennes et aléa ».   HDR
Soutenue le 18 novembre 2013 à l’Université de Nantes.

Thèse : « Instabilités des équations de Schrödinger ».    Thèse
Soutenue le 18 décembre 2007 à l’Université Paris-Sud.

Contrôle des EDP

• • On the bilinear control of the Gross-Pitaevskii equation.
    Avec T. Chambrion. Ann. I. H. Poincaré – AN, 37 (2020), no. 3, 605–626.
  • A topological obstruction to the controllability of nonlinear wave equations with bilinear control term.
    Avec T. Chambrion. SIAM Journal on Control and Optimization. 57 (2019), no. 4, 2315–2327.
  • Obstruction to the billinear control of the Gross-Pitaevskii equation: an example with an unbounded potential.
    Avec T. Chambrion. IFAC-PapersOnLine. Volume 52, Issue 16, 2019, Pages 304–309.         

Dynamique hamiltonienne et aléa

• • Almost sure scattering for the one dimensional nonlinear Schrödinger equation.
    Avec N. Burq. Mem. Amer. Math. Soc. à paraître.       
  • A nonlinear Schrödinger equation with fractional noise.
    Avec A. Deya et N. Schaeffer. Trans. Amer. Math. Soc. 374 (2021), no. 6, 4375–4422.
  • Invariant Gibbs measures for the 2-d defocusing nonlinear wave equations.
    Avec T. Oh. Ann. Fac. Sci. Toulouse Math. (6) 29 (2020), no. 1, 1–26.         
  • On invariant Gibbs measures for the generalized KdV equations.
    Avec T. Oh et G. Richards. Dynamics of PDE, vol 13, no. 2 (2016), 133–153.
  • A pedestrian approach to the invariant Gibbs measures for the 2-d defocusing nonlinear Schrödinger equations.
    Avec T. Oh. Stoch PDE: Anal. Comp. (2018) 6, 397–445.
  • Modified scattering for the cubic Schrödinger equation on product spaces: the nonresonant case.
    Avec B. Grébert et É. Paturel. Math. Res. Lett. 23, no. 3 (2016), pp 841–861.     
  • On the continuous resonant equation for NLS: II. Statistical study.
    Avec P. Germain et Z. Hani. Analysis & PDE. 8 (2015), no. 7, 1733–1756.
  • Remarks on the Gibbs measures for nonlinear dispersive equations.
    Avec N. Burq et N. Tzvetkov. Ann. Fac. Sci. Toulouse Math,   Sér. 6 Vol. 27 no. 3 (2018), 527–597.  
    
  • On random Hermite series.
    Avec R. Imekraz et D. Robert. Trans. Amer. Math. Soc. 368 (2016), 2763–2792.
  • Random weighted Sobolev inequalities and application to quantum ergodicity.
    Avec D. Robert. Comm. Math. Phys. 335 (2015), no. 3, 1181–1209.         
  • Probabilistic global well-posedness for the supercritical nonlinear harmonic oscillator.
    Avec A. Poiret et D. Robert. Analysis & PDE. 7 (2014), no. 4, 997–1026.       
  • Random weighted Sobolev inequalities on R^d and application to Hermite functions.
    Avec A. Poiret et D. Robert. Ann. Henri Poincaré. 16 (2015), no. 2, 651–689.
  • On random weighted Sobolev inequalities on R^d and applications.
    Avec D. Robert. In Spectral Theory and Partial Differential Equations, Contemporary Mathematics, vol. 640, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2015, 115–135.
  • Global infinite energy solutions for the cubic wave equation.
    Avec N. Burq et N. Tzvetkov. Bull. Soc. Math. France. 143 (2015), no. 2, 301–313.          
  • Long time dynamics for the one dimensional non linear Schrödinger equation.
    Avec N. Burq et N. Tzvetkov. Ann. Inst. Fourier. 63 (2013), no. 6, 2137–2198.
  • Gibbs measures for the non linear harmonic oscillator.
    Avec N. Burq et N. Tzvetkov. Journées EDP Évian 2009.
  • KAM for the quantum harmonic oscillator.
    Avec B. Grébert. Comm. Math. Phys. 307 (2011), no. 2, 383–427.          
  • Gibbs measure for the periodic derivative non linear Schrödinger equation.
    Avec N. Tzvetkov. Nonlinearity. 23 (2010), 2771–2791.          
  • Random data Cauchy problem for supercritical Schrödinger equations.
    Ann. I. H. Poincaré – AN, 26 (2009), no. 6, 2385–2402.    
    

