Séminaires

Exposés à venir

Grands ensembles évitant certaines configurations

Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 24 avril 2025 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Alexandre Bailleul (ENS Paris-Saclay) Résumé :

En se laissant guider par l’exemple des ensembles de Sidon (ensembles de nombres dont les sommes de deux éléments sont uniques, très étudiés en combinatoire additive), je présenterai des résultats récents, en collaboration avec R. Riblet, où des techniques de théorie des ensembles permettent de construire des ensembles « grands » en certains sens (cardinalité, mesure ou dimension) tout en étant « épars » car évitant des configurations prescrites (pas de relation linéaire, ou ne contenant pas de parallélogramme, etc.). Des questions subtiles en lien avec l’axiome du choix seront évoquées.


Pseudogroups and geometric structures

Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 15 mai 2025 14:15-15:15 Lieu : Salle de réunion Metz (ARC-027) Oratrice ou orateur : Francesco Cattafi (Würzburg) Résumé :
The space of (local) symmetries of a given geometric structure has the natural structure of a Lie (pseudo)group. Conversely, geometric structures admitting a local model can be described via the pseudogroup of symmetries of such local model.

This philosophy can be made precise at various levels of generality (depending on the definition of « geometric structure ») and using different tools/methods. In this talk I will present some aspects of a new framework, which includes previous formalisms (e.g. G-structures or Cartan geometries) and allows us to prove integrability theorems.

A main novelty of this point of view consists of the fact that it uncovers the (beautiful!) hidden structures behind Lie pseudogroups and geometric structures. Indeed, the relevant objects which make this approach work are Lie groupoids endowed with a multiplicative « PDE-structure », their principal actions, and the related Morita theory. Poisson geometry provides the guiding principle to understand those objects, which are directly inspired from, respectively, symplectic groupoids, principal Hamiltonian bundles, and symplectic Morita equivalence.

This is based on a forthcoming book written jointly with Luca Accornero, Marius Crainic and María Amelia Salazar.


A venir

Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 15 mai 2025 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Athanasios Sourmelidis (CNRS, Lille) Résumé :

Antonio Miti – titre à venir

Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 5 juin 2025 14:15-15:15 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Antonio Miti (Rome) Résumé :

Archives

Journée ATN-Géométrie

Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 18 janvier 2024 09:00-16:30 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Résumé :

Quatre exposés des équipes ATN et Géométrie, et de la bonhomie.


Nombres premiers réversibles

Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 21 décembre 2023 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Cathy Swaenepoel (Institut de Mathématiques de Jussieu) Résumé :

Les propriétés des chiffres des nombres premiers et de diverses autres suites de nombres entiers ont suscité beaucoup d’intérêt ces dernières années. Pour tout nombre entier naturel k, nous notons k le miroir de k en base 2, défini par
k=j=0n1εj2n1j où k=j=0n1εj2j
avec εj{0,1}, j{0,,n1}, εn1=1. Une question naturelle est d’estimer le nombre de nombres premiers p[2n1,2n[ tels que p est également premier. Nous présenterons un résultat fournissant une majoration de l’ordre de grandeur attendu. Notre méthode est fondée sur une technique de crible. Elle nous permet aussi d’obtenir une bonne minoration du nombre de nombres entiers k tels que k et k ont au plus 8 facteurs premiers (comptés avec multiplicité). Enfin, nous présenterons une formule asymptotique pour le nombre de nombres entiers k[2n1,2n[ tels que k et k sont sans facteur carré.

Il s’agit d’un travail en commun avec Cécile Dartyge, Bruno Martin, Joël Rivat et Igor Shparlinski.


Limites quantiques sous-riemanniennes

Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 21 décembre 2023 14:15-15:15 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Véronique Fischer (Bath) Résumé :

Je commencerai par discuter brièvement l’analyse semi-classique pour introduire le concept de limites quantiques. Après cela, je donnerai un aperçu de la géométrie sous-Riemannienne et les récents développements en géométrie spectrale dans ce contexte, surtout en ce qui concerne les limites quantiques.


Supergroupe de Lie orthosympléctique: paires duales, théorème du double commutant et dualité

Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 21 décembre 2023 13:30-14:30 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Allan Merino (Simmons University) Résumé :

Avec Hadi Salmasian, nous avons récemment obtenu une classification des paires duales réductives irréductibles dans le supergroupe de Lie orthosympléctique, ainsi qu’une généralisation du théorème de double commutant pour l’algèbre de Weyl Clifford. En particulier, cela nous donne la dualité de Howe lorsque l’action du supergroupe (G, g) est semisimple. 

Je commencerai mon exposé par un (long) rappel sur la correspondance de Howe classique pour la représentation métapléctique et spinorielle (travail en commun avec Clément Guérin et Gang Liu), avant de présenter les résultats obtenus pour les supergroupes/superalgèbres.


