Séminaires

Exposés à venir

Grands ensembles évitant certaines configurations

Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 24 avril 2025 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Alexandre Bailleul (ENS Paris-Saclay) Résumé :

En se laissant guider par l’exemple des ensembles de Sidon (ensembles de nombres dont les sommes de deux éléments sont uniques, très étudiés en combinatoire additive), je présenterai des résultats récents, en collaboration avec R. Riblet, où des techniques de théorie des ensembles permettent de construire des ensembles « grands » en certains sens (cardinalité, mesure ou dimension) tout en étant « épars » car évitant des configurations prescrites (pas de relation linéaire, ou ne contenant pas de parallélogramme, etc.). Des questions subtiles en lien avec l’axiome du choix seront évoquées.


Pseudogroups and geometric structures

Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 15 mai 2025 14:15-15:15 Lieu : Salle de réunion Metz (ARC-027) Oratrice ou orateur : Francesco Cattafi (Würzburg) Résumé :
The space of (local) symmetries of a given geometric structure has the natural structure of a Lie (pseudo)group. Conversely, geometric structures admitting a local model can be described via the pseudogroup of symmetries of such local model.

This philosophy can be made precise at various levels of generality (depending on the definition of « geometric structure ») and using different tools/methods. In this talk I will present some aspects of a new framework, which includes previous formalisms (e.g. G-structures or Cartan geometries) and allows us to prove integrability theorems.

A main novelty of this point of view consists of the fact that it uncovers the (beautiful!) hidden structures behind Lie pseudogroups and geometric structures. Indeed, the relevant objects which make this approach work are Lie groupoids endowed with a multiplicative « PDE-structure », their principal actions, and the related Morita theory. Poisson geometry provides the guiding principle to understand those objects, which are directly inspired from, respectively, symplectic groupoids, principal Hamiltonian bundles, and symplectic Morita equivalence.

This is based on a forthcoming book written jointly with Luca Accornero, Marius Crainic and María Amelia Salazar.


A venir

Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 15 mai 2025 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Athanasios Sourmelidis (CNRS, Lille) Résumé :

Antonio Miti – titre à venir

Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 5 juin 2025 14:15-15:15 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Antonio Miti (Rome) Résumé :

Archives

Existence and non-existence of minimizers for a Poincaré-Sobolev inequality.

Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 28 novembre 2019 14:15-15:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Hanne van den Bosch Résumé :

We study a specific Poincaré-Sobolev inequality in bounded domains, that has recently been used to prove a semi-classical bound on the kinetic energy of fermionic many-body states. The corresponding inequality in the entire space is precisely scale invariant and this gives rise to an interesting phenomenon. Optimizers exist for some (most ?) domains and do not exist for some other domains, at least for the isosceles triangle in two dimensions. In this talk, I will discuss bounds on the constant in the inequality and the proofs of existence and non-existence. This is joint work with Rafael Benguria and Cristà³bal Vallejos (PUC, Chile).


Sur le nombre de points de degré donné et de hauteur bornée via la fonction zêta des hauteurs

Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 21 novembre 2019 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Kevin Destagnol Résumé :

Résumé


Les théorèmes de Hohenberg-Kohn en mécanique quantique

Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 21 novembre 2019 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Louis Garrigue Résumé :

Le théorème de Hohenberg-Kohn est un résultat fondamental de la mécanique quantique à  N corps, il prouve l’injectivité de l’application allant des champs électriques vers l’état du système quantique électronique ou nucléaire à  l’équilibre. Il justifie la Density functional theory, qui est la méthode la plus utilisée pour étudier pratiquement les systèmes électroniques à  l’échelle microscopique. Nous introduirons le contexte mathématique, puis le théorème, et nous montrerons en quoi sa preuve repose sur un résultat de continuation unique forte. Enfin, nous essaierons d’étendre le théorème à  des champs magnétiques, des potentiels non locaux, des interactions et des températures positives, ce qui soulève des questions mathématiques nouvelles d’unicité.


Stability of polynomials modulo primes

Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 14 novembre 2019 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Là¡szlà³ Mérai Résumé :

Résumé


Suite exacte de Higson-Roe, invariant eta et groupoïdes

Catégorie d’évènement : Groupe de travail Géométrie non commutative Date/heure : 14 novembre 2019 14:15-15:45 Lieu : Oratrice ou orateur : moulay Benameur Résumé :

K-théorie et groupoïdes

Catégorie d’évènement : Groupe de travail Géométrie non commutative Date/heure : 7 novembre 2019 14:15-15:45 Lieu : Oratrice ou orateur : hervé Oyono Résumé :

Sous-ensembles de réels ou du cercle de petite somme

Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 17 octobre 2019 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Anne de Roton Résumé :

Résumé


Les problèmes de Goldbach et les zéros de la fonctions zeta de Riemann

Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 10 octobre 2019 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Gautami Bhowmik Résumé :

Résumé


Régularisation des potentiels singuliers dans l'intégrale de chemin

Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 10 octobre 2019 14:15-15:15 Lieu : Oratrice ou orateur : Alain Giezek Résumé :

Moyennes des root numbers de familles de courbes elliptiques

Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 3 octobre 2019 14:30-15:30 Lieu : Oratrice ou orateur : Christophe Delaunay Résumé :

Résumé