Dynamique résonante

• • On multi-solitons for coupled Lowest Landau Level equations.
    Discrete Contin. Dyn. Syst. 42 (2022), no. 10, 4937–4964.
  • Growth of Sobolev norms for linear Schrödinger operators.
    Ann. H. Lebesgue. 4 (2021), pp. 1595–1618.
  • Growth of Sobolev norms for coupled Lowest Landau Level equations.
    Avec V. Schwinte. Pure Appl. Anal. 3 (2021), no. 1, 189–222.
  • On the cubic Lowest Landau Level equation.
    Avec P. Gérard et P. Germain. Arch. Ration. Mech. Anal. 231 (2019), no. 2, 1073–1128.      
  • On the high frequency limit of the LLL equation.
    Avec P. Germain. Quart. Appl. Math. 74 (2016), no. 4, 633–641.         
  • On the continuous resonant equation for NLS: I. Deterministic analysis.
    Avec P. Germain et Z. Hani. J. Math. Pures Appl. 105 (2016), no. 1, 131–163.
  • Asymptotic behavior of the nonlinear Schrödinger equation with harmonic trapping.
    Avec Z. Hani. Comm. Pure Appl. Math. 69 (2016), no. 9, 1727–1776.         
  • Dynamics on resonant clusters for the quintic non linear Schrödinger equation.
    Avec E. Haus. Dynamics of PDE. 10. no. 2 (2013), 157–169.         
  • Beating effects in cubic Schrödinger systems and growth of Sobolev norms.
    Avec B. Grébert et É. Paturel. Nonlinearity. 26 (2013) 1361–1376.        
  • Resonant dynamics for the quintic non linear Schrödinger equation.
    Avec B. Grébert. Ann. I. H. Poincaré – AN, 29 (2012), no. 3, 455–477.         

Dynamique d’EDP en grand temps

• • On global existence and trend to the equilibrium for the Vlasov-Poisson-Fokker-Planck system with exterior confining potential.
    Avec F. Hérau. J. Func. Anal. 271 (2016), no. 5, 1301–1340.        
  • Stability of large periodic solutions of Klein-Gordon near a homoclinic orbit.
    Avec B. Grébert et T. Jézéquel. J. Nonlinear Sci. 25 (2015), no. 2, 371–388.    
  • Dynamics of Klein-Gordon on a compact surface near an homoclinic orbit.
    Avec B. Grébert et T. Jézéquel. Discrete Contin. Dyn. Syst. 34 (2014), no. 9, 3485–3510.         

Quasimodes non-linéaires, instabilités

• • Nonlinear quasimodes near elliptic periodic geodesics.
    Avec P. Albin, H. Christianson et J. Marzuola. Physica D : Nonlinear Phenomena, 241 (2012), no. 4, 409–425.        
  • Instabilities for supercritical Schrödinger equations in analytic manifolds.
    J. Differential Equations, 245 (2008), no. 1, 249–280.
  • The WKB method and geometric instability for non linear Schrödinger equations on surfaces.
    Bull. Soc. Math. France. 136 (2008), no. 2, 167–193.
  • Geometric and projective instability for the Gross-Pitaevski equation.
    Asymptot. Anal. 51 (2007), no. 3-4, 271–287.

Divers

• • A remark on the Schrödinger smoothing effect.
    Asymptot. Anal. 69 (2010), no. 1-2, 117–123.    
    
  • Low regularity for a quadratic Schrödinger equation on the circle.
    Differential and Integral Equations, 24, no 11-12 (2011), 1073–1092.        

Situation actuelle :

Depuis 09/2015 : Professeur à l’Université de Lorraine

Depuis 2018 : membre du conseil du laboratoire de mathématiques.
Depuis 2018 : élu au conseil de l’Institut des Sciences du Digital, Management et Cognition (IDMC).
De 2017 à 2018 : élu au conseil de l’UFR Mathématiques et Informatique.
Depuis 2016 : élu au conseil du collégium Lorraine Management et Innovation (LMI).