Zéros de combinaisons linéaires de fonctions L de Dirichlet sur la droite critique

Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 14 décembre 2023 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Jérémy Dousselin (IECL) Résumé :

Soient N1 et χ1,,χN des caractères de Dirichlet primitifs, pairs et deux à deux distincts, de conducteur q1, …, qN respectivement. Posons

F(s):=j=1Ncjεjqjs/2L(s,χj),

(εj) sont des complexes de module 1 tels que F satisfasse une équation fonctionnelle et cjR. Nous distinguons les zéros de F en deux catégories : des zéros dits triviaux, impliqués par cette équation fonctionnelle, et des zéros dits non-triviaux, confinés dans une bande verticale V. Nous notons N(T) le nombre de zéros de F dans le rectangle {zV:(z)[0,T]} et N0(T) le nombre de ces zéros étant sur la droite critique.

A la fin des années 90, Selberg donna les grandes lignes d’un raisonnement prouvant qu’une proportion positive de zéros non-triviaux de F sont sur la droite critique, en établissant que

κF:=lim infTN0(2T)N0(T)N(2T)N(T)cN2

pour un c>0. Nous proposons alors d’améliorer et d’expliciter cette minoration, en démontrant en particulier que

κF2.16×106NlogN,

pour tout N assez grand.


Projecteurs spectraux sur les surfaces hyperboliques d'aire infinie

Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 30 novembre 2023 14:15-15:15 Lieu : Salle de réunion Metz (ARC-027) Oratrice ou orateur : Jean-Philippe Anker (Orléans) Résumé :

Mon exposé sera conçu comme une introduction au travail récent [hal-04231695]
en collaboration avec Pierre Germain (Imperial College) et Tristan Léger (Princeton).
Dans le cas des surfaces hyperboliques d’aire infinie, nous y établissons des estimations
L2Lp quasi-optimales des projecteurs spectraux dans une petite fenêtre.
Je commencerai par rappeler l’origine du problème,
lié au théorème de restriction de Tomas-Stein dans le cas euclidien,
et par passer en revue différents cas d’études, où la réponse attendue est moins clair


Primes in arithmetic progressions to smooth moduli

Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 23 novembre 2023 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Julia Stadlmann (Université d’Oxford) Résumé :

The twin prime conjecture asserts that there are infinitely many primes p for which p+2 is also prime. This conjecture appears far out of reach of current mathematical techniques. However, in 2013 Zhang achieved a breakthrough, showing that there exists some positive integer h for which p and p+h are both prime infinitely often. Equidistribution estimates for primes in arithmetic progressions to smooth moduli were a key ingredient of his work. In this talk, I will sketch what role these estimates play in proofs of bounded gaps between primes. I will also show how a refinement of the q-van der Corput method can be used to improve on equidistribution estimates of the Polymath project for primes in APs to smooth moduli.


Homological invariants of group Banach algebras of discrete groups

Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 23 novembre 2023 14:15-15:15 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Michaël Puschnigg (Marseille) Résumé :
Several conjectures about « assembly maps » in K-theory (Baum-Connes Conjecture) and surgery theory (Borel Conjecture) rank among the most significant open problems about discrete groups.
In this talk we will present some recent progress on a similar conjecture about the assembly map in local cyclic homology for discrete, cocompact isometry groups of CAT(0)-spaces.

Changements de signes de formes modulaires

Catégorie d’évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 16 novembre 2023 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Jie Wu (CNRS, Université Paris-Est Créteil) Résumé :

Dans cet exposé, nous présenterons la théorie de base des formes modulaires de poids demi-entiers
et quelques progrès récents sur les changements de signes des coefficients de Fourier d’une forme primitive de poids demi-entiers.
Il s’agit d’un travail en collaboration avec Bin Chen et Yichao Zhang.


Clifford algebras, symmetric spaces and cohomology rings of Grassmannians

Catégorie d’évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 16 novembre 2023 13:45-14:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Pavle Pandzic (Zagreb) Résumé :

We study various kinds of Grassmannians or Lagrangian Grassmannians over RC or H, all of which can be expressed as G/P where G is a classical group and P is a parabolic subgroup of G with abelian unipotent radical. The same Grassmannians can also be realized as (classical) compact symmetric spaces G/K. We give explicit generators and relations for the de Rham cohomology rings of G/P=G/K. At the same time we describe certain filtered deformations of these rings, related to Clifford algebras and spin modules. While the cohomology rings are of our primary interest, the filtered setting of K-invariants in the Clifford algebra actually provides a more conceptual framework for the results we obtain. This is joint work with Kieran Calvert and Kyo Nishiyama.


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