2018-2022 : avec David Dos Santos Ferreira, j’ai été pour une période de 5 ans, directeur du groupement de recherche du CNRS « Analyse des équations aux dérivées partielles ».

Membre du projet ANR SMOOTH (Un calcul pour les équations aux dérivées partielles avec données aléatoires de faible régularité), (2022-2027).
Membre du projet ANR ISDEEC (Interactions entre systèmes dynamiques, équations d’évolution et contrôle), (2016-2020).
Membre du projet ANR BEKAM (Au-delà de la théorie KAM), (2015-2019).
Membre du projet ANR ANAÉ (Analyse asymptotique des équations aux dérivées partielles d’évolution), (2013-2017).
Membre du projet ANR Jeunes Chercheurs HANDDY (Équations Hamiltoniennes et Dispersives : Dynamique), (2011-2014).
Membre du projet ANR Blanc Équations non linéaires dispersives, (2008-2011).

Membre nommé du Conseil National des Universités section 25 (2010-2015).

Cursus :

• 11/2013 : Habilitation à l’Université Nantes.
  Sujet : « Dynamiques hamiltoniennes et aléa ».
  Jury : M. Berti, N. Burq, J.-M. Delort, I. Gallagher, B. Grébert, G. Lebeau et D. Robert.
• 2008- 2015 : Maître de conférences à l’Université de Nantes.
• 2007- 2008 : ATER à temps complet à l’Université Paris-Sud.
• 2004- 2007 : Thèse à l’Université Paris-Sud, sous la direction de Nicolas Burq.
  Sujet : « Instabilités des équations de Schrödinger ».
  Jury : N. Burq, R. Carles, T. Cazenave, P. Gérard, J. Ginibre et J.-C. Saut.
• 2004- 2007 : Monitorat à l’Université Paris-Sud.
• 2003-2004 : DEA « Analyse numérique et équations aux dérivées partielles » à l’université Paris 11.
  Stage de DEA :  »Exemples d’instabilités pour l’équation de Schrödinger », sous la direction de Nicolas Burq.
  
• 2002-2003 : Agrégation de mathématiques.
• 2001- 2002 : Maîtrise de mathématiques à l’université Rennes1.
  Maîtrise de mathématiques mention ingénierie mathématique option statistiques.
• 2000- 2001 : Licence de mathématiques à l’université Rennes1.
• 1998- 2000 : Classes préparatoires MPSI-MP* au lycée Kléber, Strasbourg.
  Intégration de l’ÉNS Cachan, Antenne de Bretagne

Exposés en séminaire, groupe de travail

• • 2022 : Rennes.
  • 2021 : Groupe de travail Nancy-Tohoku (vidéo), séminaire Nantes (vidéo), Strasbourg.
  • 2020 : Nancy, ANR BEKAM (vidéo), séminaire Enriques-Lebesgue (vidéo), Nancy (vidéo).
  • 2018 : Grenoble, Besançon, Nancy, Paris 13.
  • 2017 : Nantes, Tunis (séminaire franco-tunisien), Bordeaux.
  • 2016 : Cergy, Nancy, séminaire Stochastic Problems in Mathematical Physics and Economics à l’IHP, Metz (visite HCERES).
  • 2015 : Nancy, Paris 13, Strasbourg, Metz, Zürich.
  • 2014 : Grenoble, Rennes, Toulouse, Lille, Tours, Paris-Sud.
  • 2013 : Ker Lann, Paris-Dauphine, séminaire tournant à l’IHP, Courant Institute (USA), Princeton (USA), Bordeaux, Reims.
  • 2012 : Bordeaux, Nantes, Bielefeld (Allemagne), Strasbourg, groupe de travail à Roscoff, séminaire Paris 6-7-ENS, Avignon.
  • 2011 : Nantes, école d’hiver à Saint Étienne de Tinée, Paris 13, Chapel Hill (USA), Courant Institute (USA), Brown (USA), groupe de travail à Jussieu.
  • 2010 : Evry, séminaire tournant à l’IHP, Toulouse.
  • 2009 : Rennes, Osaka (Japon), Cergy-Pontoise, Nantes.
  • 2008 : Bordeaux, Cergy-Pontoise, Nantes.
  • 2007 : École d’hiver à Saint Étienne de Tinée, Paris-Sud, Rennes, Kyoto (Japon), Osaka (Japon), Paris-Sud, Lyon, Tunis (Tunisie), Nantes.
  • 2006 : Nice, Paris 13.

Conférences invitées

• • Mars 2023 : Conférence « Equilibria in dispersive and fluid PDEs » à La Rochelle.
  • Février 2023 : Conférence « Nonlinear Analysis and PDE » à Lille.
  • Octobre 2022 : Conférence à Kyoto, Japon.
  • Février 2022 : Conférence à Karlsruhe, Allemagne.
  • Novembre 2021 : Conférence « Inverse Problems and related fields 2021 » à Marseille.
  • Novembre 2021 : Conférence à Orsay à la mémoire de Geneviève Raugel.
  • Septembre 2021 : Workshop « Équation aux dérivées partielles » à Nantes.
  • Mai 2020 :   Colloque « Mathematical questions in wave turbulence » au BIRS, Banff, Canada (annulé).
  • Octobre 2019 :   Colloque « Control and Dynamics of PDEs » à Strasbourg.
  • Septembre 2019 :   Colloque « Tohoku-Lorraine conference » à Nancy.
  • Mai 2018 :   Colloque « Nonlinear phenomena in dispersive equations » à Lille.
  • Mai 2018 :   Colloque « Asymptotic analysis of nonlinear dispersive equations » à Florence, Italie.
  • Avril 2018 :   Colloque « Gibbs measures for nonlinear dispersive equations » à Oberwolfach, Allemagne.
  • Avril 2017 :   Colloque « Spectral days » à Stuttgart, Allemagne.
  • Septembre 2016 :   Colloque « Recent progress on the qualitative properties of nonlinear dispersive waves and systems » à Vienne, Autriche.
  • Septembre 2016 :   Colloque et école d’été « Hamiltonian dynamics, PDEs and waves on the Amalfi coast » à Maiori, Italie.
  • Juillet 2016 :   Colloque « Vortices and related topics in fluid and quantum mechanics » à Alghero, Italie.
  • Juin 2016 :   Congrès de la Société Mathématique de France à Tours.
  • Mai 2016 :   Colloque et lécole d’été « Nonlinear evolution problems » à Oberwolfach.
  • Mai 2016 :   Colloque « Nonlinear waves » à l’IHÉS.
  • Juin 2015 :   Colloque et école d’été « Normal forms and large time behavior for nonlinear PDE » à Nantes.
  • Octobre 2014 :   Colloque « Asymptotic analysis of dispersive differential equations » à Pienza, Italie.
  • Septembre 2014 :   Colloque « Stochastic and PDE methods in mathematical physics » à Paris-Diderot.
  • Avril 2014 :   Colloque « EDP et conditions initiales aléatoires » du labex CIMI à Toulouse.
  • Avril 2013 :   Colloque « Aléatoire et équations aux dérivées partielles » du labex Lebesgue à Nantes.
  • Novembre 2012 :   Colloque « Équations dispersives » à Rome, Italie.
  • Septembre 2012 :   Colloque « PDE’s in Rome » à Rome, Italie.
  • Septembre 2012 :   Colloque de l’ANR « Régime asymptotique de l’équation de Schrödinger » au CIRM, Luminy.
  • Novembre 2011 :   Colloque de l’ANR « Ardypiteq » à Rennes.
  • Juin 2011 :   Conférence « KAM and geometric integration » au BIRS, Banff, Canada.
  • Février 2011 :   Colloque GDR « Dynamique Quantique » à Orléans.
  • Janvier 2011 :   Colloque de l’ANR « Non Autoadjoint » à Orsay.
  • Septembre 2010 :   Colloque de l’ANR « Régime asymptotique de l’équation de Schrödinger » au CIRM, Luminy.
  • Juin 2010 :   Colloque « Equations d’évolution non-linéaires dispersives  » au CIRM, Luminy.
  • Juin 2010 :   Colloque « Ondes non linéaires et dispersion » à l’IHÉS, Bures-sur-Yvette.
  • Avril 2010 :   Colloque  »Ondes non linéaires » à l’IHP, Paris.
  • Juin 2009 :  Colloque GDR « Équations aux dérivées partielles » à Évian.
  • Janvier 2009 :   Colloque  »Nonlinear wave and dispersive equations » à l’Université de Kyoto, Japon.